2025-2026学年湖南省衡阳市初中数学七年级期末下册自测模拟历年考试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、中国快递越来越“科技范儿”，分拣机器人、大数据调度等智能装备系统让分拣效率大大提升．某分拣仓库采用智能分拣系统计划一周分拣包裹140万件，将数据140万用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为，所用时间为；第二阶段的平均速度为，所用时间为．下山时，小明的平均速度保持为．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用时（

）A．B．C．D．

3、下列说法正确的是（

）A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件；B．“汽车累计行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件；C．莱西气象局预报说“明天的降水概率为90%”，意味着莱西明天一定下雨；D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5．

4、下列命题中，假命题的是（

）A．若，则；B．若，则；C．同角的余角相等；D．两直线平行，同位角相等．

5、若，则M与N的大小关系是(

)A．由x的取值而定B．C．D．

6、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（

）A．4，5，9B．5，5，10C．8，9，15D．6，7，14

7、假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是(

)①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

8、计算：_____________．

9、地表以下岩层的温度y（）随着所处深度x（）的变化而变化，在某地点y与x之间有如下关系：12345590125160那么y与x之间的关系式为________．

10、将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为________．

11、如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且，则阴影部分面积_______．

12、如图，把一副七巧板按如图所示进行①~⑦编号，①~⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号①对应的面积等于2，则由这副七巧板拼得的“天鹅”的面积等于______．

13、三条直线a、b、c中，若a⊥b，b∥c，则a与c的位置关系是___________．

14、如图，平分，为上一点，于，若，，则到的距离为___________．

15、化简：__________．三、综合题

16、观察下列等式：

第1个等式：；第2个等式：；

第3个等式：；第4个等式：；……

根据上述规律解决下列问题：

(1)写出第5个等式：______________；

(2)写出你猜想的第个等式：______________；（用含的式子表示），并证明其正确性．

17、化简：

(1)（m+2n）（3n－m）

(2)（12m3－6m2+3m）÷3m

18、某公交车每月的支出费用为元，每月的乘车人数（人）与月利润（利润=收入费用-支出费用）（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）.（人）…（元）…(1)在这个变化过程中，自变量是___________﹔因变量是___________；

(2)观察表中数据可知，每月乘客量至少达到___________人时，该公交车才不会亏损；

(3)预测当每月乘车人数为人时，每月利润为多少元?

19、在中，点D在的边上．

(1)【探究发现】

如图①，当时．

若，则，，

若，则______°，______°；

请直接写出与的数量关系______；

(2)【问题解决】

如图②，当，时，作，垂足为点E，若，，求的长．

(3)【拓展延伸】

如图③，当平分，时，若与的面积之比为，求．

20、如图，已知中，厘米，，厘米，点D为的中点，如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等？为什么？

(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能使与全等？

21、（1）=2,=5，求的值

（2）(x+1)(x-p)=+qx-3，求的值．

22、如图①，甲、乙两个容器内都装了一定量的水，现将甲容器中的水匀速倒入乙容器中，图②中，线段AB与CD分别表示两容器中水的深度h（厘米）与倒入时间t（分钟）的函数图象.

(1)请说出点C的纵坐标的实