2025-2026学年黑龙江省伊春市初中数学八年级期末下册模考难点突破题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列式子中正确的是（

）A．B．C．D．

2、要使二次根式有意义，则的值可以取（

）A．5B．4C．3D．2

3、下列各组数中，不是勾股数的是（

）A．，，B．，，C．，，D．，，

4、如图是五边形的三个外角，若则=（

）

A．B．C．D．

5、某次歌唱比赛中，由10个评委分别对甲、乙两名选手打分，按照规则去掉一个最高分和一个最低分，请问去掉分数后，下列统计量一定不会发生变化的是（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、点和都在直线上，且，则与的关系是（

）A．B．C．D．

7、近日，杭州亚运会游泳选拔赛已开赛，其中参加男子100米自由泳的甲、乙、丙、丁四位运动员的5次比赛的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁（秒）（）若要选拔一名速度快且发挥稳定的运动员参加亚运会集训营，根据表中数据应选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，中，，D为线段上一动点（不与点重合），连接作，交线段于E，以下四个结论：①；②当D为中点时，；③当为等腰三角形时，；④当时，．其中正确的结论的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4

9、已知直线与的交点的坐标为，则方程组的解是（

）A．B．C．D．

10、已知下列命题：

①全等三角形的对应角相等；

②对应角相等的两个三角形全等；

③若，，则；

④若，则，．

其中的真命题有（

）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题

11、已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是________．

12、如图为某市滴滴打车的收费标准，如果小雨只有23元钱，那么她坐滴滴打车最远能到______公里处．

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、如图在四边形中，，，；

（1）的长为______；

（2）点P从点B出发，以每秒3个单位的速度在射线上运动，连接，当以点A、P、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，t的值是_______．

15、如图，在平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，点A的坐标为，点B的坐标为，直线l与直线交于点C．点P是直线上的一点，点Q是坐标平面内任意一点．若使以A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，则Q点的坐标为________．

三、综合题

16、阅读材料：

规定表示一对数对，给出如下定义：，．将与称为数对的一对“对称数对”．例如：数对的一对“对称数对”为与．

(1)数对的一对“对称数对”是________与________；

(2)若数对的一对“对称数对”相同，则的值是多少？

(3)若数对一个“对称数对”是，求、的值．

17、如图，在中，，，D、F

分别为、的中点，且，点E、G在上，，求线段的长．

18、天宫空间站将在2023年全面建成并投入使用，国际空间站将正式退役，天宫空间站将成为人类唯一的空间站，天宫空间站的建成，将为我国带来无法估量的科技、经济和社会效益．某校为了了解本校学生对天宫空间站的关注程度，举行了空间站科普知识竞赛．现从该校五、六年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：，下面给出了部分信息：

五年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82

六年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，9

五、六年级抽取的学生竞赛成绩统计表：年级五年级六年级平均数9292中位数93b众数c100方差52

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述图表中a，b，c的值；

(2)根据以上数据，你认为该校五、六年级中哪个年级学生掌握空间站知识较好？请说明理由（一条理由即可）；

(3)该校五、六年级共800人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？

19、如图1，矩形的顶点A、B分别在x轴与y轴上，且点，点，点P为矩形、两边上的一个点．

(1)当点P与C重合时，求直线的函数解析式；

(2)如图②，当P在边上，将矩形沿着折叠，点B对应点恰落在边上，求此时点P的坐标．

(3)是否存在P使为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，动点E从点A出发，沿边AD，DC向点C运动，A，D关于直线BE的对称点分别为M，N，连接MN．

(1)如图，当E在边AD上且DE＝2时，求∠AEM的度数．

(2)当N在BC延长线上时，求DE的长，并判断直线MN与直线BD的位置关系，说明理由．

(3)当直线MN恰好经过点C时，求DE的长．

21、2022年，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要去某菜苗基地采购A，B两种菜苗开展种植活动．若购买30捆A种菜苗和10捆B种菜苗共需380元；若购买50捆A种菜苗和30捆B种菜苗共需740元．

(1)求菜苗基地A种菜苗和B种菜苗每捆的单价；

(2)学校决定用828元去菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最多可购买多少捆A种菜苗？

22、如图1，点A和点B分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OA＝OB，点C和点D分别在第四象限和第一象限，且OC⊥OD，OC＝OD．

(1)求AKO的度数；

(2)如图2，点P，Q分别在y轴正半轴和x轴负