2025-2026学年江西省德兴市初中数学九年级期末上册高分通关实战演练题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在水平面内得到的由上向下观察物体的视图是（

）A．主视图B．左视图C．俯视图D．三视图

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列各组线段中，成比例的一组线段是（

）A．2，3，4，6B．2，3，4，7C．2，3，4，8D．2，3，4，9

5、如果（其中顶点、、依次与顶点、、对应）那么下列等式中，不一定成立的是（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余均相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则估计口袋中的总球数大约是（

）A．15B．20C．25D．30

7、如图，在锐角△ABC中，AB＝6，∠ABC＝60°，∠ABC的平分线交AC于点D，点P，Q分别是BD，AB上的动点，则AP＋PQ的最小值为（

）

A．6B．6C．3D．3

8、开学季，数学兴趣小组调查了学校门口的一家文具店，发现这家文具店第一天利润是300元，第三天利润是507元．设该文具店的利润日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，垂直平分，交于点，，则的长为（

）

A．B．C．D．

10、如图，矩形中，，，P是直线上的一个动点，，沿翻折形成，连接，则的最小值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知，则__________．

12、如图，在九年级颁奖典礼上，舞台的长为米，主持人站在点处自然得体，已知点是线段上靠近点的黄金分割点，则主持人与点的距离为___________米．

13、已知反比例函数y＝的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(2，y1)，B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为____.

14、如图，在中，，的垂直平分线分别交于点D、E，若，，则的周长为______．

15、若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是________．

16、如图，已知⊙O的半径为5，P是直径AB的延长线上一点，BP=1，CD是⊙O的一条弦，CD=6，以PC，PD为相邻两边作平行四边形PCED，当C，D点在圆周上运动时，线段PE长的最小值是_______________．

17、如图，在中，，，，点为的中点，将线段绕点按顺时针方向旋转得到线段，连接并延长交于点，则线段的长为______．

三、综合题

18、为了充分展现新时期青少年的顽强拼搏和团队协作精神面貌，我校举办了运动会，八年级二班确定了男子4×100米接力赛的人选，在训练时，老师先任意安排这四位同学（用A、B、C、D表示）的接力顺序，从中观察他们配合的默契程度，据此确定他们最终的接力顺序．

(1)在训练前，安排C同学跑第一棒是

；（填“随机事件”或“不可能事件”或“必然事件”）

(2)经过第一轮训练，老师决定将B同学安排在第一棒，请用列表或树状图的方法，求中间两棒安排是A同学和C同学（无顺序）的概率．

19、如图，是的外接圆，为直径，，，交的延长线于点．

(1)求证：．

(2)求证：是的切线．

(3)若，求．

20、如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．若，．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)过点作于点，点是线段上的一点，是否存在点P，使得与相似，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，四边形内接于，，交于点．已知的半径为，，．

(1)求的度数；

(2)求的长；

(3)①当时，求的面积；

②当的面积最大时，直接写出的值．

22、某商店以每千克50元的价格购进一种干果，计划以每千克70元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果的销售量y（千克）与每千克降价x（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

(1)求y与x之间的函数解析式；

(2)该商店要想获利1710元，则这种干果每千克应降价多少元？