七上期中-数学-第10套-试题与答案

人教版七年级上学期期中考试数学模拟试卷（第10套）满分120分｜考试时间120分钟｜共22题｜范围：有理数、整式的加减本卷附参考答案与解析，答案从下一页开始班级：____________姓名：____________学号：________得分：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项）1．下列各式中，计算结果为负数的是（）A．(−2)3B．(−2)2C．(2)2D．332．计算24×(1/2−1/4)的结果是（）A．−6B．6C．18D．123．单项式−2x2的系数和次数分别是（）A．2，3B．−2，2C．−2，3D．−2，14．多项式2x2−3x−1的次数和项数分别是（）A．2，2B．2，3C．3，2D．3，35．计算−12÷(−3)的结果是（）A．−4B．3C．6D．46．计算(2)2的结果是（）A．4B．无法确定C．以上都不对D．−47．下列各组中，属于同类项的是（）A．2ab2与2a2bB．−4a2与4b2C．3xy与3xD．3x2y与−5x2y8．按规律排列的一组数：1，3，5，7，…，第8个数是（）A．8B．14C．17D．159．合并同类项：3x2y+4x2y的结果是（）A．−x2yB．8x2yC．7x2y2D．7x2y10．化简3(x−y)−3(x+2y)的结果是（）A．6x−9yB．9yC．−2x−9yD．−9y二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．观察规律：3，6，9，12，…，第n个数是______12．数轴上点A表示−4，把点A向右移动5个单位长度后表示的数是______13．某校有400名学生，若每人每天节约用水8×103毫升，则全校学生每天共节约用水______毫升（结果用科学记数法表示）14．规定a※b=1a−b，则(2)※4=______15．若|x|=3，则x=______16．数4的相反数是______，倒数是______，绝对值是______三、解答题（本大题共6小题，每小题12分，共72分。解答时应写出文字说明、演算步骤）17．先化简，再求值：3(2x2y−3xy)−5(x2y−2xy)，其中x=2，y=−2。18．一个长方形的长为(4a+3b)cm，宽为(4a−3b)cm。

(1)用含a、b的式子表示这个长方形的周长；

(2)当a=2，b=2时，求这个长方形的周长。19．数轴上，点A表示−5，点B表示8。点P是数轴上一点，且PA=3PB。

(1)求线段AB的中点表示的数；

(2)求点P表示的数。20．对于有理数a、b，规定一种新运算：a☆b=2ab−2。

(1)计算(−2)☆4的值；

(2)若2☆x=6，求x的值。21．小明计算「5−(4)」时，写出的过程是：

5−(4)=5−4=1。

(1)请指出他错在哪一步，并说明原因；

(2)写出正确的计算过程与结果。22．某文具店规定：一次购买笔记本不超过10本，每本30元；超过10本的部分按原价的90%付款。另外每次购物需付包装费10元。

(1)设一次购买n本（n＞10），用含n的式子表示应付金额；

(2)当n=12时，求应付的金额。

数学第10套·参考答案与解析一、选择题+二、填空题+三、解答题一、选择题1．【有理数的乘方】答案：A负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数。(−2)3中指数3为奇数，故结果为负数。2．【有理数的简便运算】答案：B逆用分配律：24×(1/2−1/4)=12−6=6。3．【单项式的系数与次数】答案：B数字因数是系数，所有字母的指数和是次数。故系数为−2，次数为2。4．【多项式的次数与项数】答案：B多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数；每项（含符号）计一项，共3项。故次数2、项数3。5．【有理数的乘除法】答案：D两数相除，同号得正、异号得负，并把绝对值相除。−12÷(−3)=4。6．【有理数的乘方】答案：A(2)2表示2个2相乘，结果为4。7．【同类项】答案：D同类项要求所含字母相同，且相同字母的指数也相同，与系数无关。8．【数字变化规律】答案：D相邻两数相差2，第n个数=1+2(n−1)。当n=8时，值为15。9．【合并同类项】答案：D合并同类项时系数相加，字母及指数不变：3+4=7，故得7x2y。10．【整式的加减】答案：D去括号：3x−3y−3x−6y=(3−3)x+(−3−6)y=−9y。二、填空题11．【数字变化规律】答案：3+3(n−1)相邻两数相差3，首项3，故第n个数为3+3(n−1)。12．【数轴上的移动】答案：1向右移动表示加上移动的单位长度：−4+5=1。13．【科学记数法的应用】答案：3.2×105先算乘积：400×8×103=320000，写成科学记数法为3.2×105。14．【新定义运算】答案：−2按定义代入：1×(2)−4=2−4=−2。15．【绝对值】答案：±3绝对值等于3的数有两个：3和−3。16．【相反数、倒数与绝对值】答案：−4；1/4；4相反数只有符号不同；倒数与原数的乘积为1；绝对值是到原点的距离。三、解答题17．【整式的化简求值】答案：原式=1x2y+1xy=−12原式=6x2y−9xy−5x2y+10xy=(6−5)x2y+(−9+10)xy=1x2y+1xy。当x=2，y=−2时：原式=1×(2)2×(−2)+1×(2)×(−2)=−12。18．【整式的实际应用】答案：(1)周长为16acm；(2)当a=2时为32cm(1)周长=2[(4a+3b)+(4a−3b)]=2×8a=16a（cm）。(2)把a=2代入：16×2=32（cm）。说明：b的项在求和时相互抵消，周长与b无关。19．【数轴与绝对值】答案：中点3/2；点P表示19/4或29/2(1)中点=[−5+8]÷2=3/2。(2)设点P表示x，则PA=|x−(−5)|，PB=|x−8|。由PA=3PB得|x−(−5)|=3|x−8|，分两种情况：①x−(−5)=3(x−8)，解得x=29/2；②x−(−5)=−3(x−8)，解得x=19/4。两解均使PA=3PB成立，故点P表示的数是19/4或29/2。20．【新定义运算】答案：(1)−18；(2)x=2(1)(−2)☆4=2×(−2)×4−2=−16−2=−18。(2)由2☆x=6得2×2×x−2=6，即4x=8，解得x=2。21．【错解辨析】答案：(1)去括号时符号错误；(2)正确结果为1(1)错在去括号：减去4应等于加上4的相反数，即−(4)=(−4)，他误写成减4。(2)正确过程：5−(4)=5+(−4)=1。22．【有理数的实际应用】答案：(1)[300+27(n−10)+10]元；(2)364