3第三章成本性态分析与应用

第三章本钱性态分析与应用学习目的通过本章学习，学生应了解本钱性态模型(móxíng)的类型；混合本钱及其分解；奉献毛益式利润表。重点与难点重点：本钱性态模型的类型。难点：混合本钱及其分解。第一页，共六十七页。参考资料1．雷H.加里森等：?管理会计?，机械(jīxiè)工业出版社，2021；2．唐.R.汉森等：?管理会计学?，中国人民大学出版社，2004；3．［美］英格拉姆奥尔布赖特希尔著，陈晋平程小可译：?管理会计：决策信息?，中信出版社，2004；4．孙茂竹等：?管理会计学?，中国人民大学出版社，2021；5．余绪缨：?管理会计?，辽宁人民出版社，2004；6．潘飞：?管理会计?，上海财经大学出版社，2003；第二页，共六十七页。本钱(běnqián)性态〔costbehavior〕是指在业务量发生变化时本钱(běnqián)将如何反响或变化。对于懂得本钱性态的管理者来说，能预测出在各种情况下本钱将如何变化。相反，对本钱性态不完全理解而试图决策的管理者而言，可能会产生沉痛的结果。第三页，共六十七页。第四页，共六十七页。第一节本钱性态模型的类型本章将讨论第三种本钱性态模式，即通常所说的混合本钱〔mixedcost〕或称半变动本钱〔semivariablecost〕。大多数企业同时存在变动本钱、固定本钱和混合本钱三种本钱性态模式，企业的各种本钱方式之间的比例关系称为“本钱结构〞〔coststructure〕。〔注意(zhùyì)：本钱性态实质与内容的区别〕第五页，共六十七页。[实务广角]本钱结构：一项管理选择有些管理者比其他人更懂得节省。肯尼思·利乌森所建立的卢卡〔Nucor〕钢铁公司，采用全新的一体化技术，在炼钢环节有效地利用了本地小钢铁厂，从而成为近年来美国最成功的钢铁企业。利乌森的公司管理部门层次甚少，并向员工许诺每个人会被同等对待。公司通过“高工资和一系列承诺来劝止其工人参加工会(gōnghuì)，这些承诺包括：不设管理人员专用餐厅，不配备游艇和飞机，主管人员不乘一等舱旅行，不以支持人员的形式纵容上层梯队等。〞利乌森经营着美国最大的钢铁公司，而其总指挥部仅有20人。“利乌森通过对市场信号的反响，通过对单一主产品线的专心致志的经营，以及对员工的尊敬和怜惜，为国内工业的复兴做出了巨大奉献。〞〔资料来源：DonaldF.BarnettandRobertW.Crandall,“RememberingaManofSteel,〞TheWallStreetJournal,April23,2002,p.B4.〕第六页，共六十七页。一、变动本钱(běnqián)变动本钱是指其总额与业务量的增减成正比例变动的本钱。[实务广角]在线销售一些前沿的公司，通过在技术方面的投资，创造了与传统公司不同的本钱结构。安赛在线销售公司首席财务官〔CFO〕约翰·纳伯特是一位废旧计算机的网上拍卖人，以前在一家传统的零售商毛织品公司任职(rènzhí)。两家公司的收入大致相同，约2.5亿美元，然而不同的是，毛织品公司拥有员工5,500人，人均收入约9万美元；而安赛在线销售公司，仅有员工200人，人均收入为118万美元。此外，类似在线销售的网络公司常常是在低本钱下成长，如果需求量增加，网络公司不可能添加计算机效劳器，而传统的零售商在其销售量增加时，公司可能不得不投资新的店房，追加存货，还可能多雇员工。〔资料来源：GeorgeDonnelly,“Newattitude,〞CFO,June1999,pp.42-54.〕第七页，共六十七页。图3-1变动(biàndòng)本钱性态第八页，共六十七页。变动本钱如果以每单位为根底表示，那么单位本钱保持不变。例如，路可克探险公司提供所有必备设备和有经验的向导，并为客人提供美味可口的膳食。公司为全天的旅行按每人$30的标准向餐饮承办商购置膳食。如果以人为单位考虑膳食本钱，那么单位本钱保持$30不变，无论参加全天旅行的人员有多少(duōshǎo)，这每人$30的本钱是不会发生变化的。这一类变动本钱的性态，分别按每人和总额为根底列表〔表3-1〕如下：客人数量每位客人膳食成本（$）膳食总成本（$）250$30$7,500500$30$15,000750$30$22,5001,000$30$30,000从上表可知，单位变动本钱是不变的，但总本钱随着业务量变化(biànhuà)。这一点对于理解本钱性态模式极为重要。第九页，共六十七页。1、关于“作业〞。作为一项变动本钱，一定是随着“某事项〞发生相应变动，该事项即为作业。作业(activitybase)就是各种导致变动本钱发生的事项。作业有时指的是“本钱动因〞〔costdriver〕，最常见的作业有直接人工小时、机器工时、产量和销售量。为方案和控制变动本钱，管理者必须全面了解公司内各方面的作业。一项本钱是否是变动的，还是固定(gùdìng)的，取决于本钱是否由当前所涉及的作业所引起。有关作业就是企业所提供的商品和劳务的总数量。第十页，共六十七页。[实务广角]应对911的伴生结果本钱可能因为一些与业务量毫无关系的原因而发生改变。鲜滤公司〔Filterfresh〕是一家为位于各商贸办公室的咖啡机效劳的公司，供给牛奶、糖、杯子、咖啡等产品。自2001年9月11日世贸中心和五角大楼遭受恐怖袭击之后，许多公司采取新的保安措施，对该公司业务造成很大影响。消费场所的平安等级提升，意味着该公司的250名送货员再也不能带着货品在客户休息室自由穿行。现在，送货员在进入消费场所之前，必须在入口处由保安人员验明身份和工作文书，并对送货车进行仔细的检查。这一延误，使得每一条线路上所花费的时间平均每天增加约一小时，这就意味着公司必须增加24名以上的送货员来完成同样工作。这等于在不增加咖啡销售量的情况(qíngkuàng)下使本钱增加了10％。〔资料来源：AnnaBernasek,“TheFrictionEconomy,〞Fortune,February18,2002,pp.104-112.〕第十一页，共六十七页。2、变动本钱的范围。企业变动本钱的数量和类型(lèixíng)将很大程度上取决于该企业的结构和目的。在大多数商业公司，以备销售而购进的商品本钱是一项变动本钱，构成了总本钱的很大一局部。相比较而言，效劳性公司的本钱结构具有多样性，一些效劳公司因其原材料本钱的原因，变动本钱比重相当大；而诸如咨询、审计、工程、牙医、医疗和建筑设计之类的效劳公司，因其昂贵的设施和高薪水的训练有素的雇员而导致其固定本钱很高。第十二页，共六十七页。表3-2变动本钱举例——————————————————————————企业类型随产量正常变动的本钱——————————————————————————商业公司销货本钱〔商品销售本钱〕制造(zhìzào)公司制造(zhìzào)本钱：直接材料直接人工*制造费用的变动局部：间接材料润滑油物料动力制造公司和商业公司销售本钱和行政管理本钱：佣金办公本钱，如发票运输本钱效劳性公司物料、差旅费、办公费表3-2列示了一些常见的变动本钱，但并未完整地列出所有(suǒyǒu)的变动本钱，但列示的本钱通常被认为受产量影响的变动本钱。第十三页，共六十七页。3、完全变动本钱与阶梯式变动本钱。并非所有的变动本钱都完全具有相同的性态模式。——完全变动本钱直接材料是一项完全变动本钱或按比例变动本钱〔truevariableorproportionatelyvariable〕，因为在一定期间内其耗用量与生产量成正比例变动。而且，那些购进但未耗用的材料作为(zuòwéi)存货储存并且结转到下一会计期间。第十四页，共六十七页。——阶梯式变动本钱维修工人的工资通常被认为是一项变动本钱，但是这些人工(réngōng)本钱的特性不同于直接材料本钱。按一个整体局部计算的资源〔如维修工人〕，其本钱仅在业务量发生相当大的变化或超过一定范围时才会增加或减少，这种本钱称为阶梯式变动本钱(step-variablecosts)。第十五页，共六十七页。阶梯式变动本钱与完全(wánquán)变动本钱的性态比较如图3-2所示。图3-2阶梯式变动本钱与完全变动本钱的性态比较只有在数量方面的相当宽的范围发生变化时，维修效劳的需求量就会变化；追加的维修时间可以(kěyǐ)获得时，又形成了不可分割的大区间。第十六页，共六十七页。在讨论变动本钱时，除阶梯式变动本钱情况之外，我们假定本钱与产量之间存在(cúnzài)严格的线性关系。经济学家明确指出，会计师分类的变动本钱实际上具有曲线特性。曲线本钱(curvilinearcost)的性态如图3-3所示。4、线性假设与相关(xiāngguān)范围。第十七页，共六十七页。尽管许多本钱被描述成数量函数时并不是严格意义上的线性，但是曲线本钱在相关范围的一段内很接近直线。相关范围(relevantrange)是指管理者作出的关于本钱性态假定是有效的一个作业量范围。如果作业量落在了相关范围之外，关于本钱性态的特殊(tèshū)假定就不再适合。第十八页，共六十七页。二、固定本钱1、什么是固定本钱。固定本钱在相关作业量范围内其本钱总额保持(bǎochí)不变。这类本钱的性态模式如图3-4所示。第十九页，共六十七页。由于固定本钱在总额上保持不变，以每单位为根底计算的固定本钱金额〔单位固定本钱〕那么随作业量的增加而逐渐减少。尽管在某些情况下须用单位本钱来表述固定本钱，但是这样表述容易混淆。为了防止混淆，固定本钱应该(yīnggāi)以总额表示，而不应按单位固定本钱表示。

第二十页，共六十七页。[实务广角]旅行货运本钱核算杰克逊·霍勒骆驼公司(JacksonHoleLlamas)由吉尔·阿诺森/霍奇和大卫·霍奇共同拥有和经营。该公司提供去向黄石国家公园和杰迪戴亚·史密斯荒原〔JedediahSmithWilderness〕偏远地区的导游效劳，用骆驼来驮载远程旅行所需的行李货物。吉尔和大卫在怀俄明州〔Wyoming〕的杰克逊·霍勒地区经营他们的牧场，每个夏季为10个左右的旅行团提供效劳。公司为旅行者提供全部食物、帐篷和睡垫。吉尔和大卫根据旅客(lǚkè)的人数来确定用多少峰骆驼参与旅程运输，多少峰骆驼留在牧场。骆驼要用一种专门的拖车送到车站。第二十一页，共六十七页。公司经营中涉及许多本钱费用(fèiyong)，下面列示的是其中一局部：成本成本性态饮食成本可变成本，与旅客人数和旅程的天数相关卡车和拖车运行成本可变成本，与到车站的距离相关导游工资阶梯式变动成本。大多数旅行都是由吉尔和大卫自己担任导游，只有在接待大型团队时才会另外雇佣导游提供帐篷的成本与旅客人数和旅程天数相关。公司自己拥有帐篷，这些帐篷会磨损变旧，需要修补和更新喂养骆驼的成本与每一次旅行所用骆驼数量相关，而骆驼数量又是和旅客人数相关的。［事实上，喂养骆驼的成本会随旅客人数的增加而增加。骆驼在驮运货物时，可以吃食沿途草地或沿途的植物。而当骆驼留在牧场时，却需要用外购的饲料来喂养。］财产税固定成本第二十二页，共六十七页。2、固定本钱的类型。固定本钱有时也被称之为生产能力本钱，因为这些本钱花费在房屋、设备、熟练的专业人员以及为持续经营需要(xūyào)提供根本生产能力的其他工程上。第二十三页，共六十七页。a.约束性固定本钱约束性固定本钱〔committedfixedcosts〕包括房屋及设备折旧费、不动产税、保险费以及高层管理部门和经营人员的工资。约束性固定本钱有两个主要特征：一是在性质上是长期的；二是在没有严重削弱获利能力或降低企业长期目标的前提下，这些(zhèxiē)本钱不会在短期内显著减少，即使中止或缩减经营，约束性固定本钱变化幅度也很小。第二十四页，共六十七页。

[实务广角]分享办公室空间以降低约束性固定本钱约束性固定本钱比它们外表看来要具有弹性。私人诊所(zhěnsuǒ)的医生近年来压力很大，需要降低本钱。加利福尼亚恩塞路的爱德华·伯特兹医生将其办公室在周三下午和周五上午出租给一位泌尿科医生使用，每月租金$1,500，从而降低了其办公室的维持费用这项约束性固定本钱。伯特兹医生利用这个时间在家里做文书工作，周六再到办公室治疗病人以弥补所耽误的时间。〔资料来源：GloriaLauandTimW.Ferguson,“Doc’sJustanEmployeeNow,〞Forbes,May18,1998,pp.162-172.〕第二十五页，共六十七页。b.酌量性固定本钱(běnqián)

酌量性固定本钱〔discretionaryfixedcosts〕〔通常称为可控固定本钱〕是由管理部门作出的花费在某些固定本钱范围的年度决策所引起的。酌量性固定本钱包括广告费、研究费、公关费、管理部门开展方案费、学生实习费等。根本特征：①支出额大小由管理当局根据生产经营方针确定的。②预算期较短，通常为一年。第二十六页，共六十七页。酌量性固定本钱与约束性固定本钱之间存在两个主要的差异：第一，酌量性固定本钱的规划过程的期限相当短——通常是一年；相反，如前所述，约束性固定本钱的规划过程涉及许多年。第二，酌量性固定本钱在短期内削减，对企业长期目标损害较小。例如，因为较差的经济条件，管理部门开展方案方面的支出可能会减少。尽管这可能带来一些不利影响，但不会造成如公司为了节约开支而在年度内解雇关键职员(zhíyuán)所引起的那么大的不利后果。第二十七页，共六十七页。一项特定本钱是作为约束性固定本钱还是酌量性固定本钱，可能取决于管理部门的战略。酌量性固定本钱最重要的特征在于，管理部门不受有关这一本钱决策(juécè)的限制。必要时，这些本钱可以每年进行调整，甚至可能在年度内进行调整。第二十八页，共六十七页。[实务广角]固定本钱和变动本钱的扭曲MissionControls公司为食品和饮料企业设计并安装自动化系统。在大多数公司，当销售下降需要降低(jiàngdī)本钱时，经理人员所做的首先会是解雇工人。MissionControls的创始人决定在销售下降时采取不同的方法，他们不是让员工走人，而是大幅度削减自己的薪金。这就使得他们自己的薪金有了变动本钱的特点，而工人的工资却更像固定本钱。由此换来的是员工的忠诚和忠心。〔资料来源:ChristopherCaggiano,“Employment,GuaranteedforLife,〞INC,October15,2002,p.74.〕第二十九页，共六十七页。3、固定本钱增加趋势。相对于变动本钱而言，许多工业企业的固定本钱较大。过去通常用手工操作的杂务事已经被机器取代。随着自动化的加强，更加需要那种“知识型〞人工，即主要(zhǔyào)运用脑力劳动而不是体力劳动的工人。知识型人工一般按年付薪、高素质的训练，并且难以取代，因此，支付给知识型人工的报酬的本钱通常是相对固定的，是约束性本钱而非酌量性的本钱。第三十页，共六十七页。4、人工本钱是变动本钱还是固定本钱？工薪的本钱性态依据各国劳动法规、劳动合同和习惯的不同会有差异。然而，即使在较少限制的环境(huánjìng)中，管理者也有好些理由可能会选择将雇员报酬作为一项固定本钱对待。首先，针对销售方面的短期下降，许多管理者不愿意减少其劳动力，这些管理者们认识到，他们经营成功之处关键在于拥有高技术和高素质的雇员。其次，管理者不想在经济低迷时期负担庞杂的工资，在销售业务复苏时，也不情愿增加员工。第三十一页，共六十七页。[实务广角]西南航空公司的人工问题从1966年投资10,000美元开始，赫伯·克勒赫建立了西南航空公司，并使它成长为全美盈利能力最强的航空公司。在2001年从公司董事长兼执行总裁的职位上卸任时，克勒赫写道：“当我不再担任公司执行总裁之后，我最不愿意看到的是公司发生裁员之事。没有任何东西能够像裁员那样给公司文化带来巨大损害。此前公司甚至连暂时性的解雇都未曾有过。在航空业这是空前的。这也是我们的最大优势……我们实际上有好几次可以实行暂时性解雇的，并可因此获得更大利润，但我总认为(rènwéi)那种做法太短视。你应该让员工知道你重视他们，并让他们明白你不会为了增加一点短期利润而伤害他们。〞由于管理层对员工做出了这种承诺，西南航空公司的所有工资和薪金因此根本上都成了固定本钱。〔资料来源:HerbKelleher,“TheChairmanoftheBoardLooksBack,〞Fortune,May28,2001,pp.63-76.〕第三十二页，共六十七页。许多规模较大的公司最近几年遭受了规模缩小的波动，这些公司的大量职员，特别是中层管理人员已失去了工作。这看起来好象是规模缩小减少了工资，管理人员的工资是变动本钱，但这个结论是错误的。规模缩小实际上是由试图重新设计企业的生产工序和降低本钱所引起的，而不是销售业务下降的结果。需要作重点注解的是，固定本钱可能变化，但如果业务变化不大，那么不会(bùhuì)改变。总之，关于“人工是一项变动本钱还是固定本钱问题〞，我们不能提供一个明确的答案，这取决于管理部门有多大的弹性和管理部门的战略目标。第三十三页，共六十七页。[实务广角]规制费用彼得·F·德鲁克(PeterF.Drucker)是著名的企业和社会观察家，他认为，“临时雇员〔以及使用外部劳动〕稳步增长的主要动力……在于有关雇员的各种规章制度所造成的负担日益增大(zēnɡdà)。〞美国有关雇员问题的法律制度要求公司编制各种报告，对制度的任何违背，不管是否出于有意，都要受到惩办。按照?小企业管理法?〔SmallBusinessAdministration〕规定，中小企业所有者需要将四分之一以上的时间花费在与雇员有关的文书工作上，同时，与应付政府管制相关的费用〔包括编报税务报告〕每人每年在5000美元之上。“难怪雇主……苦苦地抱怨他们没时间致力于产品和效劳……他们不再吟唱那首古老的颂歌‘人是我们最重要的资产’。反之，他们会说，‘人是我们最大的债务’。〞由于规制费用导致永久性全职雇员人数下降，临时雇员和外部劳动的使用增加，导致人工本钱由固定本钱转变为变动本钱。这并非政府规制的初衷，但却是其结果。〔资料来源:PeterF.Drucker,“They’reNotEmployees,They’rePeople,〞HarvardBusinessReview,February,2002.〕第三十四页，共六十七页。5、固定本钱与相关范围方案的业务量可能会影响总的酌量性固定本钱。但酌量性固定本钱的预算一旦编制，他们那么不受实际发生的业务量的影响。约束性固定本钱由一些如房屋(fángwū)、设备和关键人员的薪金等本钱组成，是无法调整的，没有弹性。比方，企业不可能购置半台设备或雇请1/4的生产线经理，图3-5所示的阶梯模式反映了这类本钱。固定本钱的业务量相关范围指的是如图3-5所示平直的本钱线的业务量范围。第三十五页，共六十七页。图3-5固定(gùdìng)本钱与相关范围图3-2阶梯式变动本钱与完全(wánquán)变动本钱的性态比较第三十六页，共六十七页。图3-2所示的阶梯式变动本钱与图3-5所示的固定本钱之间，存在两个重要差异：第一，当条件改变时，阶梯式变动本钱常常能够快速调整，而固定本钱一经确定后，通常难以改变。第二，阶梯式变动本钱图表中所描述的跨步宽度〔thewidthofthestep〕要比图表3-6所示固定本钱的跨步宽度窄。跨步宽度与数量或业务量相关。从本质上讲，阶梯式变动本钱的跨步宽度通常很窄，以致于这些本钱因很多原因被根本上当作(dānɡzuò)变动本钱。相反，固定本钱的跨步较宽，以致于这些本钱在相关范围内被完全当作(dānɡzuò)固定本钱对待。第三十七页，共六十七页。

三、混合(hùnhé)本钱混合本钱包含变动本钱和固定本钱两种成分，也被称之为半变动本钱。举例：路可克探险公司必须向州自然资源部每年支付$25,000的许可证费，另加每位漂流者上交$3。公司如果一年接待漂流者1,000人，那么支付给州的总费用为$28,000〔包括固定本钱$25,000和变动本钱$3,000〕。该项混合本钱的性态如图3-6所示。

第三十八页，共六十七页。公司即使没有揽到一个顾客，也仍需支付$25,000的许可证费，这也是为什么图表3-7中的本钱线与纵轴〔本钱〕的交点为$25,000的原因。公司每组织一位漂流者，给州支付的总本钱将增长$3。因此，变动本钱加上固定本钱的总本钱线向上倾斜。在图3-6中，由于混合本钱被描绘成一条直线，因此，混合本钱与业务量之间的关系可用下面的线性方程表示：Y=a＋bX在等式中，Y=总混合本钱a=总固定本钱〔直线的垂直截距〕b=业务量单位变动本钱〔直线斜率〕X=业务量由于单位变动本钱等于直线斜率，斜率越是陡峭〔大〕，表示单位变动本钱越大。在路可克探险公司支付费用的案例中，方程可写成：Y=$25,000＋$3.00X运用上述(shàngshù)等式，很容易计算出，在相关范围内不同业务量下的总混合本钱。例如，假设公司在明年预期组织漂流者800人，那么公司向州支付的总费用将为$27,400，计算如下：Y=$25,000＋〔$3×800〕=$27,400

第三十九页，共六十七页。第二节混合本钱的分析混合本钱中的固定本钱表示提供一项效劳，准备和可用来花费的最小本钱，变动本钱表示效劳本身发生的实际消耗的本钱，变动本钱与被消耗的效劳的数量成比例变动。在实际工作中，管理部门如何实际地估计一项混合本钱中固定的和变动的组成呢？所运用的最普遍的方法就是账户分析法和〔工业〕工程(gōngchéng)法。从技术角度是历史本钱分析法，主要包括上下点法、散布图法、回归法。第四十页，共六十七页。一、账户分析法账户分析法〔accountanalysis〕是根据本钱工程的账户性质，通过分析师的经验，将相关的每一个账户分类成变动或固定的一种方法。一个企业的总固定本钱就是固定本钱账户的本钱总和；变动本钱就是变动本钱账户的本钱总和，再除以总业务量，即为单位变动本钱。在业务水平相当集中的情况下分析本钱时，账户分析法是最好(zuìhǎo)的方法。但是，该方法可能忽略了一个事实，即某些账户可能存在变动本钱和固定本钱两个因素。第四十一页，共六十七页。二、〔工业〕工程法〔工业〕工程法〔engineeringapproach〕是以工程师通过对材料规格、人工需求、设备使用、生产效率及动力消耗等的估价为根底，对本钱性态进行详细分析的一种方法(fāngfǎ)。1、原理：本钱“应该是什么〞，并非“已经是什么〞。2、核心内容；观察本钱形成的作业过程，进行工程分析，寻求最优测定标准操作，进而确定固定与变动本钱。3、特点：适用于新建企业、新产品生产。技术测定过程本钱过高。通常用于有明显投入产出关系的本钱工程。具有科学性，先进性。第四十二页，共六十七页。成本成本性态：对经营天数而言的固定成本或变动成本财产税固定夏天道路的维护和树木清理固定木屋折旧固定雪地履带车驾驶员和导游费用变动厨师和旅舍佣工费用变动雪地履带车折旧变动雪地履带车燃料变动食物*变动[实务广角]经营决定本钱(běnqián)WhiteGrizzlyAdventures公司位于加拿大英属哥伦比亚省〔BritishColumbia〕MeadowCreek地区，经营雪地履带车运输和雪地膳宿业务。公司由布拉德〔Brad〕和卡罗尔·卡拉夫〔CaroleKarafil〕所有并经营。公司的业务是用一辆雪地履带车把12名客人送到陡峭的、为树木所覆盖的山顶。12名客人作为一个小组在公司的木屋旅舍中居住某一确定时日，公司为客人提供健康的美味膳食。布拉德〔Brad〕和卡罗尔必须决定公司的业务在每年十二月份什么时候开始，并于早春什么时候结束，决定在不同组客人之间如何安排非营业日期，用以维护和休息。这一决策会影响到多种本钱。与公司经营天数相关的固定及变动本钱包括：第四十三页，共六十七页。三、历史本钱分析法〔一〕散布图法(túfǎ)通过实例分析讲解。科英·安格云通过收集最近几个月的本钱和业务数据，开始分析维修本钱。所收集的数据如下：

月份业务量：病人日发生的维修成本15,600$7,90027,100$8,5003

5,000$7,40046,500$8,20057,300$9,10068,000$9,80076,200$7,800注意：分析本钱和业务数据的第一步是将数据描绘在散布图上，描绘的图形直接(zhíjiē)显示出数据非线性或其他问题。第四十四页，共六十七页。在该图中应注意两点：1．总维修本钱Y，描绘在纵轴上。本钱又称为因变量〔dependentvariable〕，因为在一个(yīɡè)期间发生的本钱金额依据该期间的业务量而定〔即，当业务量增长时，总本钱也相应增长〕。2．业务量X〔本例中的病人日〕，描绘在横轴上。业务又称为自变量〔independentvariable〕，因为它使本钱发生变化。图3-7本钱(běnqián)分析的散布图法第四十五页，共六十七页。图3-8多个相关(xiāngguān)范围图3-9散布(sànbù)图分析第四十六页，共六十七页。〔二〕上下点法假定散布图显示本钱与业务量之间是线性关系，估计混合本钱中的变动和固定局部的方法可采用上下点法或最小平方回归(huíguī)法。上下点法以一条直线斜率公式为根底。如果本钱和业务量之间的关系能用一条直线来表示，那么，该直线的斜率那么等于业务的单位变动本钱。因此可用下面数学公式来估计变动本钱。

本钱差额Y2-Y1变动(biàndòng)本钱=直线斜率=——————=————业务量差额X2-X1第四十七页，共六十七页。采用上下点法(high-lowmethod)分析本钱(běnqián)时，首先要找到业务量最低期和最高期。选择业务量最低期作为上式的第一点，业务量最高期作为第二点。因而，公式变为：Y2-Y1高业务量的本钱(běnqián)-低业务量的本钱(běnqián)变动本钱=————=————————————————X2-X1高业务量-低业务量或本钱的变化变动本钱=————————业务量的变化因此，在采用上下点法时，变动本钱是用业务量高点和低点之间本钱的差异除以两点之间业务量变化来估计的。第四十八页，共六十七页。采用上下点法，首先(shǒuxiān)应识别业务量最高点和最低点所在期间——在例中，即为6月和3月。然后，利用这两期的业务量和本钱数据来估计变动本钱局部，如下所示。病人日发生的维修本钱高业务量〔6月〕8,000$9,800低业务量〔3月〕5,0007,400变化3,000$2,400本钱的变化$2,400变动本钱=——————=————————=$0.80/病人日业务量的变化3,000个病人日第四十九页，共六十七页。

已确定了维修本钱变动率为每病人日$0.80后，再计算固定本钱的金额。其方法是，选择高点或是低点业务量下的总本钱减去变动本钱局部即可。在下面的计算中，利用高业务量下的总本钱计算固定本钱。固定本钱=总本钱－变动本钱=$9,800－〔$0.80/病人日×8,000个病人日〕=$3,400这样，维修本钱已分成了变动本钱和固定本钱两个局部。可以表述(biǎoshù)为每月$3,400加上每病人日$0.80。维修本钱也可用用直线等式表示如下：Y=$3,400＋$0.80X第五十页，共六十七页。图3-10本钱分析(fēnxī)的上下点法第五十一页，共六十七页。〔三〕最小平方回归法最小平方回归法〔least-squaresregressionmethod〕是运用所有数据将混合本钱分解成固定本钱和变动本钱的一种方法。其数据符合回归线公式“Y=a＋bX〞。在该公式中，a表示总固定本钱，b表示单位变动本钱。见图3-11。根据图中所示，从描绘点到回归线的偏差在图中垂直计量(jìliàng)，这些垂直偏差称为回归误差。所谓最小平方回归法，就是简单地计算出这些平方差之和最小的回归线。第五十二页，共六十七页。图3-11最小平方(píngfāng)回归法原理第五十三页，共六十七页。运用计算机执行最小平方回归公式所需要的计算：将X和Y的观测值输入计算机，其余的工作那么由计算机软件来完成。布兰特林医院维修本钱数据例。a=$3,431b=$0.759结果，每月维修本钱中的固定本钱为$3431，每病人日的变动(biàndòng)本钱为$0.759。按线性方程Y=a＋bX，该本钱公式表示为：Y=$3,431＋$0.759X当我们利用统计软件计算a和b值时，利用电子表格也能计算出估计数，如利用微软电子表格〔MicrosoftExcel〕。第五十四页，共六十七页。[实务广角]控制电力消耗泰勒钢铁公司是印度最大公司之一。在印度，由于电力供给不稳定，经常面临着电力短缺，因此公司必须严格控制电力消耗——优化配置电力资源，以求利润最大化。在为更好地控制电力消耗而建立的模型中，首先是估计钢铁厂各个工艺流程的电力需求，管理部门运用(yùnyòng)最小平方回归法估计电力负荷中的固定和变动局部。总的电力消耗是因变量，加工钢铁的吨数是自变量。最小平方回归估计的固定局部是每月固定的电力消耗〔千瓦时〕，变动本钱是指每吨钢铁加工的电力消耗〔也用千瓦时表示〕。〔资料来源：“HowTataSteelOptimizedItsResults,〞TheManagementAccounting(India),May1996,pp.372-376.〕第五十五页，共六十七页。管理会计运用：布兰特林医院的讨论结果完成(wánchéng)维修本钱的分析之后，科英·安格云遇见德里克·查麦兹。科英：我们使用了最小平方回归分析法，估计维修本钱中的固定和变动局部。根据分析结果，每月固定本钱为$3,431，每病人日变动本钱为$0.759。德里克：好的，我们方案下个月有7,800个病人日，估计维修本钱是多少？科英：只需几秒就可计算出来。〔科英在一本便笺纸上作如下计算：〕固定本钱$3,431变动本钱：7,800病人日×$0.759/病人日5,920预计总维修本钱$9,351德里克：九千三百五十一美元，是不是有点太精确了？科英：当然，我不是真的相信维修本钱恰好就是这个数字。但是，按照以我们所得出的信息，这是我们作出的最好估计。德里克：这并不把你为难，尽管它是个估计，它将比我们以前做的估计要好一些。谢谢，我希望看到更多的这类分析。第五十六页，共六十七页。〔四〕多元回归分析法在某些情况下，驱动变动本钱局部的动因可能不只一个。例如，运输货物的数量多少和货物的重量大小均可能影响运输本钱。在这种情况下，就有必要运用多元回归分析法。多元回归分析法〔multipleregression〕是当因变量〔本钱等〕不只由一个因素引起时所采用(cǎiyòng)的一种分析方法。运用多元回归分析法，尽管增加更多的因素，或是变动因素，从而使得计算更为复杂，但是，其原理与前面讨论的简单最小平方回归法是一样的。〔略〕第五十七页，共六十七页。第三节奉献毛益式利润表一旦管理者将本钱分解为固定本钱和变动本钱局部，数据怎么处理？需要进一步理解本钱性态。关于本钱性态所形成(xíngchéng)的一个直接且重要的运用表达在一种被称作奉献毛益法(contributionapproach)的新的收益表格式中。奉献毛益法的独特功能是，它能向管理者提供一个与本钱性态直接相关的收益表。第五十八页，共六十七页。一、为什么是一种新的利润表格式采用传统(chuántǒng)法编制的收益表，没有按本钱性态的方式编排其结构。相反，它是按“职能〞格式编排的——强调的是生产、管理和销售的职能，而没有尝试区分每一职能工程下的不同本钱性态。例如，“管理费用〞工程下变动本钱与固定本钱两者就混合在一起。对企业内部而言，管理者需要以一定的格式获得公司实施方案、控制和决策所需的本钱数据。当本钱数据能够以固定的和变动的格式获得时，就很容易到达这些目的。编制收益表的奉献毛益法就是针对这一需要而建立的。第五十九页，共六十七页。二、奉献毛益法奉献毛益法将本钱分为固定本钱和变动本钱两类。从销售收入中首先扣除变动本钱后的局部被称之为边际奉献。边际奉献〔contributionmargin〕是指销售收入扣除变动本钱后的剩余金额。这一金额先用来补偿有关各方面的固定本钱，然后形成一定期间的利润。收益表的奉献毛益法常用作内部方案和决策的工具，强调的是用来进行本量利分析的性态本钱。该方法在评价管理绩效、利润数据的分部报告以及预算中也是非常(fēicháng)有用的。此外，奉献毛益法还有助于管理者获得与各类特殊决策有关的数据。第六十页，共六十七页。表3-3奉献毛益式收益(shōuyì)表与传统式收益(shōuyì)表比较〔给定数据〕传统法奉献毛益法〔本钱按职能分类〕〔本钱按性态分类〕销售额$12,000销售额$12,000减：销货本钱6,000*减：变动费用毛利6,000变动性生产本钱$2,000减：营业费用变动性销售费用600销售费用$3,100*变动性管理费用400管理费用1,900*5,000边际奉献9,000营业净收益$1,000减：固定费用固定性生产费用4,000固定性销售费用2,500固定性管理费用1,500营业净收益$1,000————*包含了变动本钱和固定本钱。这是制造性公司的收益表，因此，收益表按奉献毛益式编制，“销货本钱〞数字被分成为变动性生产本钱和固定性生产本钱。如果是商业性公司〔简单地从供给商购置全部商品〕的收益表，那么，销货本钱将全为变动性本钱。第六十一页，共六十七页。5,0006,0007,0008,000总本钱(běnqián)：变动本钱$20,000$？$？$？固定本钱168,000？？？总本钱$188,000$？$？$？每小时本钱变动本钱$？$？$？$？固定本钱？？？？每小时总本钱$？$？$？$？要求：假定本钱性态模式在5,000小时至8,000小时的相关范围内保持不变，计算题中空白处的金额。复习题1、本钱性态海王星租赁公司提供(tígōng)船舶租赁效劳，船舶的经营时间在5,000小时至8,000小时的相关范围内。公司的本钱资料如下：经营时间〔小时〕第六十二页，共六十七页。5,0006,0007,0008,000总本钱：变动本钱$20,000$24,000$28,000$32,000固定本钱168,000168,000168,000168,000总本钱$188,000$192,000$196,000$200,000每小时本钱变动本钱$4.00$4.00$4.00$4.00固定本钱33.6028.0024.0021.00每小时总本钱$37.60$32.00$28.00$25.00从以上可知，总变动本钱与经营时间的小时数同比例(bǐlì)增加，但这些本钱如果以每小时表示，那么保持每小时$4不变。解答：每小时变动本钱计算如下：$20,000÷5,000小时=$4/小时所以，根据变动本钱和固定(gùdìng)本钱的性态，空白处的金额如下：经营时间〔小时〕分析：比较而言，总固定本钱不随业务量的变化而变化。在相关范围内，保持$168,000不变。但是，随着业务量的增长，每小时固定本钱从每期经营5,000小时时的$33.60下降到每期经营8,000小时时的