2025-2026学年黑龙江省双城市初中数学八年级期末下册自测难点突破题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（）A．B．C．D．

2、在实数范围内有意义的条件是（

）A．B．C．D．

3、下列各数组中，不是勾股数的是（

）A．6，8，10B．9，41，40C．8，12，15D．5k，12k，13k(k为正整数)

4、一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是（

）A．B．C．或D．或或

5、2022年12月4日11时01分，神舟十四号载人飞船与空间站组合体成功分离返回地球，为了欢迎在中国空间站出差183天的航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲回家，北京市育英学校举行了“我的航天梦”英语演讲比赛．有9名学生通过海选进入决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（

）A．众数B．频率C．平均数D．中位数

6、若点都在函数的图像上，则与的大小关系（

）A．B．C．D．无法确定

7、共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕．下列有关人均收入的统计量特征中，最能体现共同富裕要求的是（

）．A．方差小B．平均数小，方差大C．平均数大，方差小D．平均数大，方差大

8、已知四边形为矩形，对角线交于点O，点E在的平分线上，连接．若，则点E一定也在（

）A．的平分线上B．的平分线上C．的垂直平分线上D．的垂直平分线上

9、如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．

10、已知：如图，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，，过E作；下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（）

A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④二、填空题

11、已知，，则代数式的值为___．

12、某市网络收费y（元）与上网时间x（时）的函数关系如图所示．若客户每月上网121小时，需付费____元．

13、若规定运算：，则______．

14、如图，平行四边形中，过对角线的交点，，，，则四边形的周长为_________．

15、如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，），点B为x轴的正半轴上一动点，作直线AB，△ABO与△ABC关于直线AB对称，点D，E分别为AO，AB的中点，连接DE并延长交BC所在直线于点F，连接CE，当∠CEF为直角时，则直线AB的函数表达式为__．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且．

(1)若，求的度数：

(2)若周长，求长．

18、为了庆祝中共二十大胜利召开，某中学组织八年级全体学生开展了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，为了解竞赛情况，从八年级（1）班和（2）班随机抽取了10名学生的成绩（满分为100分），收集数据为：八年级（1）班：90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；八年级（2）班：85，85，95，80，95，90，90，90，100，

整理数据分数人数

年级80859095100八年级（1）班22321八年级（2）班124a1分析数据平均数中位数众数方差八年级（1）班89b9039八年级（2）班m90n30根据以上信息回答下列问题：

(1)请直接写出表格中a，b，m，n的值；

(2)通过数据分析，你认为哪个班级的成绩比较好？请说明理由；

(3)已知该校八年级共有4个班，每班40人，本次竞赛成绩不低于95分被评为“二十大知识小达人”．估计八年级共有多少名学生被评为“二十大知识小达人”？

19、如图，在等腰中，，．点D为的中点，动点P从点D出发，沿着方向运动至点C处停止，过点P作交于点Q．设点P运动的路程为x，点P、Q的距离为y．

(1)请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；

(3)结合函数图象，若直线与函数图象有2个交点，请直接写出t的取值范围．

20、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知，．点D为y轴上一点，其坐标为，点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．

(1)当点P经过点C时，求直线DP的函数表达式；

(2)如图1，设的面积为S，求S关于t的函数表达式；

(3)如图2，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B恰好落在AC边上，求点P的坐标．

21、某山村拟对当地甲乙两种特色产品通过直播方式助销，通过调研发现：销售甲产品50千克，乙产品30千克共可收入2000元；销售甲产品25千克，乙产品20千克共可收入1250元．

(1)求甲产品、乙产品每千克的售价各是多少？

(2)已知甲产品的成本为5元/千克，乙产品的成本为35元/千克，计划两种产品共助销600千克，若乙产品销售m千克（）时，两种产品的销售总利润为w元，请利用函数的性质确定w的最大值．

22、【建立模型】：如图1，已知，，，顶点在直线上．

【操作】：过点作于点，过点作于点．求证：．

【模型应用】：

（1）如图2，在直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，将直线绕着点顺时针旋转得到．求的函数表达式．

（2）如图3，在直角坐标系中，点，作轴于点，作轴于点是线段上的一个动点