2025-2026学年湖南省沅江市初中数学九年级期末上册自测黑金试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、关于的方程有实数根，则的取值范围是（

）A．B．C．且D．且

4、下列四组线段中，成比例线段的是（

）A．4，1，3，8B．3，4，5，6C．4，8，3，5D．15，5，6，2

5、已知，且周长之比为，则面积比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中，装有绿色、黑色、白色的小球共有60个，除颜色外其他完全相同，一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在和，盒子中白色球的个数可能是（）A．24个B．18个C．16个D．6个

7、如图，点E和点F是正方形ABCD的边BC和边CD上的两动点，且∠EAF＝45°，有下列结论：①EF＝BE+DF；②∠AEB＝∠AEF；③BG2+DG2＝2AG2；④如果BE＝CE，那么DF：CF＝1：3；⑤△AFE∽△AGM且相似比是；其中正确的结论有（）个．

A．1B．2C．3D．4

8、收发微信红包已成为各类人群进行交流联系增强情感的一部分．今年六一期间，甜甜收到484元的微信红包，而2021年她只收到了400元的微信红包，设2021年到2023年甜甜在六一期间收到的红包的平均增长率为x，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，矩形为一个正在倒水的水杯的截面图，cm，杯中水面与的交点为E，当水杯底面与水平面的夹角为时，杯中水的最大深度为（

）cm

A．9B．15C．D．

10、如图，为的直径，弦于E，，，则的值是(

)

A．13B．20C．26D．28二、填空题

11、已知为实数，现规定一种新运算：，那么当时，则实数_______．

12、已知线段，C为的黄金分割点（），则______．（结果保留根号）

13、若点和点都在反比例函数的图象上，则______．（用“”“”或“”填空）

14、如图，在中，，是的垂直平分线，恰好平分．若，则的长为________．

15、已知是一元二次方程的一个根，则的值为_____．

16、已知等腰三角形（不是等边三角形）的三边长均满足方程，则这个等腰三角形的周长为___________，

17、如图，是半圆的直径，将半圆绕点逆时针旋转，点的对应点为，连接，若，则图中阴影部分的面积是______．

三、综合题

18、列举一些生活中的随机事件、不可能事件和必然事件的例子．

19、如图，是的直径，点D是上一点，点C是的中点，连接、、、，与交于点Q．

(1)若，则______；

(2)作于点H，交于点P．求证：P是线段的中点；

(3)若，，求的长．

20、为预防新冠病毒，零陵区某中学定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量与时间之间成一次函数关系；燃烧完后与时间之间成反比例函数关系．根据图象解答下列问题：

(1)求药物燃烧完后与时间的函数表达式；

(2)当每立方米空气中的含药量低于4时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？

21、如图，为的直径，C为上一点，于点D，平分．

(1)求证：直线是的切线；

(2)若，，求的长．

22、疫情结束后，实体经济复苏．某商场销售一种销售成本为40元/件的童装，若按50元/件销售，一个月可售500件，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10件．

(1)求月销售利润y（单位：元）与销售单价x（单位：元/件）之间的函数解析式．

(2)求当销售单价定为多少元时会获得最大利润？最大利润是多少元？

(3)商场想使月销售利润达到8000元，求销售单价应定为多少元？

23、解下列