2025-2026学年河北省承德市初中数学九年级期末下册自测模拟高频易错题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是（

）

A．2cmB．3cmC．4cmD．4cm

2、若反比例函数经过点（2，6），则此图象也经过下列点（）A．（﹣2，6）B．（5，7）C．（4，3）D．（﹣6，2）

3、将一个矩形纸片（厚度不计）置于太阳光下，改变纸片的摆放位置和方向，则其留在地面上的影子的形状一定不是（）A．三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形

4、如果两个相似三角形对应边的比是3∶4，那么它们的对应周长的比是（

）A．3∶4B．C．9∶16D．3∶7

5、如图，在由小正方形组成的网格中，小正方形的边长均为1，点，，都在小正方形的顶点上，则的正切值是（

）

A．B．C．D．

6、如图，由10个完全相同的小立方块搭成的几何体，若每个小立方块的棱长为1，则主视图的面积是（

）

A．5B．6C．7D．8

7、匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的函数是一次函数．这个容器的形状可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在钝角三角形ABC中，，动点D从点A出发沿以的速度向点B运动，同时动点E从点C出发沿以的速度向点A运动，当以为顶点的三角形与相似时，运动时间是（）

A．或B．C．D．或二、填空题

9、若点，在反比例函数的图象上，则a___________b（填“”“”或“”）

10、写出一个几何体，使它的三视图都相同__________．（写出一个即可）

11、在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是______米．

12、在中，,,，另一个和它相似的三角形最长边长是，则最短边长是__________．

13、在如图所示的网格中（每个小正方形的边长为1），以点O为原点作平面直角坐标系，则与点P不在同一反比例函数上的点为___________．

14、如图，为了测量河对岸，两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点，测得，均在的北偏东方向上，沿正东方向行走60米至观测点，测得在的正北方向，在的北偏西方向上．，两点间的距离为_____米．

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形的两条对角线相交于点D，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．若反比例函数的图象经过点D，则矩形的面积为_____．

三、综合题

16、计算：

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，两个全等的四边形和，其中四边形的顶点O位于四边形的对角线交点O．

(1)如图1，若四边形和都是正方形，则下列说法正确的有_______．（填序号）

①；②重叠部分的面积始终等于四边形的；③．

(2)应用提升:如图2，若四边形和都是矩形，，写出与之间的数量关系，并证明．

(3)类比拓展:如图3，若四边形和都是菱形，，判断（1）中的结论是否依然成立；如不成立，请写出你认为正确的结论（可用表示），并选取你所写结论中的一个说明理由．

19、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，⊙O交BC于点D，交CA的延长线于点E．过点D作DF⊥AC，垂足为F．

(1)求证：DF为⊙O的切线；

(2)若AB＝4，∠C＝30°，求劣弧的长．

20、如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形是菱形，点A的坐标为，点C在x轴正半轴上，边交y轴于点H．

(1)求直线的函数解析式及的长；

(2)连接，动点P从点A出发，沿折线A→B→C方向以每秒1个单位的速度向终点C匀速运动，设的面积为），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；

(3)在（2）的情况下，当点P在线段上运动时，是否存在以为腰的等腰三角形？若存在，直接写出t的值；如不存在，直接写出t的值；如不存在，说明理由．

21、在中，是边上的高，，，，点M在上，且，动点P从点A出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度运动，连接，作点A关于直线的对称点，设点P的运动时间为t秒．

(1)用含t的代数式表示线段的长．

(2)当点在内部时，求t的取值范围．