6.4 线段的和差 教案

分课时教学设计第4课时《6.4线段的和差》教学设计课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析培养学生的观察力，能把实际问题转化为教学问题，让学生了解线段的和，差概念，会画线段的和差；引导学生理解线段中点的概念，并会用刻度尺画线段的中点；进行有关线段的和，差，倍，分的简单计算．来源:21世纪育网学习者分析通过实际操作，让学生体会线段的和差在实际生活中的应用，了解线段的和、差概念，并理解线段中点的概念．会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算．教学目标1.理解线段的和差的意义.2.会用直尺和圆规作两条线段的和与差.3.理解线段的中点的概念，会用刻度尺二等分一条线段.4.会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算.教学重点线段的和差的概念，这是相关作图和计算的依据.教学难点例2涉及较多的线段和较复杂的数量关系，是本节教学中的难点.学习活动设计教师活动学生活动环节一：教师活动1：比较线段长短的两种方法：

度量法——从“数值”的角度比较

2、叠合法——从“形”的角度比较如图，从宾馆A出发去景点B有A→C→B，A→D→B两条道路．你有哪些方法判别哪条路更近些？如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？学生活动1：从探究问题入手．通过具体问题情境引入本课，激发学生学习兴趣．活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．了解线段和差的概念，培养自主学习的习惯．在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展．环节二：教师活动2：如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm．请议一议，a，b，c三条线段的长度之间有怎样的关系？如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做__________________；如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做________________．两条线段的和或差仍是一条线段．线段c是线段a与b的和，记做___________；线段a是线段c与b的差，记做___________．线段c的长度是线段a与b的长度的和，答案：我们就说线段c是线段a与b的和，记作：c=a+b线段a的长度是线段c与b的长度的差，我们就说线段a是线段c与b的差，记作：a=c－b如图，C是线段AB上的一点，请完成下面的填空．（1）AC+CB=___________；（2）AB-CB=___________；（3）BC=__________-AC．复习回顾：已知线段a（如图所示），用直尺和圆规画出一条线段，使它等于已知线段a．归纳：线段的和差从数量上看实质是两条线段的_______的和差；线段的和差从图形上看反映了线段之间_____________的关系．1、线段的和差实质是线段长度的和差，因此线段间的数量关系就是长度上的数量关系．2、理解中点的意义和寻找线段间的和差倍分关系是解决线段计算类问题的关键．3、用代数设元是解决线段和差问题的一种重要思想．4、当点之间的相对位置不明确时，应进行分类讨论．学生活动2：学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．动手操作画图．活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，会用直尺的圆规画线段的和差，培养学生动手操作的能力．提高他们发现问题、分析问题和解决问题的能力．环节三：教师活动3：例1已知线段a，b如图．用直尺和圆规，求作：（1）a+b;（2）b-a．线段的中点：拿出一张白纸，对折这张白纸．把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？点C具有什么特殊的位置？请你给它起一个名字，并描述这一位置的特征．点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫做线段AB的中点．把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点．又叫做二等分点．如图：若点C把AB分成两条相等的线段，即AC=BC，则点C是线段AB的中点．几何语言：∵AC=BC，∴点C是线段AB的中点．∵AB=2BC，∴点C是线段AB的中点．∵AC=BC=AB，∴点C是线段AB的中点．如图：如果点C是线段AB的中点，那么就有AC=BC.几何语言：∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC．∵点C是线段AB的中点，∴AB=2AC=2BC，∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB.例2如图，P是线段AB的中点，点C，D把线段AB三等分．已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长．分析如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求出线段AB的长．学生活动3：参与教师分析和讲例题．在学生自主、合作、探究后，学生解答．活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，在活动中逐步认识、建构知识，从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善．课堂练习【知识技能类作业】必做题：1、点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BCB．AC+BC=ABC．AB=2ACD．BC=AB2、如图，点B、C在线段AD上，且AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A．AC＞BDB．AC＜BDC．AC=BDD．不能确定3、作图题：已知线段a、b、c（a＞b＞c）画出一条线段使它等于a-b+c．选做题：4．关于A，B，C三点，有下列几种说法：①若点C在线段AB上，则AC＋BC＝AB；②若点C在线段AB所在的直线上，则CB>AC；③若AC＋BC>AB，则点C在线段AB外；④若点C是线段AB的中点，则AB＝2BC.其中正确的说法有()A．1个B．2个C．3个D．4个【综合拓展类作业】5.如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．作业设计【知识技能类作业】必做题：1．如果线段AB＝13cm，MA＋MB＝17cm，那么下列说法正确的是()A．点M在线段AB上B．点M在直线AB上C．点M在直线AB外D．点M可以在直线AB上，也可以在直线AB外选做题：2．已知数轴上有A，B，C三点，它们所表示的数分