2025-2026学年浙江省嘉兴市初中数学九年级期末上册深度自测基础巩固题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，一个几何体水平放置，它的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为（

）A．B．且C．D．且

4、已知线段，，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么（）A．±3B．3C．4.5D．5

5、如图，与位似，点O为位似中心．已知，则与的面积比为（）

A．B．C．D．

6、一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的3个黑球与1个白球，小龙从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后放回，并搅匀，再随机摸出1个小球，则两次摸出的小球颜色不相同的概率是（

）A．B．C．D．

7、用线段EG，FH将正方形ABCD按如图1所示的方式分割成4个全等的四边形，且AE=BF=CG=DH，tan∠HFC=2，再将这四个四边形按如图2所示的方式拼成一个大正方形IJKL，若设正方形ABCD的面积为S1，正方形IJKL的面积为S小四边形MNPQ的面积为8，则的值为（

）

A．B．C．D．

8、我国对教育经费的投入一直在增长，在某地的政府工作报告中，2022年的教育投入是2500万元，2024年将投入3600万元，设该地投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图是一块正六边形的地板示意图，一只小猫在房间里玩耍并随机的停留在某处，那么小猫最终停留在阴影部分的概率是（

）

A．B．C．D．

10、如图，中，，，，绕点A顺时针旋转一定的角度得到，当点恰好落在的延长线上时，连接，则线段的长度为（

）

A．1B．C．D．二、填空题

11、已知三角形两边长分别是3和5，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为_______．

12、人体下半身（脚底到肚脐的长度）与身高的比例越接近，越给人美感．遗憾的是，即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美．某女士，身高，下半身，她应选择________（取两位有效数字）高的高跟鞋看起来更美．

13、已知反比例函数，当时，y的取值范围是________．

14、在矩形中，点P为对角线BD垂直平分线上一点，且则AP的长是______．

15、已知实数，分别满足，，，则______．

16、一个三角形的三边长均为整数．已知其中两边长为3和5，第三边长是不等式组的正整数解．则第三边的长为：______．

17、由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．将小正方形对角线双向延长，分别交边，和边的延长线于点G，H．若大正方形与小正方形的面积之比为5，，则大正方形的边长为________．

三、综合题

18、列举一些生活中的随机事件、不可能事件和必然事件的例子．

19、已知，，，于点，．

(1)如图1，若，取的中点F，连接，，求的长度；

(2)如图2，连接，点在线段上，且，连接、，若，为中点，证明：；

(3)如图3，在（2）的条件下，将绕点逆时针旋转得，连接，点是中点，连接，若，在旋转过程中，当最大时，直线与直线交于点，请直接写出的面积．

20、如图，已知反比例函数的图象与直线相交于，两点．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积；

(3)直接写出当时，对应的x的取值范围．

21、在中，，，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接，．

(1)如图1，当时，则______（用含有的式子表示）；

(2)如图2，当时，作的角平分线交的延长线于点F，交于点E，连接．

①依题意在图2中补全图形，并求的度数；

②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．

22、一商店销售某种商品，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于元的前提下，经过一段时间的销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件．设降价元．

(1)平均每天的销售数量为___________件（用含的式子表示），

(2)该商店每天的销售利润能达到元吗？若能达到，请求出的值：若不能达到，请说明理由