2025-2026学年湖南省冷水江市初中数学八年级期末上册深度自测难点突破题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（）A．B．C．，，D．

2、将一组数，，3，，，…，，按下面的方法进行排列：

，，3，，，

，，，，

……

若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为（）A．B．C．D．

3、已知一次函数满足，且y随x的增大而减小，则一次函数的大致图象是大致是（

）A．

B．

C．

D．

4、下表记录了甲、乙、丙、丁四名立定跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数方差

根据表中数据，要从中选择一名成绩好发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、若是关于x，y的二元一次方程的解，那么的值是（）A．7B．C．D．

6、若把直线向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式是（）A．B．C．D．

7、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车备几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（

）A．B．C．D．

8、葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是50cm，当一段葛藤绕树干盘旋2圈升高为2.4m时，这段葛藤的长是（）m．

A．3B．2.6C．2.8D．2.5

9、下列说法错误的是（

）A．三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等B．等腰三角形的两个底角相等C．等腰三角形顶角的外角是底角的二倍D．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合二、填空题

10、的算术平方根是___，3﹣2的平方根是___．

11、已知：如图，中，，外角，则____________________

12、如图，已知一次函数和图像交于点，则关于x，y的方程组的解是______．

13、如果点(a,b)在第一象限，那么点(－a,b)在第_____象限.

14、估算的大小为______（结果精确到1）．

15、已知方程组和方程组有相同的解，则m的值是________．三、综合题

16、计算：

（1）；

（2）．

（3）解方程组．

（4）解方程组．

17、如图所示，在正方形网格中，若点A的坐标为，按要求回答下列问题：

(1)在图中建立正确的平面直角坐标系并写出点B和点C的坐标；

(2)作出关于x轴的对称图形．

18、2022年北京冬奥会圆满结束，中国队9金4银2铜，金牌数和奖牌数均创历史新高．校学生会在全校范围内随机对本校部分学生进行了“我最喜爱的运动健儿”的问卷调查，问卷共设有五个选项：A谷爱凌、B任子威、C苏翊鸣、D武大靖、E徐梦桃，（参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．

请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)本次被调查的学生共有________人；结果为“C苏翊鸣”的频数是________，频率是________．

(2)求出扇形统计图中，调查结果为“A谷爱凌”的扇形的圆心角的度数，并将扇形统计图和条形统计图补充完整；

(3)该校共有2400名学生，请你估计该校学生“最喜爱的运动健儿”为“D武大靖”的人数．

19、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，过点B的直线将的面积平分．

(1)求k的值和点B的坐标；

(2)求的面积；

(3)求直线的解析式；

(4)点D是坐标平面内的点，当以O、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，若该平行四边形的边所在的直线与直线的交点为P（点P不与点A、B重合），请直接写出点P的坐标．

20、当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等．例如：在图①、图③中，都有∠1=∠2，∠3=∠设镜子AB与BC的夹角∠ABC=α．

(1)如图①，若α=90°，判断入射光线FE与反射光线GH的位置关系，并说明理由；

(2)如图②，若α=135°，设镜子CD与BC的夹角∠BCD=θ(90°<θ<180°)，入射光线FE与镜面AB的夹角∠1=m(0°<m<90°)，已知入射光线FE从镜面AB开始反射，经过3次反射后，反射光线与入射光线FE平行，请用含有m的代数式直接表示θ的度数；

(3)如图③，若90°<α<180°，∠1=20°，入射光线FE与反射光线GH的夹角∠FMH=β．若△MEG为锐角三角形，请求出α的取值范围．

21、面对资源紧缺与环境保护问题，发展电动汽车成为汽车工业发展的主流趋势．我国某著名汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

(2)如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟