2025-2026学年四川省阿坝州初中数学九年级期末下册自测黑金提分题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，已知，B为双曲线上的一点，，C为y轴的正半轴上一动点，当（

）时，最大．

A．B．C．D．1

2、若点是反比例函数图象上一点，则此函数图象必经过点（

）．A．B．C．D．

3、如图所示是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（

）

A．(3)(4)(1)(2)B．(4)(3)(1)(2)C．(4)(3)(2)(1)D．(2)(4)(3)(1)

4、如图，与位似，点O为位似中心，位似比为．若的面积为4，则的面积是（）

A．8B．10C．7D．9

5、如图是个形状、大小完全相同的菱形组成的网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为，点，，，都在格点上，且线段，相交于点，则的值是(

)

A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为（

）（结果保留）

A．B．C．D．

7、已知直线经过点A（-1,2）且与X轴交于点B，点B的坐标是（

）A．（-3,0）B．（0,3）C．（3,0）D．（0，-3）

8、如图，在中，，，点P从点B出发以1个单位的速度向点A运动，同时点Q从点C出发以2个单位的速度向点B运动．当以B，P，Q为顶点的三角形与相似时，运动时间为（

）

A．B．C．或D．以上均不对二、填空题

9、反比例函数图像上三点的坐标分别为A（-1，y1）,B(1，y2），C（3，y3）,则y1，y2,，y3的大小关系是_________．（用“＞”连接）

10、某机器零件的尺寸标注如图所示，在其主视图，左视图和俯视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是________．

11、小明同学在“测高”综合实践活动中发现：在一个阳光明媚的午后，身高的自己在阳光下的影长是，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是，则旗杆高为_____________．

12、如果一个三角形的三边长分别为5，12，13，与其相似的三角形的最长边为39，则较大的三角形的面积为________．

13、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为，反比例函数的图象与BC交于点E，与AB交于点F．

(1)当点E是BC的中点时，点F的纵坐标为_________；

(2)定义：矩形OABC内所有横、纵坐标均为整数的点记为整点．若规定矩形的边AB，BC与曲线EF围成的封闭图形为M，当M内（不含边界）整点个数为5个时，k的取值范围是_________．

14、如图，在港口的南偏西方向有一座小岛，一船以每小时千米的速度从港口出发，沿正西方向行驶，半个小时后，这艘船在处测得小岛在船的正南方向，那么小岛与港口相距________千米．

15、如图，反比例函数的图象与矩形的边分别相交于点E、F，点C的坐标为，将沿翻折，C点恰好落在上的点D处，则k的值为______．

三、综合题

16、（1）

（2）已知锐角，关于的一元二次方程有相等实数根，求的值．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图1是一种跑步机，图2是其侧面示意图，由跑带、连杆、扶手和显示屏组成，其中的角度固定，跑步者可根据自己的身高，通过绕点转动扶手调节跑步时的舒适度，量得，，，．

(1)当，时，求点到地面的距离；

(2)在（1）中的条件下，若将绕点逆时针旋转，求，两点之间增加的铅垂宽度．

（参考数据：，，，，结果精确到）

19、如图1，在平行四边形中，，对角线相交于点O，过点O的直线与交于点M，与的延长线交于点N，．

(1)求证：；

(2)求的值；

(3)如图2，将直线向下平移与交于点E，过E作交于F，若，直接写出的值．（用含m的代数式表示）

20、在平面直角坐标系中，点，，．已知抛物线（a为常数，），与y轴相交于点C，P为顶点．

(1)当抛物线过点A时，求该抛物线的顶点P的坐标；

(2)若点P在x轴上方，当时，求a的值；

(3)在（1）的情况下，连接，，点E，点F分别是线段，上的动点，且，连接，，求最小值，并求此时点E和点F的坐标．

21、如图（1），在矩形中，，，在中，，，，的一边和矩形的一边在同一直线上，点和点重合，将从以每秒个单位的速度向方向匀速平移，当点与点重合时停止运动，设运动时间为秒，解答下列问题：

(1)如图（2），当过点时，求的值；

(2)如图（3），当与重合时，与、分别交于点、，求的长