2026年七年级上册第4章 一元一次方程 第9套 拓展拔高

苏科版七年级数学上册第4章《一元一次方程》单元测试卷（第9套·拓展拔高）满分100分建议用时100分钟班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、选择题（每小题3分，共24分）1．某商品进价100元，标价150元，打八折出售，利润率为（）A．20%B．25%C．50%D．15%2．方程(x－1)/2＋1＝(x＋1)/3的解是（）A．x＝1B．x＝2C．x＝－1D．x＝03．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或盒底40个，1个盒身配2个盒底。设x张制盒身、(36－x)张制盒底，正确的配套方程是（）A．16x＝2×40(36－x)B．40x＝2×16(36－x)C．16(36－x)＝40xD．40(36－x)＝2×16x4．观察数列1，3，5，7，…，第n个数是（）A．2n＋1B．2n－1C．nD．n＋25．方程4x/5＝8的解是（）A．x＝10B．x＝32/5C．x＝2D．x＝406．某数的一半比这个数小6，设这个数为x，所列方程为（）A．x/2＝6－xB．x/2＝x－6C．2x＝x－6D．x/2＋6＝x－17．若x＝1是方程2(x－a)＝3的解，则a＝（）A．1/2B．－1C．2D．－1/28．一件商品先涨价10%，再打九折出售，现价与原价相比（）A．比原价高B．与原价相等C．比原价低D．无法比较二、填空题（每小题3分，共24分）1．一件商品进价200元，售价250元，利润率是____。2．方程3x/4＝9的解是x＝____。3．观察数列2，4，6，8，…，第n个数是____。4．若x＝－2是方程3x＋k＝1的解，则k＝____。5．方程(x－3)/2＝(x＋1)/4的解是x＝____。6．某数的3倍与5的和是26，这个数是____。7．商品原价a元，先涨价10%，涨价后的价格为____元（用含a的式子表示）。8．方程2(x－1)＝3(x＋2)－11的解是x＝____。三、解答题（共52分）1．（本题6分）解下列方程：(1)3x/2＝9；(2)(x＋2)/3＝(x＋4)/6。2．（本题6分）解下列方程：(1)(x－1)/2－(x＋1)/4＝0；(2)4－3(x－2)＝x。3．（本题8分）解方程：(2x－1)/3－(x＋1)/2＝1。4．（本题8分）已知关于x的方程2x＋3a＝1的解与方程x－2＝0的解相同，求a的值。5．（本题8分）某厂用36张白铁皮做罐头盒，每张可制盒身16个或盒底40个，1个盒身配2个盒底，怎样分配铁皮才能使盒身与盒底正好配套？（列方程解应用题）6．（本题8分）某商场一件商品进价300元，标价450元，节日打八折出售，每件的利润是多少元？利润率是多少？（列方程或列式解答）7．（本题8分）观察数列2，5，8，11，…。(1)写出第5个数；(2)用含n的式子表示第n个数；(3)若某一项等于29，它是第几个数？

参考答案与详细解析（一）选择题1．A。售价150×0.8＝120元，利润20元，利润率＝20/100＝20%。2．C。两边乘6得3(x－1)＋6＝2(x＋1)，化简得x＋3＝2，x＝－1。3．D。盒底总数应等于盒身总数的2倍：40(36－x)＝2×16x。4．B。连续奇数，第1个1＝2×1－1，第2个3＝2×2－1，第n个为2n－1。5．A。两边乘5得4x＝40，x＝10。6．B。这个数的一半是x/2，比x小6即x/2＝x－6。7．D。把x＝1代入：2(1－a)＝3，1－a＝3/2，a＝－1/2。8．C。现价为原价的1.1×0.9＝0.99倍，即99%，比原价低。（二）填空题1．25%（利润50元，50/200＝25%。）2．x＝12（两边乘4得3x＝36，x＝12。）3．2n（连续偶数，第n个为2n。）4．k＝7（把x＝－2代入：－6＋k＝1，k＝7。）5．x＝7（两边乘4得2(x－3)＝x＋1，2x－6＝x＋1，x＝7。）6．7（3x＋5＝26，3x＝21，x＝7。）7．1.1a（涨价10%即原价的1.1倍。）8．x＝3（去括号得2x－2＝3x＋6－11，即2x－2＝3x－5，x＝3。）（三）解答题1．解：(1)两边同时乘2，得3x＝18，系数化为1，x＝6。检验：3×6/2＝9，成立。(2)两边同时乘6，得2(x＋2)＝x＋4，去括号2x＋4＝x＋4，移项得x＝0。检验：(0＋2)/3＝2/3，(0＋4)/6＝2/3，成立。答：(1)x＝6；(2)x＝0。2．解：(1)两边同时乘4，得2(x－1)－(x＋1)＝0，去括号2x－2－x－1＝0，合并得x－3＝0，x＝3。检验：(3－1)/2－(3＋1)/4＝1－1＝0，成立。(2)去括号得4－3x＋6＝x，合并得10＝4x，系数化为1，x＝5/2。检验：4－3×(5/2－2)＝4－3×(1/2)＝5/2＝x，成立。答：(1)x＝3；(2)x＝5/2。3．解：两边同时乘6，得2(2x－1)－3(x＋1)＝6，去括号，得4x－2－3x－3＝6，合并同类项，得x－5＝6，移项，得x＝11。检验：(22－1)/3＝7，(11＋1)/2＝6，7－6＝1，成立。答：x＝11。4．解：方程x－2＝0的解为x＝2。因为两个方程的解相同，把x＝2代入2x＋3a＝1，得4＋3a＝1，移项得3a＝－3，系数化为1，a＝－1。检验：2×2＋3×(－1)＝1，成立。答：a＝－1。5．解：设x张铁皮制盒身，则(36－x)张制盒底。盒底总数应等于盒身总数的2倍，列方程：40(36－x)＝2×16x，去括号，得1440－40x＝32x，移项合并，得72x＝1440，系数化为1，x＝20，制盒底的铁皮为36－20＝16（张）。检验：盒身16×20＝320个，盒底40×16＝640个，640＝2×320，正好配套。答：用20张制盒身，16张制盒底。6．解：设每件利润为y元。售价为450×0.8＝360（元），列方程：y＝360－300，得y＝60（元）。利润率＝利润/进价＝60/300＝20%。检验：360－300＝60，60/300＝20%，符合题意。答：每件利润60元，利润率20%。7．解：(1)数列相邻两项相差3，第4个数11，第5