2025-2026学年浙江省富德市初中数学九年级期末下册高分预测重点专题卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图1，菱形的对角线与相交于点O，P、Q两点同时从O点出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动．点P的运动路线为，点Q的运动路线为．设运动的时间为x秒，P、Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，当点P在段上运动且P、Q两点间的距离最短时，P、Q两点的运动路程之和为（

）厘米．

A．B．C．D．

2、如图，直线与轴、轴分别交于点、，点是线段上一动点，过点作轴，轴，垂足分别是点、，，若双曲线经过点，则的值为（

）

A．B．C．D．

3、下列说法错误的是（）A．两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与影长的比相等B．两人在同一灯光下行走，同一时刻他们的身高与其影长不一定相等C．一人在同一灯光下不同地点的影长不一定相同D．一人在不同时间的阳光下同一地点的影长相等

4、已知，若对应边，则它们的周长比等于（

）．A．B．C．D．

5、抛物线，设该抛物线与轴的交点为和，与轴的交点为C，若，则的值为（

）A．B．C．D．

6、如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（

）

A．15πB．16πC．20πD．25π

7、已知正比例函数，且y随x的增大而减少，则直线y＝－2x＋k的图象是（

）A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，F为AB上一点，AF＝2，点E从点A出发，沿AC方向以2cm/s的速度匀速运动，同时点D由点B出发，沿BA方向以1cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜5），连接DE交CF于点G，若CG＝2FG，则t的值为（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题

9、已知点是反比例函数图象上的点，若，则的大小关系是_______．（填“>”“=”或“<”）

10、在桌面上放置以下几何体：①圆柱；②正方体；③球．其中，主视图与左视图可能不同的是__________（填序号）．

11、在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是______米．

12、如图，，若，，则的大小为______．

13、从－2，1，3三个数中任意取一个数作点P的横坐标，记为m，再从余下的两个数中任取一个数作点P的纵坐标，记为n，则点P（m，n）落在反比例函数图象上的概率是______．

14、（2017辽宁省葫芦岛市）一艘货轮又西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东60°方向，继续航行到达B处，测得灯塔P在正南方向4海里的C处是港口，点A，B，C在一条直线上，则这艘货轮由A到B航行的路程为______海里（结果保留根号）．

15、如图，反比例函的图象经过菱形的顶点，点在轴上，过点作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点．若，则点的坐标是______．

三、综合题

16、（1）解方程：；

（2）计算：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图1，C、D是以为直径的上的点，且满足，点P在上，交于点M，交于点G，交于点N，交于点H．

(1)求的度数．

(2)如图2，当点P是的中点时，

①求证：是等腰三角形．

②求的值．

(3)如图1，设，与的面积差为y，求y关于x的函数表达式．

19、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，将△ABC绕点A逆时针旋一个角度α得到Rt△ADE，连接BD，CE．

(1)如图①，当0°＜α＜45°时，求证：△ABD∽△ACE；

(2)如图②，当α＝45°时，点E在AB的延长线上，延长DB交CE于点F，求∠DFE的度数；

(3)如图③，当45°＜α＜90°时，延长DB交CE于点F，求证：点F是线段CE的中点．

20、在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得．点，旋转后的对应点分别为点，，记旋转角为．

图①

图②

备用图

(1)如图①，若，求的长；

(2)如图②，若，求点的坐标；

(3)边上有一点旋转后的对应点为，在（2）的条件下，当取得最小值时，写出点的坐标．（直接写出结果即可）．

21、已知在矩形中，，，是射线上的一点，与交于点，点在线段延长线上，且．

(1)如图，当点在边上时（不与点A、重合），

①求证：；

②