2025-2026学年黑龙江省佳木斯市初中数学九年级期末下册评估难点突破题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，连接并延长交AB于点D，当时，的长是（

）

A．B．C．D．

2、如图，在平面直角坐标系中，点A，B都在反比例函数的图象上，且是等边三角形，若，则k的值为（

）

A．B．C．D．

3、若只增大物体与投影面之间的距离，则其正投影（

）A．变大B．变小C．不变D．无法确定

4、有一个直角三角形的边长分别为3，4，5，另一个与它相似的直角三角形的最小边长为7，则另一个直角三角形的周长是（

）A．B．C．21D．28

5、如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，且．线段交反比例函数的图象于另一点C，连接，若点C为的中点，则的值为（

）

A．1B．C．D．

6、某三棱柱的三视图如图所示，已知俯视图中，，下列结论不正确的是（

）

A．B．C．D．

7、当你将一把扇形扇子逐渐打开时，容易发现打开部分的扇形面积随圆心角的变化而变化，那么下列函数中能正确描述这种变化的是(

)A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数(b≠0)D．二次函数

8、如图1，在矩形中，点在上，，点从点出发，沿的路径匀速运动到点停止，作于点，设点运动的路程为，长为，若与之间的函数关系图象如图2所示，当时，的值是（

）

A．2B．C．D．1二、填空题

9、已知反比例函数，当时，y的取值范围为____.

10、主视图与俯视图的________一致；主视图与左视图的________一致；俯视图与左视图的________一致．

11、《孙子算经》有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸．问竿长几何？”歌谣的意思是：有一根竹笨不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五．同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸．请你算一算竹竿的长度是______尺．（1丈等于10尺，1尺等于10寸）

12、如图，己知，，，若，写出与a，b之间满足的关系式______．

13、在平面直角坐标系中，按以下步骤作图：

步骤一：以原点为圆心，任意长为半径画弧，分别交轴，轴于点，；

步骤二：再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点．

若点的坐标为且在反比例函数图象上，则反比例函数的解析式为______．

14、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔20海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处.这时，B处距离灯塔P的距离为________海里（结果取整数）.（参考数据：≈1.73，sin34°≈0.56）

15、如图，的一条直角边在轴上，双曲线经过斜边上点，与另一直角边交于点，连接，若，，则的值为______．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、在平面直角坐标系，，直线经过，点在直线上运动，求最小值．

19、如图，在中，．．点在上，点在上．．点在延长线上，连接、，．

(1)求证：；

(2)求的值（用含的式子表示）；

(3)如图2，延长，交于点，若．求的值（用含的式子表示）．

20、如图，已知矩形中，，点是线段上的一个动点，点关于直线的对称点是点，设．

(1)求当，，三点在同一直线上时对应的的值．

(2)当点在矩形内部时，若是以为腰的等腰三角形，求的值．

21、如图，已知：，=，=，=，是边上的中点．过点作的垂线，过点作的平行线，交于点，点从点出发沿方向往点匀速运动，速度为，同时点从点出发沿方向往点匀速运动，速度为．连接，过点作于点，连接，是线段的中点．设运动时间为（），解答下列问题：

(1)当四边形为平行四边形时，求的值；

(2)设的面积为，求出与的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻，使，，三点在同