2025-2026学年黑龙江省绥芬河市初中数学八年级期末上册自我评估重点黑金模拟题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组数不是勾股数的是（

）A．B．C．D．

2、请阅读材料，并解决实际问题：

海伦—秦九韶公式

海伦（约公元50年），古希腊几何学家，在数学史上以解决几何测量问题闻名，在他的著作《度量》一书中证明了一个利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式：假设在平面内，有一个三角形的三条边长分别为a，b，c，记，那么这个三角形的面积，这个公式称海伦公式．秦九韶（约1202-1261），我国南宋时期的数学家，曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式．它填补了中国数学史上的一个空白，从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平．通过公式变形，可以发现海伦公式和秦九韶公式实质是同一公式，所以海伦公式也称海伦—秦九韶公式．问题：在中，，，，用海伦—秦九韶公式求的面积为（

）A．B．12C．D．24

3、直线的图象一定不经过（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、王老师将八年级一班、二班学生的数学期中成绩（满分100分）统计如下：班级考试人数平均分中位数众数方差一班二班小明由此得到如下结论，其中不一定正确的是（

）A．一班、二班学生成绩的平均数相同B．二班优生多于一班（优生为分或分以上者）C．二班成绩比一班整齐D．成绩为分的学生二班比一班多

5、方程组在实数范围内（）A．有1组解B．有2组解C．有4组解D．有多于4组的解

6、如图，把放在直角坐标系内，其中．，点的坐标分别为、．将沿轴向右平移．当点落在直线上时，线段扫过的面积为（）

A．4B．8C．16D．82

7、为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，李老师家的碗橱每格的高度为31cm，则里面一摞碗最多只能放（）A．16只B．15只C．14只D．13只

8、如图所示，已知圆柱的底面周长为36，高AB=5，P点位于圆周顶面处，小虫在圆柱侧面爬行，从A点爬到P点，然后再爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（

）

A．26B．13+C．13D．2

9、如图所示，已知，，，…，以此规律操作下去，若，则的度数为（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、的平方根是______，的算术平方根是______．

11、如图，已知，则______度．

12、已知函数与函数的图象交点如图所示，则方程组的解是______．

13、如果点P(a，﹣2)在第四象限，那么点Q(﹣a，4)所在的象限是第_____象限.

14、比较大小：________（填“”、“”或“”）．

15、若方程与的解相同，则a的值为()三、综合题

16、解下列方程组：

(1)

(2)

17、如图，网格图中的每小格均是边长是1的正方形，的顶点均在格点上，请完成下列各题：

(1)在平面直角坐标系中画出与关于轴对称的，并写出点，，的坐标．

(2)在轴上求作一点，使得的值最小．（要求：不写作法，保留作图痕迹）

(3)求的面积．

18、实施乡村振兴计划以来，我区农村经济发展进入了快车道，为了解南阳村今年一季度经济发展状况，镇扶贫办从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）：

0.690.730.740.800.810.980.930.810.890.69

0.740.990.980.780.800.890.830.890.940.89

对以上数据进行了整理分析，得到下表：统计量平均数中位数众数数值0.84ab(1)表格中：

，

；

(2)试估计今年一季度南阳村家庭人均收入不低于0.8万元的户数；

(3)该村老王家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由．

19、如图，直线与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为，点A的坐标为，点是第一象限内的直线上的一个动点．

(1)求k的值；

(2)在点P的运动过程中，写出的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

(3)探究，当点P运动到什么位置（求P的坐标）时，的面积是2

20、已知AB∥CD,∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F,

(1)如图1,若∠E=80°,求∠BFD的度数.

(2)如图2,若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,试写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论.

(3)若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,∠E=m°,请直接用含有n,m°的代数式表示出∠M.

21、毛毛鱼和灯芯糕是深受长沙当地老百姓喜爱的两种本土特产，现有两种特产大礼包的组合：若购买2大包毛毛鱼和3盒灯芯糕，则需花费270元；若购买1大包毛毛鱼和4盒灯芯糕，则需花费260元．（毛毛鱼，灯芯糕分别按大包和盒计价）

(1)求一大包毛毛鱼，一盒灯芯糕的售价分别是多少元？

(2)如果需购买两种特产共12件（1大包或1盒称为1件），要求灯芯糕的盒数不高于毛毛鱼包数的两倍，请你设计一种购买方案，使所需总费用最低．