2025-2026学年福建省龙海市初中数学九年级期末上册高分知识串联题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

4、甲、乙两地相距1600米，在地图上，用8厘米表示这两地的距离，那么这幅地图的比例尺是（）A．B．C．D．

5、若两个相似三角形的面积之比为，则它们对应角平分线之比为（

）A．B．C．D．

6、黑色不透明口袋里装有红色、白色球共10个，它们除颜色外都相同.从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并摇匀，不断重复上述实验1000次，其中200次摸到红球，则可估计口袋中红色球的个数是（

）A．2B．4C．6D．8

7、如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，点A、B的对应点分别是，，点是边的中点，连接，，．则下列结论错误的是（

）

A．B．，C．D．

8、受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地95号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该地95号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，直线与相切于点，是的一条弦，且，连接．若的半径为，，则阴影部分的面积为（

）

A．B．C．D．

10、某人沿着坡度为的斜坡向上前进了，那么他的高度上升了（

）A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的根是_____________________．

12、已知点C是线段的黄金分割点，且，，则的长度是______

13、若点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是___________（用“<”连接）．

14、如图，在中，，，，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，直线与交于点D，则的长为______．

15、已知m是方程的一个根，则______．

16、如图，在中，，，以为旋转中心，将线段顺时针旋转得线段，连接，则的最小值为_____．

17、如图，公路与互相垂直，公路的中点与点被湖隔开．若测得的长为，的长为，则，两点间的距离为______．

三、综合题

18、陕西考古博物馆是集科研、公众教育和社会服务为一体的，重点展示考古工作和考古学科发展的全国乃至全世界专题性博物馆．周末，爸爸带着晓玲和姐姐重点参观了考古发现篇章，考古发现篇又分为：一、“探源文明，构建先史”；二、“寻踪帝国，盛世再现”；三、“追迹古都，陶冶风雅”三个单元，参观结束后回到家，晓玲和姐姐各自从这三个单元中随机选择一个为主题写一篇小作文．

(1)晓玲选择“探源文明，构建先史”为主题，这一事件是________事件；（填“随机”，“不可能”或“必然”）

(2)请用画树状图或列表法，求晓玲和姐姐选择同一个单元为主题的概率．

19、如图，是的对角线，，，．动点、分别从、同时出发，点沿折线向终点运动，在上的速度为每秒7个单位长度，在上的速度为每秒5个单位长度，点以每秒个单位长度的速度沿向终点运动．连结，以、为边作，设点的运动时间为．

(1)求点到边的距离及的长．

(2)用含的代数式表示的长．

(3)当点在上时，延长交于点．求证：．

(4)连结，直接写出直线与直线所夹锐角的正切值．

20、如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴相交于A，B与反比例函数相交于点，．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)当为何值时，；

(3)当为何值时，，请直接写出的取值范围．

21、如图，点在正方形的边上（不与点重合），连接，将沿翻折，使点落在点处，作射线交于点，交于点，连接．

(1)求证：．

(2)过点作交射线于点．

①求的度数；

②直接写出线段与之间的数量关系．

22、官渡粑粑是官渡区的名特小吃，因为独特的制作工艺，官渡粑粑皮脆里甜，既松软开口又有嚼头，年，官渡粑粑被列入昆明市第二批非物质文化遗产保护名录．得益于发达的网络销售模式，这种面点逐渐走出昆明，畅销全国．某淘宝批发网店通过市场调研发现（整箱售卖）：①若每箱官渡粑粑的利润为元时，一个月可卖箱；②不考虑其他因素，每箱降价元，就可以多卖箱．为抓住十一黄金周的商机，该网店决定降价促销，设每箱降价元．

(1)若今年月该淘宝店出售官渡粑粑的总利润是元，则月该网店每箱降价多少元？

(2)在上述条件不变的情况下，月的总利润能否达到元？请你通过计算说明．

23、按要求