2025-2026学年吉林省长春市初中数学九年级期末下册提升能力提升卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣1，)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为(

)

A．(0，﹣2)B．(1，﹣)C．(2，0)D．(，﹣1)

2、如果反比例函数的图象经过点，则k的值是（

）A．2B．C．3D．

3、在太阳光的照射下，一个矩形框在水平地面上形成的投影不可能是（）A．B．C．D．

4、已知两个相似三角形的相似比为1∶4，则它们的周长比为（

）A．1∶4B．4∶1C．2∶1D．16∶1

5、如图所示的是可调节弧形衣架，它可以近似看成一段劣弧，其中螺母B的位置是该劣弧的中点，过点B作，垂足为点M，其中，，则的度数约为（

）（参考数据，，，）

A．B．C．D．

6、圆柱及其正视图的有关数据如图所示，则该圆柱的侧面展开图的面积为（）

A．B．C．D．

7、如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿在路径匀速运动到点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为

A．B．C．D．

8、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是（

）

A．1.5B．1.2C．2.4D．以上都不对二、填空题

9、若，，三点都在函数的图像上则，，的大小关系是______（用“”连接）．

10、请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是______

11、某项目学习小姐为了测量直立在水平地面上的旗杆的高度，把标杆直立在同一水平地面上（如图），同一时期测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是，．已知，，，在同一直线上，，，，则____m．

12、在中，为的中点，过点作直线交于点，若以为顶点的三角形与相似，则__________．

13、如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为的整数）.函数的图象为曲线.

（1）若过点，则它必定还过另一点，则______；

（2）若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则的整数值有______个.

14、如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上，若千米，则的距离为________千米．

15、如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上，的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数的图象上，的延长线交x轴于点C，的延长线交y轴于点D，已知的面积为，则_______．

三、综合题

16、计算：

(1)已知，求的值；

(2)．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、锐角三角形知识结构图

19、如图，在菱形中，的垂直平分线交对角线于点，交于点，连接．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线过原点和点，直线过点和点，过点作轴．

(1)求直线的解析式；

(2)求证：；

(3)直线上有一点，满足以，，，为顶点的四边形成是平行四边形，求点的坐标．

21、已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点O．点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动，连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t(s)(0<t<6)，解答下列问题：

(1)当t为何值时，AP=PO；

(2)设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；

(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形OECQF：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

(4)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使O