2025-2026学年浙江省舟山市初中数学九年级期末下册高分通关黑金考题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在正方形中，为边上一点，为延长线上一点，且，连接.给出下列至个结论:①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（

）

A．B．C．D．

2、在平面直角坐标系中，已知点，，下列y关于x的函数中，函数图象可能同时经过A，B两点的是（

）A．B．C．D．

3、小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子（

）．A．相交B．平行C．垂直D．无法确定

4、已知，，若，则的长为（

）A．B．5C．10D．20

5、如图，A，B，C，D均为网格图中的格点，线段AB与CD相交于点P，则∠APD的正切值为（）

A．3B．2C．2D．3

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、如图，函数y=mx+m的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，G，D分别是AB，AC边上的一点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E,F在BC上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则GF的长为（

）

A．3cmB．2cmC．2.5cmD．3.5cm二、填空题

9、如果一个正比例函数的图象与反比例函数y＝交于A（x1，y1），B（x2，y2），那么（x1﹣x2）（y1﹣y2）＝_____．

10、如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是___________．

11、小芳和爸爸在阳光下散步，爸爸身高，他在地面上的影长为．小芳比爸爸矮，她的影长为_________m．

12、如图，中，，，点E在上且，动点F从A点开始沿着边运动，速度为，连接，若后与相似，则______s．

13、如图，菱形OABC的顶点C坐标为，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数的图象经过顶点B，则k的值为______．

14、如图，一艘船由A港沿北偏东方向航行至B港，然后再沿北偏西方向航行至C港，C港在A港北偏东方向，则A，C两港之间的距离为_____．

15、如图，经过原点的直线与反比例函数（）的图象交于，两点（点在第一象限），点，，在反比例函数（）的图象上，轴，轴，五边形的面积为56，四边形的面积为3（1）连接，则的面积为______；（2）______，______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)解方程：．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、（1）如图1，在正方形中，点E为边上一点，将沿翻折得，延长交边于点F，连接．求证：．

（2）如图2，在平面直角坐标系中，点A的坐标为、点B的坐标为且a，b满足，点C在y轴正半轴上，．

①

，

；

②求点C的坐标；

③如图3，延长至点D，使，过点D作轴于点E．设G为y轴上一点，点P从点E出发，先沿y轴到达G点，再沿到达B点．若点P在直线上运动速度为定值，在y轴上运动速度为，要使P点按照上述要求到达B点所用的时间最短，则此时点G的坐标是

（直接写答案）．

19、如图，在四边形ABCD中，，AB=2CD，E为AB的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留作图痕）

（1）在图1中，画出△ABD的BD边上的中线;

（2）在图2中，若BA=BD，画出△ABD的∠ABD的角平分线.

20、如图，四边形是矩形，点、在坐标轴上，点坐标，是绕点顺时针旋转得到的，点在轴上，直线交轴于点，交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)求的面积；

(3)点在轴上，平面内是否存在点，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，且顶点的纵坐标为9

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，点在线段上运动，过点作直线轴，交抛物线于点，交直线于点，若以、、为顶点的三角形与相似，求点的坐标：

（3）如图2，点在抛物线的对称轴上，过点作轴交直线于点，连接、，点是的中点，点是线段上任意一点，将沿边翻折得到，