2025-2026学年云南省保山市初中数学九年级期末上册点睛提升综合能力题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的空心圆柱的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根

4、下列各组线段中，是成比例线段的是（

）A．．B．．C．．D．．

5、已知，，，，则（

）A．6B．4C．3D．2

6、在一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有（

）A．20个B．18个C．16个D．8个

7、如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4，以下判断，其中不正确的是（

）

A．PA+PB+PC+PD的最小值为10B．若△PAB≌△PCD，则△PAD≌△PBCC．若△PAB∼△PDA，则PA=2D．若S1=S2，则S3=S4

8、习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应我区全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆400人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末算计进馆1456人次，若进馆人次的月平均增长率为，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，以点A为圆心，以长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连接，则下列结论不正确的是（

）

A．B．C．D．垂直平分线段

10、如图，线段，点P在线段上，在的同侧分别以为边长作正方形和，点M，N分别是，的中点，则的最小值是（

）

A．2B．3C．5D．6二、填空题

11、已知函数，当时，_______；当时，_______．

12、黄金分割总能给人以美的享受，从人体审美学的角度看，若一个人上半身长与下半身长之比满足黄金比的话，则此人符合和谐完美的身体比例．一芭蕾舞演员的身高为cm，但其上半身长与下半身长之比大于黄金比，当其表演时掂起脚尖，身高就可以增加cm，这时上半身长与下半身长之比就恰好满足黄金比，那么该演员的上半身长为______cm．（结果保留根号）

13、若，是反比例函数图象上的两点，则、的大小关系是______（填“>”、“=”或“<”）

14、如图，已知，按以下步骤作图：①分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点、；②作直线交于点，连接．若，，则的度数为________．

15、若m、n是关于x的一元二次方程的两根，则代数式的值是______．

16、如图，在中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是_____．

17、如图，在矩形中，，，E是边上一点，连接，过点B作于点G，交于点F．

（1）当时，___________．

（2）连接，则的最小值为___________．三、综合题

18、为了培养同学们的创新精神和实践能力，某校组织学生开展了为期一周的社会实践活动．每位同学可以在“机器人”“面塑”“电烙画”“摄影”四门课程中选择一门．为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，转盘被平均分成了四等份，学生转动转盘一次，指针指到的课程即自己参加的实践课程．（当指针指到分界线上时，则重转）

(1)明明是该校的一名学生，则他参加“机器人”实践课程是______事件，参加“烹饪”实践课程是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

(2)亮亮是明明的好朋友，他也是该校的学生，他们想参加相同的实践课程，请用列表法或画树状图法求出明明和亮亮参加相同实践“面塑”，“机器人”课程的概率．

19、已知在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别交于点和点，与轴交于点，若和．

(1)如图1，求抛物线的解析式；

(2)如图2，点在对称轴左侧第二象限的抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为点，过点作轴的平行线交抛物线于点，过点作轴的垂线，垂足为点，当四边形周长最大时，求点的坐标；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接，点是中点，点在上（不与点和点重合），连接，点在上（不与点和点重合），连接，点在上，连接和，点在上，连接和，且，，求的值．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一，三象限内的，两点，与轴交于点．

(1)求该反比例函数和一次函数的表达式；

(2)在第三象限的反比例函数图象的一点，使得的面积等于18，求点的坐标．

21、如图1是一名考古学家发现的一块古代车轮的碎片．

(1)图2中的是车轮上大圆圆弧，用尺规作图法，找出，所在圆的圆心O；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)图3中，若点O是（1）中找出的所在圆的圆心，C是上一点，且为等腰三角形，底边，腰，求车轮大圆的半径R．

22、某大米成本为每袋40元，当售价为每袋80元时，每分钟可销售100袋，为了吸引更多顾客，采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降1元，则每分钟可多销售5袋，设每袋大米的售价为元（为正整数），每分钟的销售量为袋．

(1)求出与的函数关系式；

(2)当获得利润为4000元时，降价多少元？

(3)设每分钟获得的利润为元，当销售单价为多少元时，每分钟获得的利润最大，最大利润是多少？

23、阅读下面的例题：分解因式：．

解：令得到一个关于的一元二次方程．

，，，

．解得；

．

这种因式分解的方法叫求根法，请你利用这种方法完成下面问题：

(1)已知代数式对应