2025-2026学年福建省长乐市初中数学八年级期末上册深度自测竞赛挑战题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、有下列说法：

∵，，不是勾股数，∴三边长分别为，，的三角形不是直角三角形；

∵三边长分别为，，的三角形是直角三角形，∴，，是勾股数；

若整数，整数，整数分别是直角三角形的三边长，则，，必定不是勾股数．

其中错误的有（

）A．个B．个C．个D．个

2、若在两个相邻整数之间，则这两个整数是（

）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5

3、一次函数y=kx+b的x与y的部分对应值如表所示，根据表中数值分析．下列结论正确的是(

)x…-1012…y…52-1-4…A．y随x的增大而增大B．一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限C．方程kx+b=2的解是x=-4D．当x＞0时，kx+b＜0

4、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试次，平均成绩均为环，方差如下表:选手甲乙丙丁方差

则在这四个选手中，成绩最稳定的是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）A．B．C．D．

6、将某一次函数图象向上平移7个单位后得到函数y＝－x＋1的图像，则这个一次函数的解析式为（

）A．y＝－x＋8B．y＝－x-6C．y＝－x-8D．y＝－x＋6

7、一艘缉毒艇去距90海里的地方执行任务，去时顺水用了3小时，任务完成后按原路返回，逆水用了3.6小时，求缉毒艇在静水中的速度及水流速度．设在静水中的速度为x海里/时，水流速度为y海里/时，则下列方程组中正确的是（

）．A．B．C．D．

8、如图，已知1号、4号两个正方形的面积之和为7，2号、3号两个正方形的面积之和为4，则a、b、c三个正方形的面积之和为（

）

A．11B．15C．10D．22

9、如图是一张长方形纸片，点M是对角线的中点，点E在边上，把沿直线折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接．若，则的度数为（

）

A．15°B．16°C．18°D．20°二、填空题

10、已知与互为相反数，求的平方根是_______．

11、如图，已知，则______度．

12、如图，函数y=mx+3与y=的图象交于点A(a，2)，则方程组的解为______．

13、已知，则点在第______象限．

14、高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过x的最大整数，例如．则的结果为____________．

15、已知方程组与的解相同，那么________．三、综合题

16、解二元一次方程组

（1）；

（2）；

（3）．

17、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在边长为的正方形方格的格点上．

(1)写出点，，的坐标：____，____，____．

(2)求出的面积．

(3)在y轴上确定点P，使得到、的距离之和最小，并求出最小值．（画出示意图，并标明点的位置）

18、某校组织了关于古诗知识竞赛的活动，随机抽取了若干名学生的成绩进行统计（成绩均为整数），并将成绩按从低到高分成，，，，五个小组，绘制如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图表信息，解答下列问题：

(1)本次调查的样本容量为______，频数分布直方图中的值为______；

(2)扇形统计图中小组所对应的扇形圆心角为，求的值；

(3)若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与过点的直线交于点．

(1)求直线l2的函数表达式；

(2)若点M在直线上，轴，交直线于点，若，求点的坐标；

(3)若点Q在直线上且的面积是9，则点Q坐标为______．

20、如图，我们生活中经常接触的小刀刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的．把处于闭合状态的刀片打开，使刀背与直角腰的夹角为，刀片转动的角为．

(1)若，求的度数．

(2)刀片在打开过程中，若为钝角，求证：．

21、清明节，除了扫墓踏青之外，传统时令小吃——青团也深受大家欢迎，知味观推出一款鲜花牛奶青团和一款芒果青团，鲜花牛奶青团每个售价是芒果青团的倍，4月份鲜花牛奶青团和芒果青团总计销售个，鲜花牛奶青团销售额为元，芒果青团销售额为元．

（1）求鲜花牛奶青团和芒果青团的售价？

（2）5月份正值知味观店庆，决定再生产个青团回馈新老顾客，但考虑到芒果青团较受欢迎，同时也考虑受机器设备限制，因此芒果青团的个数不少于鲜花牛奶青团个数的，不多于鲜花牛奶青团的倍，其中，鲜花牛奶青团每个让利元销售，芒果青团售价不变，并且让利后的鲜花牛奶青团售价不得低于芒果青团售价的，问：知味观如何设计生产方案？使总销售额最大．

22、已知，，满足．

(1)求，，的值；

(