2025-2026学年内蒙古自治区乌兰浩特市初中数学九年级期末上册高分通关高频题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，下列说法正确的是（

）

A．几何体的主视图和左视图相同B．几何体的主视图和俯视图相同C．几何体的俯视图和左视图相同D．几何体的主视图、左视图、俯视图都不相同

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根

4、下列线段能成比例线段的是（

）A．1，2，3，4B．1，，，4C．，，，1D．2，5，3，4

5、已知，，若，则的长为（

）A．B．5C．10D．20

6、一个不透明的袋中装有4个白球，若干个红球，这些球除颜色外完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则袋中红球的个数是（

）．A．2B．5C．6D．10

7、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD平分∠ABC，连接AD，作DC⊥AD，且BD＝，则下列结论：①AD＝DC；②；③AB＋BC＝12；④若∠BDC＝3∠ADB，则BC＝AB．正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某厂家今年一月份的口罩产量是200万个，三月份的口罩产量是300万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为.则所列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图①，在中，，，点是边上一动点，过点作，交边（或）于点．设，的面积为，如图②是与的函数关系的大致图像，则的长为（

）

A．B．C．D．

10、一个圆柱形管件，其横截面如图所示，管内存有一些水（阴影部分），测得水面宽为，水的最大深度为，则此管件的直径为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为__________．

12、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近时，越给人一种美感.已知某女士的身高为，下半身长与身高的比值是，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为______．（精确到）

13、反比例函数的图象经过第____象限，y随x的增大而______；

14、如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，则________．

15、关于x的一元二次方程的一个根是5，则___________．

16、等腰三角形的两边分别为4和6，则等腰三角形的周长为________．

17、如图，的半径是2，P是双曲线位于第二象限的分支上一动点，过点P作的切线，切点为Q．若的最小值为4，则______．

三、综合题

18、小聪参加一个幸运挑战活动，规则是：在一个箱子里有3个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里摸出1个球，不放回，记下颜色，再摸出1个球，若两次摸出球的颜色相同，则挑战成功．

(1)小聪从箱子里摸出1个球是白球是

事件．（选填“必然”、“随机”、“不可能”）

(2)求小聪挑战成功的概率．

19、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知．

(1)求k的值．

(2)连接，求的面积．

20、心理学研究发现，一般情况下，在一节分钟的数学课中，学生的注意力随上课时间的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持在较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散，通过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示，点B的坐标为、点C的坐标为，为反比例函数图象的一部分．

(1)求所在的反比例函数的解析式；

(2)数学老师计划在课堂上讲解一道代数推理题，准备安排分钟讲解，为了达到最佳的教学效果，要求学生的注意力指标数不低于，请问老师的安排是否合理？并说明理由．

21、如图，在四边形中，，对角线，过点D作于点E．

(1)求证：；

(2)若，，，求的长．

22、杭州亚运会期间，某商店销售一批亚运会吉祥物挂件，每个进价13元，规定销售单价不低于20元．试销售期间发现，当销售单价定为20元时，每月可售出200个，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10个，现商店决定提价销售．

(1)涨价多少时，利润为1620元；

(2)将亚运会吉祥物挂件销售单价定为多少元时，商店每天销售亚运会吉祥物挂件获得的利润y最大？最大利润是多少元？

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