2026年人教版小学五年级下册数学期末综合试卷(含答案解析)

2026年人教版小学五年级下册数学期末综合试卷(含答案解析)考试时间：90分钟满分：100分一、用心思考，正确填空（每空1分，共22分）把3米长的绳子平均剪成8段，每段占全长的（），每段长（）米，3段占全长的（）。12的因数有（）个，其中最大的因数是（）；一个数既是18的因数，又是3的倍数，这个数最大是（）。在括号里填上合适的单位或最简分数：一个粉笔盒的体积约是1（）；一瓶医用酒精的容积约是500（）；3.05m³=（）dm³；45分钟=（）小时。一个正方体的棱长总和是36cm，它的表面积是（）cm²，体积是（）cm³。35=（）÷20=18（）比34米短13米是（）米；78千克比（已知a÷b=5（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。有15瓶完全相同的维生素片，其中1瓶少了3片（次品），如果用天平称，至少称（）次能保证找出次品。钟表的时针从数字“2”绕中心点顺时针旋转90°后指向数字（）；指针从“8”绕中心点逆时针旋转（）°指向数字“6”。要对比甲、乙两城2025年各月降水量的变化趋势，应选用（）折线统计图。把一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体木块切成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加（）cm²，最少增加（）cm²。二、仔细推敲，准确判断（每题1分，共5分）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（）把一个蛋糕分成4份，每份是这个蛋糕的14。（棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（）旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。（）异分母分数加减法，要先约分再计算。（）三、反复比较，谨慎选择（每题2分，共12分）一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是（）。A.124B.214C.210D.120把27的分子加上4，要使分数大小不变，分母应（）。

A.加上4B.乘2C.乘3D.一个长方体玻璃缸，从里面量长40cm、宽25cm，缸内水深12cm。把一块石头完全浸入水中后，水面上升到16cm（水未溢出），这块石头的体积是（）cm³。A.4000B.12000C.16000D.8000下面分数中，最接近1的是（）。A.78B.89C.67D.56

A.5B.6C.7D.8有28个外观相同的零件，其中1个是次品（稍重），用天平称，至少称（）次能保证找到次品。A.3B.4C.5D.6四、认真审题，灵活计算（共28分）直接写出得数（每题0.5分，共8分）12+12=34-14=13+16=58-14=

1-27=35+25=79-23=14+15=

56-12=38+14=2+35=3-13=

156+34-13(2)78-（29+57+79+27512+（12-16）(6)45-1解方程（每题2分，共8分）x+27=34(2)x-5910-x=25(4)13+x=1-按要求画一画（6分）由4个小正方体搭成的几何体：前排3个小正方体横向排列，后排中间位置的小正方体在第二层。请画出该几何体从正面、上面、左面看到的图形。（3分）已知直角三角形AOB的直角顶点O在原点，点A坐标为(2,0)，点B坐标为(2,3)。请画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。（3分）某小学2021-2025年五年级学生近视人数如下表：年份20212022202320242025近视人数/人1215182225请根据表中数据绘制单式折线统计图，要求标注数据、标明横轴纵轴含义。（4分）六、走进生活，解决问题（共23分）（4分）学校劳动实践基地有一块菜地，其中15种白菜，1（4分）五一班有学生48人，五二班有学生42人。现要将两个班的学生分别分成若干小组参加研学活动，要求两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？两个班一共可以分成多少组？（5分）一个长方体游泳池，长50米、宽25米、深2米。给游泳池的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？如果往游泳池内注入1.8米深的水，水的体积是多少立方米？（5分）一根长2.4米的长方体木料，沿横截面锯成3段后，表面积增加了48平方分米。这根木料原来的体积是多少立方分米？（5分）下图是甲、乙两名同学本学期6次数学单元测试的成绩复式折线统计图：甲的成绩依次为80分、85分、90分、92分、95分、98分；乙的成绩依次为90分、88分、85分、82分、80分、78分。第（）单元两人的成绩相差最小，相差（）分。（2分）甲、乙两人的成绩分别呈现什么变化趋势？（2分）你想对乙同学提出什么合理建议？（1分）答案与解析一、用心思考，正确填空答案：18；386；12；18立方分米（dm³）；毫升（mL）；3050；354；2712；30；0.6512；b；a35；60复式60；40解析：考点：分数的意义。第一空求分率，把全长看作单位“1”，平均分成8段，每段占1÷8=18；第二空求具体长度，用总长度÷段数，3÷8=38米；第三空3段占全长的3×18考点：因数与倍数。12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个，一个数的最大因数是它本身，故最大因数是12；18的因数有1、2、3、6、9、18，其中3的倍数有3、6、9、18，最大的是18。考点：体积容积单位认知、单位换算。根据生活经验，粉笔盒体积约1立方分米，医用酒精容积约500毫升；体积单位换算：1m³=1000dm³，3.05×1000=3050；时间换算：45÷60=34考点：正方体的棱长、表面积、体积。正方体有12条相等的棱，棱长=36÷12=3cm；表面积=6×棱长²=6×3×3=54cm²；体积=棱长³=3×3×3=27cm³。考点：分数的基本性质、分数与除法、小数的互化。35考点：分数加减法的应用。求比一个数少几的数用减法，34-13=912-412=512；已知一个数比另一个数多几，求另一个数用减法，78-14考点：最大公因数与最小公倍数。当两个数成倍数关系时，较小数是最大公因数，较大数是最小公倍数。a是b的5倍，故最大公因数是b，最小公倍数是a。考点：找次品问题。找次品的最优策略是将物品平均分成3份，15瓶分成(5,5,5)，3次可保证找出次品（3³=27≥15）。考点：旋转的特征。钟面上每个大格对应30°，顺时针转90°即转3个大格，2+3=5，指向5；从8逆时针转到6，转了2个大格，2×30=60°。考点：折线统计图的选择。对比两组数据的变化趋势，选用复式折线统计图。考点：长方体切割的表面积变化。切成两个小长方体，表面积增加2个切面的面积；要使增加的面积最多，切面平行于最大的面（长×宽），增加2×6×5=60cm²；要使增加的面积最少，切面平行于最小的面（宽×高），增加2×5×4=40cm²。二、仔细推敲，准确判断答案：1.×2.×3.×4.√5.×解析：考点：质数与合数的概念。2是质数但为偶数，9是合数但为奇数，故说法错误。考点：分数的意义。只有“平均分”的前提下，每份才是整体的几分之一，题目未说明平均分，故错误。考点：表面积与体积的意义。表面积和体积是不同类的量，单位不同，无法比较大小，故错误。考点：旋转的性质。旋转是图形的刚性运动，只改变位置，不改变形状和大小，故正确。考点：异分母分数加减法的计算法则。异分母分数相加减，要先通分，转化为同分母分数再计算，故错误。三、反复比较，谨慎选择答案：1.B2.C3.A4.B5.A6.B解析：考点：质数、奇数、合数的概念。最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，故这个数是214，选B。考点：分数的基本性质。分子2+4=6，扩大到原来的3倍，分母也要乘3才能保证分数大小不变，选C。考点：排水法求不规则物体的体积。石头的体积等于上升部分水的体积，上升高度为16-12=4cm，体积=40×25×4=4000cm³，选A。考点：分数的大小比较。分别计算1与各分数的差：1-78=18，1-89=19，1-67=17，1-考点：根据三视图还原几何体。下层有前排3个+后排左1个，共4个；上层只有后排左1个位置有1个（满足左视图两层），总计4+1=5个，选A。考点：找次品的规律。称n次最多可辨别3ⁿ个物品，3³=27<28，3⁴=81≥28，故至少需要4次，选B。四、认真审题，灵活计算直接写出得数答案：1；12；12；38

57；1；19；920

13；58；235；223脱式计算答案及解析：56+34-13

=1012+912-412

=1578-（38+14）

=78-38-14

=48-14

=129+57+79+27

=（29+79）+（=2（利用加法交换律和结合律，将同分母分数分组简算）3-411-711

=3-（411+711）（利用减法的性质，将两个减数相加凑整简算）512+（12-16）

=512+（36-16）

=512+26

=512+41245-13+25-23

=（45+25）-（13+23）

=解方程答案及解析：x+27=34

解：x=34-27

x=2128-828

x-512=38

解：x=38+512

x=924+1024

910-x=25

解：x=910-25

x=910-413+x=1-14

解：13+x=34

x=34-13

x=912五、动手实践，操作应用评分标准：正面视图：3个小正方形横向排列（1分）；上面视图：前排3个小正方形，后排中间1个小正方形（1分）；左面视图：2个小正方形上下排列（1分）。旋转后图形顶点位置正确（O点不动，A点旋转到(0,-2)，B点旋转到(3,-2)），图形绘制规范（3分）。横轴标明年份、纵轴标明人数（1分）；折线绘制准确（2分）；各数据点标注清晰（1分）。解析：本题考查空间想象能力、旋转作图能力和折线统计图的绘制能力，作图时需注意规范，数据对应准确。六、走进生活，解决问题答案及解析：解：把菜地总面积看作单位“1”1-15-13

=1515-315-515

=715解：每组最多的人数是48和42的最大公因数48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、4842的因数：1、2、3、6、7、14、21、4248和42的最大公因数是6总组数：(48+42)÷6=15（组）答：每组最多有6人，两个班一共可以分成15组。（考点：最大公因数的实际应用，明确“每组人数相同且最多”即求两个数的最大公因数）解：(1)贴瓷砖面积=底面积+侧面积底面积：50×25=1250（平方米）侧面积：(50×2+25×2)×2=(100+50)×2=300（平方米）总面积：1250+300=1550（平方米）水的体积=长×宽×水深50×25×1.8=2250（立方米）答：贴瓷砖的面积是1550平方米，水的体积是2250立方米。（考点：长方体表面积、体积的实际应用，注意游泳池无盖，表面积少一个顶面；水深是水的高度，不是游泳池深度）解：锯成3段需要锯2次，增加4个横截面的面积每个横截面面积：48÷4=12（平方分米）2.4米=24分米木料体积：12×24=288（立方分米）答：这