2025-2026学年湖南省怀化市初中数学八年级期末上册模考综合能力题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组中的三条线段，能构成直角三角形的是（

）A．70，20，24B．4，5，6C．D．3，4，5

2、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

3、对于一次函数，下列结论错误的是（

）A．函数的图象经过第一、二、四象限B．函数的图象与轴的交点坐标是C．随的增大而增大D．函数的图象与函数的图像平行

4、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）8.99.18.99.1方差3.33.83.83.3

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．丁B．丙C．乙D．甲

5、已知是二元一次方程mx﹣y＝﹣4的解，则m的值为（）A．1B．﹣1C．7D．﹣7

6、一次函数的图象向下平移个单位所得到的函数关系式是（）A．B．C．D．

7、2020年2月某敬老院为了更好的保护好老人，预防老人们感染新冠病毒，用4800元购进A，B口罩共160件，其中A型口罩每件24元，B型口罩每件36元．设购买A型口罩x件，B型口罩y件，依题意列方程组正确的是（

）A．B．C．D．

8、如图，地面上有一立方体物块宽AB=4cm，长BC=8cm，CD上的点G距地面的高CG=5cm，地面上一只蚂蚁从A处爬到G处，要爬行的最短路程是（）

A．6cmB．C．13cmD．17cm

9、如图中，，点D在上，，设，则下列关系式正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题

10、已知x为实数，，则的平方根为_________．

11、如图，，则___________．

12、数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线和直线相交于点P，根据图像可知，方程组的解是_____．

13、在平面直角坐标系中，点在第______象限．

14、已知，在正比例函数的图象上，则_______（填“＞”，“＜”或“＝”）

15、若方程组的解为，则方程组的解为___________．三、综合题

16、解方程组

(1)

(2)

17、如图所示，已知的三个顶点坐标分别，，．

(1)写出点B关于点A对称的点的坐标

；

(2)画出绕原点O逆时针旋转得到的．

(3)请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

18、为了落实国家教育数字化战略行动的有关精神，某校组织全体学生参加“信息索养提升”知识竞赛，现随机抽取男、女学生各100名的成绩进行分析，并绘制成如下不完整的统计表和统计图（数据分为4组：A组：，B组：，C组：，D组：，x表示成绩，成绩为整数），其中女生成绩处于C组的有20人，成绩分别为：

81，82，83，83，83，83，84，84，84，85，85，86，86，86，87，87，87，87，88，8

男生信息素养知识竞赛成绩统计表组别ABCD男生（人）18m3626

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)男生信息素养知识竞赛成绩统计表中m的值是______，抽取的女生成绩的中位数是______分；

(2)从平均数的角度分析，竞赛成绩更好的是男生还是女生？（每组中各个数据用该组的组中值代替，如的组中值为65）

(3)该校有3000名学生，且男女生比例为，若80及80分以上的成绩记为优秀，估计该校在本次知识竞赛中成绩优秀的学生人数．

19、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)在给定的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；

(3)结合图象直接写出当时，x的取值范围．

20、如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别是、，且满足，连接，交轴于点，并过点作轴于点．

(1)求的面积；

(2)当的坐标为，若轴上有一动点，使得，求出点的坐标；

(3)如图，过点作交轴于点，当，分别平分和时，写出与，的数量关系，并写出证明过程．

21、某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种每件售价120元，乙种每件售价90元．每件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元，购进3件甲服装的费用和购进4件乙服装的费用相等，现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．

（1）甲种服装进价为多少元/件？乙种服装进价为多少元/件？

（2）若购进这100件服装的费用不得超过7500元：

①求甲种服装最多购进多少件？

②该服装店对甲种服装每件降价元，乙种服装价格不变，如果这100件服装都可售完，那么该服装店如何进货才能获得最大利润？

22、在平面直角坐标系中，，，，满足，点与点A关于轴对称．

(1)请直接写出，两点的坐标；

(2)如图，分别以，为直角边向右侧作等腰和等腰，连接交轴于点，连接，求证：；

(3)如图，点为y轴上一动点，点在直线上，以为直角边向右侧作等腰，若连接E，，三点按逆