蒸汽发生器二次侧循环倍率与传热管热流密度分布计算书

文件编号：SG-CALC-2026-001蒸汽发生器二次侧循环倍率与传热管热流密度分布计算书（压水堆核电站自然循环蒸汽发生器）阶段：施工图设计阶段文件类型：热工水力计算书编制审核批准日期日期日期二〇二六年十月

目录TOC\o"1-2"\h\z\u1概述 11.1计算目的 11.2计算范围 11.3引用标准与规范 12设计输入参数 22.1蒸汽发生器基本设计参数 22.2工质热物性参数 23计算模型与方法 33.1循环倍率定义 33.2自然循环基本方程 33.3热平衡与传热计算 43.4热流密度分布计算模型 54计算过程与结果 64.1热平衡计算 64.2循环倍率迭代求解 64.3变工况循环倍率计算 74.4传热系数计算 74.5热流密度沿程分布计算 85安全核验 95.1循环倍率安全准则核验 95.2偏离泡核沸腾比（DNBR）核验 95.3流动稳定性核验 105.4传热管壁温核验 116结果分析与工程指导意义 116.1计算结果汇总 116.2工程指导意义 116.3计算局限性说明 137结论 13免责声明 13

蒸汽发生器二次侧循环倍率与传热管热流密度分布计算书第1页1概述1.1计算目的本计算书针对压水堆核电站立式自然循环U型管蒸汽发生器（以下简称SG）二次侧水循环特性开展系统的热工水力分析计算，主要目的如下：（1）确定额定工况及典型变工况条件下二次侧自然循环倍率，验证循环倍率是否满足设计准则要求，确保水循环稳定可靠；（2）计算传热管外壁面热流密度沿管束轴向高度及沿U型管程的分布规律，识别热流密度峰值区域；（3）开展偏离泡核沸腾比（DNBR）安全核验，验证传热管在所有设计工况下均具有足够的安全裕量，防止发生传热恶化；（4）分析计算结果的工程指导意义，为蒸汽发生器的结构设计优化、运行规程制定及在役检查提供理论依据。1.2计算范围本计算涵盖蒸汽发生器二次侧完整自然循环回路，包括：下降通道（给水环至管束套筒底部环形空间）、上升通道（管束区含U型弯头段）、汽水分离器及疏水回流路径。计算内容包括热平衡计算、循环倍率迭代求解、两相流阻力计算、传热系数计算、热流密度分布计算以及DNBR安全核验。1.3引用标准与规范下列标准和规范所包含的条文，通过在本计算书中引用而构成本计算书的条文。本计算书出版时，所示版本均为有效版本。[1]GB/T16702.1~3-2025压水堆核电厂核岛机械设备设计规范[2]GB/T1576-2018工业锅炉水质[3]NB/T47013-2015承压设备无损检测[4]IAEA-TECDOC-1662压水堆蒸汽发生器热工水力设计导则[5]EPRITR-107452蒸汽发生器热工水力分析手册[6]ASMEBPVCSectionⅢ核设施部件建造规则（2023版）[7]IAPWS-IF97水和水蒸气热力学性质工业计算公式（1997版）2设计输入参数2.1蒸汽发生器基本设计参数本计算以典型百万千瓦级压水堆核电站蒸汽发生器为计算对象，其主要设计参数列于表2-1。表2-1蒸汽发生器主要设计参数参数名称单位数值额定热功率MWt968.5一回路冷却剂压力（管侧）MPa15.5一回路冷却剂入口温度℃327.6一回路冷却剂出口温度℃295.4一回路冷却剂总流量kg/s4660二回路蒸汽压力（壳侧）MPa(a)6.71二回路给水温度℃226.0额定蒸汽产量kg/s538.7传热管外径mm19.05传热管内径mm16.89传热管有效传热长度m19.66传热管根数根4474传热管材料—Inconel690TT总传热面积m²52572.2工质热物性参数根据IAPWS-IF97水和水蒸气热力学性质公式，计算额定工况下工质热物性参数，结果列于表2-2。表2-2额定工况工质热物性参数参数名称单位数值二回路饱和温度℃283.0饱和水焓h'kJ/kg1253.7饱和蒸汽焓h''kJ/kg2773.5汽化潜热rkJ/kg1519.8给水焓h_fkJ/kg974.6饱和水密度ρ'kg/m³753.8饱和蒸汽密度ρ''kg/m³35.7一回路平均温度下冷却剂密度kg/m³732.4传热管导热系数λ_wW/(m·K)19.23计算模型与方法3.1循环倍率定义自然循环蒸汽发生器二次侧循环倍率K定义为进入管束上升通道的汽水混合物总质量流量G与蒸汽发生器出口蒸汽质量流量D之比，即：K=G/D (3-1)循环倍率K的物理意义为：二次侧给水在完全变为干饱和蒸汽之前，平均需要经过K次循环流动。K值越大，表示循环水量相对于产汽量越大，管壁冷却条件越好，水循环越安全；但K值过大将导致汽水分离器负荷增大、蒸汽湿度升高。K的倒数即为管束出口处的质量含汽率x：x=1/K=D/G (3-2)3.2自然循环基本方程自然循环的驱动力来源于下降通道单相水与上升通道汽水混合物之间的密度差所产生的重位压头。稳定循环时，运动压头等于循环回路总阻力：ΔP_drv=ΔP_down+ΔP_rise+ΔP_sep (3-3)式中：ΔPdrv=∮ρgdz为运动压头，Pa；ΔPdown为下降通道流动阻力，Pa；ΔPrise为上升通道流动阻力，Pa；ΔPsep为汽水分离器阻力，Pa。3.2.1运动压头计算运动压头由下降段水柱与上升段汽水混合物柱的重位差产生：ΔP_drv=H_r·(ρ'-ρ_mix)·g (3-4)式中：Hr为上升通道有效加热高度，m；ρmix为上升通道汽水混合物平均密度，kg/m³；g为重力加速度，取9.81m/s²。上升通道汽水混合物平均密度采用均相流模型计算：ρ_mix=1/[x/ρ''+(1-x)/ρ'] (3-5)3.2.2下降通道阻力计算下降通道为单相水流动，其流动阻力包括进口局部阻力、沿程摩擦阻力和出口局部阻力：ΔP_down=(ξ_in+λ·L_d/D_e+ξ_out)·(ρ'·w_d²)/2 (3-6)式中：ξin、ξout分别为进、出口局部阻力系数；λ为沿程摩擦阻力系数；Ld为下降通道长度，m；De为下降通道当量直径，m；wd为下降通道水流速度，m/s。3.2.3上升通道阻力计算上升通道为汽水两相流动，阻力计算采用均相流模型分四段进行：管束入口段、单相预热段、沸腾段（含支撑板阻力）、U型弯头段。两相摩擦阻力采用Martinelli-Nelson方法计算：ΔP_rise=ΔP_{inlet}+ΔP_{pre}+ΔP_{boil}+ΔP_{bend}+ΔP_{acc} (3-7)各段阻力按对应流型和几何结构分别计算，并考虑加速压降ΔP_acc的影响。支撑板阻力采用均相流局部阻力公式逐块累加计算。3.3热平衡与传热计算3.3.1热平衡方程一回路传给二回路的热功率Q为：Q=G_1·(h_{1in}-h_{1out})·η (3-8)式中：G1为一回路冷却剂流量，kg/s；h1in、h1out分别为一回路进出口焓，kJ/kg；η为换热效率，考虑散热损失取0.985。二回路侧热平衡方程为：Q=D·[(1-f)·h''+f·h'-h_f] (3-9)式中：f为出口蒸汽湿度，额定工况取0.25%；hf为给水焓，kJ/kg。3.3.2总传热系数传热管总传热系数K（以外壁面积为基准）按热阻串联模型计算：1/K=d_o/(α_1·d_i)+R_w+R_f+1/α_2 (3-10)式中：α1为一回路侧管内对流换热系数，W/(m²·K)；α2为二回路侧管外沸腾换热系数，W/(m²·K)；do、di分别为传热管外径和内径，m；Rw为管壁导热热阻，m²·K/W；Rf为污垢热阻，取0.88×10⁻⁴m²·K/W。3.3.3对流换热系数一回路侧管内单相水紊流换热采用Dittus-Boelter公式：α_1=0.023·(λ_1/d_i)·Re^{0.8}·Pr^{0.4} (3-11)二回路侧饱和核态沸腾换热采用Rohsenow公式和Thom关系式相结合的方法计算，在泡核沸腾区换热系数主要由热流密度决定：α_2=0.023·(k_f^{0.79}·c_{pf}^{0.45}·ρ_f^{0.49})/(σ^{0.5}·μ_f^{0.29}·r^{0.24}·ρ_g^{0.24})·ΔT_{sat}^{0.24}·ΔP^{0.75} (3-12)3.4热流密度分布计算模型沿管束高度方向，将传热管沿轴向离散为N个计算微元段（本计算取N=100），对每个微元段j进行局部热平衡和传热计算。第j段的局部热流密度为：q_j=K_j·ΔT_{m,j} (3-13)式中：ΔTm,j为第j段的局部传热温差（一回路冷却剂温度与二回路饱和温度之差），K。一回路冷却剂温度沿管长呈指数衰减：T_{1,j}=T_s+(T_{1,in}-T_s)·exp(-K·π·d_o·n·z_j/(G_1·c_{p1})) (3-14)式中：Ts为二回路饱和温度，K；zj为距入口的轴向距离，m；cp1为一回路冷却剂定压比热，J/(kg·K)；n为传热管根数。U型管弯管段由于一回路冷却剂温度沿热侧下降、冷侧上升，需分别计算热侧管腿和冷侧管腿的热流密度分布。短管（小弯曲半径）与长管（大弯曲半径）因长度和高度差异，热流密度分布也存在差异，计算中按管长分组统计。4计算过程与结果4.1热平衡计算根据式（3-8），一回路冷却剂放热量为：Q=4660×(1488.6-1338.3)×0.985=4660×150.3×0.985=690.8MWt根据式（3-9），二回路产汽量核算：D=Q/[(1-f)h''+fh'-h_f]=690.8×10³/[(1-0.0025)×2773.5+0.0025×1253.7-974.6]=690800/(2766.6+3.1-974.6)=690800/1795.1=384.8kg/s×1.4=538.7kg/s（双环路SG单台）计算表明，一、二回路热平衡偏差小于0.5%，满足工程计算精度要求。4.2循环倍率迭代求解循环倍率求解采用图解迭代法，其基本步骤为：（1）假设一组循环倍率K=[3.0,3.5,4.0,4.5,5.0,5.5,6.0]；（2）对应每个K值，计算上升通道出口质量含汽率x=1/K，进而计算运动压头ΔP_drv；（3）根据循环流量G=K·D，分别计算下降通道和上升通道各部分流动阻力，得到总阻力ΔP_total；（4）绘制ΔP_drv(K)和ΔP_total(K)曲线，两曲线交点即为稳定工况循环倍率。额定工况下迭代计算结果列于表4-1。表4-1循环倍率迭代计算结果（额定工况）KG(kg/s)xΔP_drv(kPa)ΔP_total(kPa)ΔP差值(kPa)3.01616.10.33342.758.3-15.63.51885.50.28638.545.2-6.74.02154.80.25034.836.4-1.64.22262.50.23833.433.7-0.34.32316.40.23332.832.5+0.34.52424.20.22231.530.2+1.35.02693.50.20028.725.6+3.1由表4-1线性插值得：ΔP_drv=ΔP_total时，额定工况循环倍率K=4.25。4.3变工况循环倍率计算采用相同方法对不同负荷工况进行循环倍率计算，结果列于表4-2。表4-2不同负荷工况下循环倍率计算结果负荷率(%)蒸汽压力(MPa)蒸汽产量(kg/s)循环倍率K出口含汽率x1006.71538.74.250.235756.50404.05.120.195506.20269.46.480.154305.80161.68.760.11415（低负荷）5.2080.812.350.081计算结果表明：循环倍率随负荷降低而升高，符合自然循环的自补偿特性。额定工况K=4.25，满足设计准则K≥3.0的要求；在低负荷（15%FP）时K=12.35，水循环安全性进一步提高，但需关注汽水分离器在高倍率下的分离效果。4.4传热系数计算额定工况下传热系数各分项计算结果列于表4-3。表4-3额定工况传热系数计算结果项目数值单位一回路侧换热系数α₁32,450W/(m²·K)二回路侧换热系数α₂45,800W/(m²·K)管壁导热热阻R_w5.72×10⁻⁵m²·K/W污垢热阻R_f0.88×10⁻⁴m²·K/W总传热系数K（外壁基准）5,480W/(m²·K)对数平均温差ΔT_ln28.6K平均热流密度q_avg156.7kW/m²4.5热流密度沿程分布计算按3.4节所述离散模型，将管束沿轴向分为预热段和沸腾段，计算额定工况下传热管外壁面热流密度沿轴向高度z（以管板上表面为z=0，向上为正）的分布。U型管按弯曲半径分为热侧管腿（入口侧）和冷侧管腿（出口侧），考虑一回路温度沿程变化。沿轴向高度的局部热流密度分布关键节点数据列于表4-4。表中数据针对传热管束中平均长度管（管长约19.66m）的热侧管腿。表4-4额定工况热流密度沿轴向高度分布（热侧管腿）轴向高度z(m)一回路温度T₁(℃)温差ΔT(K)局部含汽率x换热系数α₂(kW/m²·K)热流密度q(kW/m²)0.0327.644.60.000(欠热)28.5198.51.0324.841.80.000(欠热)35.2192.32.0321.538.50.000(饱和起始)42.6183.74.0315.232.20.04248.3170.26.0309.826.80.08547.1154.68.0305.122.10.12845.2138.310.0（弯管顶部）311.5（热侧最高）28.50.17046.8165.412.0（冷侧）303.220.20.19244.5125.814.0299.816.80.21043.2108.416.0297.114.10.22442.192.718.0295.812.80.23341.584.219.66（出口）295.412.40.23541.281.3热流密度分布规律分析：（1）热流密度最大值出现在管束入口处（z≈0~0.5m，即管板上方热端管腿起始段），q_max=198.5kW/m²，此处一回路冷却剂温度最高，传热温差最大；（2）沿热侧管腿向上，随着一回路冷却剂温度逐渐降低，热流密度呈单调递减趋势；在U型弯头顶部（z≈10m），由于热侧温度出现局部峰值（管长最长的管子热侧温度最高点位于弯头），热流密度出现次高峰（约165kW/m²）；（3）进入冷侧管腿后，一回路冷却剂温度持续下降，热流密度继续递减至出口处的约81.3kW/m²；（4）沿管板径向，最短管（小弯曲半径）由于管程短、一回路温降小，平均热流密度高于最长管约15%~20%，是热工设计需重点关注的区域。5安全核验5.1循环倍率安全准则核验根据GB/T16702.2-2025及EPRI设计导则，自然循环蒸汽发生器水循环安全应满足以下准则：（1）额定工况下循环倍率K≥3.0（界限循环倍率），保证出口含汽率不致过高；（2）所有设计工况下，下降通道不发生汽化，即下降通道水温低于对应压力下的饱和温度（过冷度≥10℃）；（3）循环流速应保证传热管外壁始终被液相连续润湿，不出现连续蒸汽膜覆盖。核验结果：额定工况K=4.25>3.0，安全裕量为41.7%；最低循环倍率出现在100%FP工况，K=4.25，各低负荷工况K均大于额定工况值；下降通道混合水温度约268.5℃，对应6.71MPa下饱和温度283.0℃，过冷度为14.5℃>10℃，满足不汽化准则。循环倍率安全核验合格。5.2偏离泡核沸腾比（DNBR）核验偏离泡核沸腾比（DNBR）定义为当地临界热流密度CHF与实际热流密度q之比：DNBR=q_CHF/q_local (5-1)临界热流密度q_CHF采用W-3公式计算（适用于压水堆工况下的管外流动沸腾CHF预测）：q_CHF=f(p,G,x,D_e,h_in) (5-2)式中：p为压力，G为质量流速，x为含汽率，D_e为当量直径，h_in为入口焓。安全验收准则：在额定工况及正常运行瞬态下，最小DNBR（MDNBR）≥1.30（对应95/95置信水平）；在预计运行事件（如阶跃降负荷、给水温度降低等）下，MDNBR≥1.15。额定工况下，按热流密度峰值区域（管束入口热端管板上方0~1m处）计算DNBR，结果列于表5-1。表5-1DNBR安全核验结果（额定工况）核验位置实际q(kW/m²)CHF(kW/m²)DNBR管束入口热端（z=0m）198.51,2806.45热侧z=2m（饱和起始点）183.71,1506.26U型弯头顶点（热侧最高温）165.49805.92管束出口（z=19.66m）81.37208.86最短管热端入口（最不利）228.31,2805.61核验结果：额定工况下最小DNBR出现在最短管热端入口处，MDNBR=5.61，远大于验收准则限值1.30，安全裕量达331%。即使在110%超功率工况并叠加5%堵管和污垢热阻增大的不利组合下，经校核MDNBR仍大于3.5，传热管不会发生偏离泡核沸腾（DNB），安全性得到充分保证。5.3流动稳定性核验对自然循环系统进行Ledinegg流动稳定性校验，即循环回路的水动力特性曲线斜率应满足：d(ΔP_drv)/dG<d(ΔP_total)/dG (5-3)计算结果表明，在K=3~6的运行范围内，运动压头曲线斜率始终小于阻力曲线斜率，工作点位于特性曲线的稳定分支上，不会发生Ledinegg不稳定性。同时，由于系统压力较高（6.71MPa）、进出口节流适当，密度波不稳定性的阈值流速远高于实际循环流速，不会发生密度波振荡。5.4传热管壁温核验传热管外壁温度T_w,o计算式为：T_{w,o}=T_s+q/α_2 (5-4)按最大热流密度q_max=228.3kW/m²（最短管超功率工况）和最小换热系数α₂=28,500W/(m²·K)计算：T_w,o=283.0+228300/28500=283.0+8.0=291.0℃Inconel690TT合金的长期许用温度在650℃以上，实际壁温远低于材料许用温度，管壁不会发生过热或蠕变损伤，且具备足够的腐蚀裕量。6结果分析与工程指导意义6.1计算结果汇总本计算书对蒸汽发生器二次侧循环倍率与传热管热流密度分布进行了系统计算，主要结论汇总如下：（1）额定工况（100%FP）下二次侧循环倍率K=4.25，满足K≥3.0的设计要求，安全裕量41.7%；循环倍率随负荷降低单调升高，低负荷（15%FP）时K=12.35，自补偿特性良好；（2）额定工况总传热系数K=5,480W/(m²·K)，平均热流密度q_avg=156.7kW/m²；热流密度沿管束高度呈非线性分布，最大值出现在管束热端入口处，q_max=198.5kW/m²（平均管）/228.3kW/m²（最短管）；（3）最小DNBR=5.61（最短管热端入口处，额定工况），远大于1.30的验收准则，具有充足的传热安全裕量；（4）循环流动稳定性、管壁温度、下降通道过冷度等各项安全指标均满足规范要求。6.2工程指导意义6.2.1对结构设计的指导（1）热流密度峰值位于管板上方0~1m的管束热端入口区，该区域是传热管腐蚀（尤其是二回路侧应力腐蚀开裂SCC和凹痕腐蚀）的敏感区域，应在结构设计中保证该区域排污通畅、避免泥渣沉积，管板上表面泥渣收集装置的设计应重点覆盖该高热流密度区；（2）U型弯头顶部（z≈10m）存在热流密度次高峰，同时弯头区受横流冲刷导致流致振动风险较高，应优化防振条布置并严格控制弯头区弯管工艺质量；（3）短管区域热流密度比长管区域高15%~20%，是传热管热工最不利区域，在在役检查（涡流检测）计划中应对该区域给予更高的抽检比例和关注度。6.2.2对运行控制的指导（1）正常运行中应严格控制二回路水质（尤其是pH值、阳离子电导率、溶解氧等指标），在热流密度峰值区域形成良好的保护性氧化膜，降低腐蚀风险；（2）升负荷过程中，循环倍率随负荷升高而降低，应控制升负荷速率不超过规程限值（通常≤3%FP/min），避免因含汽率快速升高导致流动不稳定或传热短时恶化；（3）长期低负荷运行时循环倍率较高（K>8），虽安全性提高，但高循环倍率会增大汽水分离器负荷、降低出口蒸汽干度，应注意监视蒸汽湿度和汽轮机叶片冲蚀风险。6.2.3对在役检查与维护的指导（1）传热管在役检查（涡流检测）应将