苏教版数学8年级上第2章 实数的初步认识 第9套（120分标准卷）

苏科版八年级数学上册·第2章单元标准卷PAGE第2章实数的初步认识单元标准练习卷（第9套）满分120分考试时间90分钟学校__________班级__________姓名__________学号__________得分__________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若√(m-2)+|n+1|=0，则(m+n)^2026=（）A．1B．-1C．0D．20262.√(n+1)为整数，n是0到20之间的整数，这样的n共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个3.下列各数中最小的是（）A．-√5B．-2C．-∛8D．-√34.若实数a满足√(a²)+a=0，则a（）A．a>0B．a<0C．a≤0D．a=05.估计∛50的值在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．1与2之间6.近似数5.0×10³的有效数字共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.数轴上点A表示-2，点B表示√3，则A、B两点间的距离是（）A．√3-2B．2-√3C．√3+2D．√3-28.若a=√2027-1，则(a+1)²=（）A．2026B．2027C．2028D．√2027二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.√81的平方根是________；√(√16)=________。10.若∛(a-2)=-1，则a=________。11.比较大小：2√5________4.5（填“>”“<”或“=”）。12.近似数0.02030共有________个有效数字。13.已知√(x-2)+√(2-x)=y+3，则x+y=________。14.数轴上与表示-√3的点相距2的点表示的数是________。15.一个正方体体积为64cm³，它的表面积是________cm²。16.设x=√2027，且a<x<b（a、b为连续整数），则b-a=________，ab=________。三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）求下列各式中x的值：(1)25x²=36；(2)(x+2)³=-1。18.（8分）计算：(1)√144-∛(-8)+|1-√3|；(2)3√2+√2-4√2。19.（8分）把下列各数分别填入有理数、无理数、负实数集合：√0.01，-π，∛(-64)，22/7，0.10010001…（相邻两个1之间依次多一个0），√12，0，-3/5。有理数集合：{…}；无理数集合：{…}；负实数集合：{…}。20.（10分）计算与求值：(1)|√3-2|+|√3-1|；(2)√(16/25)-∛(-64)+|1-√2|；(3)已知实数x满足|x|=√7，求x的值，并求x²的算术平方根。21.（10分）已知a=√10，b是a的小数部分。(1)求a的整数部分和b；(2)求b²+6b的值；(3)求(a-b)²的值。22.（14分）数轴上点A表示-√2，点B表示√3。(1)求A、B两点间的距离；(2)写出点B关于原点的对称点C表示的数，并求A、C两点间的距离；(3)若数轴上一点P满足|x|=√3，求x，并求P到原点的距离。23.（14分）观察：√(11-2)=√9=3；√(1111-22)=√1089=33；√(111111-222)=√110889=333。(1)写出下一个等式并计算结果；(2)用文字概括这一规律；(3)计算√(11111111-2222)。

参考答案与解析1.【答案】A解：m-2=0，n+1=0，m=2，n=-1，m+n=1，1的2026次方为1。故选A。2.【答案】A解：n+1为完全平方数，可取1、4、9、16，对应n=0、3、8、15，共4个。故选A。3.【答案】A解：-∛8=-2，-√5≈-2.236，-√3≈-1.732，负数中绝对值最大的-√5最小。故选A。4.【答案】C解：|a|+a=0，即|a|=-a，∴a≤0。故选C。5.【答案】B解：27<50<64，即3³<50<4³，∴3<∛50<4。故选B。6.【答案】B解：有效数字为5、0，共2个。故选B。7.【答案】C解：AB=|√3-(-2)|=√3+2。故选C。8.【答案】B解：a+1=√2027，(a+1)²=(√2027)²=2027。故选B。9.【答案】±3；2解：√81=9，9的平方根±3；√16=4，√4=2。10.【答案】1解：a-2=(-1)³=-1，a=1。11.【答案】<解：2√5=√20≈4.47<4.5。12.【答案】4解：有效数字为2、0、3、0，共4个。13.【答案】-1解：x-2≥0且2-x≥0，∴x=2，y+3=0，y=-3，x+y=-1。14.【答案】-√3+2和-√3-2解：左右两侧各一个，分别为-√3+2、-√3-2。15.【答案】96解：棱长=∛64=4，表面积=6×4²=96。16.【答案】1；1980解：44²=1936，45²=2025，46²=2116，∴a=44，b=45，b-a=1，ab=44×45=1980。17.【答案】(1)x=±6/5；(2)x=-3解：(1)x²=36/25，x=±6/5。（4分）(2)x+2=∛(-1)=-1，x=-3。（4分）【思路点拨】先化为x²＝常数或（整体）³＝常数，平方得两解、立方得一解。18.【答案】(1)13+√3；(2)0解：(1)原式=12+2+(√3-1)=13+√3。（4分）(2)原式=(3+1-4)√2=0。（4分）【思路点拨】根式先化简，绝对值先判断√3与1的大小，同类根式系数相抵得0。19.【答案】有理数：√0.01，∛(-64)，22/7，0，-3/5；无理数：-π，0.10010001…，√12；负实数：-π，∛(-64)，-3/5解：先化简：√0.01=0.1，∛(-64)=-4。（2分）有理数：√0.01，∛(-64)，22/7，0，-3/5。（2分）无理数：-π，0.10010001…，√12。（2分）负实数：-π，∛(-64)，-3/5。（2分）【思路点拨】先化简√0.01、∛(-64)；负实数集合与有理数、无理数集合交叉，负数都要归入。20.【答案】(1)1；(2)19/5+√2；(3)x=±√7，x²的算术平方根为√7解：(1)∵√3<2且√3>1，原式=(2-√3)+(√3-1)=1。（3分）(2)原式=4/5-(-4)+(√2-1)=4/5+4+√2-1=19/5+√2。（4分）(3)|x|=√7，x=±√7；x²=7，7的算术平方根为√7。（3分）【思路点拨】绝对值先判断内部正负再脱去；第(3)问绝对值方程有两个解。【易错提醒】第(3)问不要只写x=√7，漏掉负根-√7。21.【答案】(1)整数部分3，b=√10-3；(2)1；(3)9解：(1)3<√10<4，整数部分为3，b=√10-3。（4分）(2)b²+6b=(√10-3)²+6(√10-3)=10-6√10+9+6√10-18=1。（3分）(3)a-b=3，(a-b)²=9。（3分）【思路点拨】夹逼得整数部分3，小数部分b＝√10-3；第(2)问展开后√10项抵消，不必硬算。【易错提醒】小数部分是√10-3，不是3，更不是0。22.【答案】(1)√3+√2；(2)C表示-√3，AC=√3-√2；(3)x=±√3，到原点距离√3解：(1)AB=|√3-(-√2)|=√3+√2。（4分）(2)B关于原点对称的点C表示-√3；AC=|-√2-(-√3)|=√3-√2。（5分）(3)|x|=√3，x=±√3；到原点距离=|x|=√3。（5分）【思路点拨】数轴两点距离=右边数减左边数（或绝对值之差）；关于原点对称即互为相反数。【易错提醒】第(3)问|x|=√3有两个解±√3，不要漏掉负根。23