2025-2026学年安徽省界首市初中数学九年级期末上册自我评估黑金试题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、某物体如图所示，它的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．B．C．D．

4、下列各组中的四条线段（单位：厘米）成比例线段的是（）A．1、2、3、4B．2、3、4、5C．4、5、5、6D．1、2、10、20

5、如图，在和中，，，于点，于点，其中，，则（

）

A．B．4C．2D．

6、袋中有5个白球，若干个红球，从中任意取一个球，恰为红球的概率是，则红球的个数为（

）A．4B．5C．10D．15

7、如图，在中，，是直径，，点P是劣弧上任意一点（不与A、B重合），过点P作垂线，交、所在直线于点E，F，过点P作垂线，交、所在直线于点G、H，下列选项中，正确的有几个（

）

①；②；③最大值为；④当时，．

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，是直角三角形，，以为直径作，交于点D，则图中阴影部分的面积为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在矩形中，，以A为圆心，适当长为半径画弧，交边于点，分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线交边于点E，再以A为圆心，长为半径画弧，交边于点F，将扇形剪下来做成圆锥，则该圆锥底面半径为（）

A．1B．C．2D．二、填空题

11、对于实数，，如果满足，那么称，互为和等积数，点为和等积点．如：由，可知4的和等积数为，点为和等积点．已知直线与双曲线有一个交点是和等积点，则的值为______．

12、黄金分割的学习提升了我们的审美观，生活处处有黄金比的存在．在小提琴的设计中，也引入黄金比的概念．如图，在这架小提琴中，点C是线段的黄金分割点．若，则_____．

13、在反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而______用“增大”或“减小”填空．

14、如图，在中，分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线，分别与，交于点E，F，连接，．若，，则四边形的周长为_____．

15、若是方程的解，则代数式的值为____．

16、一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．

17、在中，若两直角边长为、，则它的外接圆的面积为______．三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黄球6个．

（1）先从袋子中取出个红球（且为正整数），再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A．

①若事件为必然事件，则的值为______；

②若事件为随机事件，则的值为______．

（2）先从袋子中取出个红球，再放入个一样的黄球并摇匀，经过多次试验，随机摸出一个黄球的频率在附近摆动，求的值．

19、如图，一次函数与正比例函数相交于第一象限的点A，与x轴相交于点B，已知k是方程的一个解．

(1)求点A的坐标；

(2)求的值；

(3)直线上是否存在一点C，使得？若存在，请求出点C的．坐标；若不存在，请说明理由．

20、已知某蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．

(1)求出这个反比例函数的解析式；

(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过，求出用电器可变电阻应控制在什么范围．

21、如图，中，，点D在边上，以为直径的与直线相切于点E，连接，且．连接交于点F．

(1)求证：．

(2)若，求线段的长．

22、某水果超市销售某种水果，其成本是每千克12元，售价为每千克27元时，每天可销售120kg．超市在销售过程中发现售价每降低2元时，每天销量可增加80kg，于是决定调整销售策略，降价销售这种水果．

(1)若超市每天要获销售利润3080元，又要尽可能让顾客得到实惠，销售单价应定为多少元；

(2)当销售单价定为多少时，超市所获利润最大，最大利润是多少？

23、解方程