2025-2026学年浙江省义乌市初中数学八年级期末下册自测培优拓展题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算中，正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列代数式中，是二次根式的是（）A．B．C．D．

3、中，，，的对边分别记为a，b，c，有下列说法错误的是（

）A．如果，则B．如果，则为直角三角形C．如果a，b，c长分别为6，8，10，则a，b，c是一组勾股数D．如果，则为直角三角形

4、如图所示，已知△ABC中，∠A＝70°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于（）

A．210°B．250°C．260°D．270°

5、共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的．制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、点、都在一次函数的图象上，则、的大小关系是（）A．B．C．D．不确定

7、为了参加学校举行的“汉字听写大赛”，八（1）班组织了三轮班级预选赛，下表记录了该班甲、乙、丙、丁四名同学三轮预选赛成绩的平均分与方差，甲乙丙丁平均分（分）98969896方差0.300.360.350.94

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、下列四个命题中假命题是（

）A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B．以线段为底边的等腰三角形顶点的轨迹是线段的垂直平分线C．三角形三个内角平分线的交点到三边的距离相等D．等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

9、一次函数和图象的交点如图所示，则方程组的解为（）

A．B．C．D．

10、已知的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（）

A．甲、乙B．乙、丙C．只有乙D．只有丙二、填空题

11、将一组数，2，，，，…，按下图中的方法进行排列：若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数n的位置记为______．24……

12、如图1，在底面积为，高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯，以恒定不变的速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不变，水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2，则烧杯的底面积是______

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、在中，若，则______．

15、已知一次函数y=-2x+4的图象与x轴，y轴的交点分别为A、B两点，则△OAB的面积为______．三、综合题

16、探索规律

观察下列各式及验证过程：

时，有式①：；

时，有式②：；

时，有式③：；

(1)针对上述式①、式②、式③的规律，请写出时的式子；

(2)请写出满足上述规律的用（为自然数且）表示的等式，并证明此等式成立．

17、如图，在中，，，，点D、E分别在AB、AC上，连接DE．

(1)求证：；

(2)若为线段的垂直平分线，求四边形的面积．

18、某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分．将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)完成表格；平均数/分中位数/分方差/分甲______乙9______丙______8(2)从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由；

(3)在演唱比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．如果去掉一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为，则______．（填“”或“”或“”）

19、如图，直线的解析式为与轴交于点，直线分别与轴，轴交于，两点，与直线交于点．

(1)求点的坐标及直线的解析式；

(2)求的面积；

(3)在上是否存在点，使的面积是面积的？若存在，请求出点的坐标；落不存在，请说明理由．

20、在矩形中，，点E是射线上一个动点，连接并延长交射线于点F，将，沿直线翻折到，延长与直线交于点M．

(1)求证：；

(2)当点E是边的中点时，求的长；

(3)当时，求的长．

21、为了迎接今年9月末至10月初在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干明信片和吉祥物钥匙扣．这两种物品的进价、标价如下表所示．进价标价明信片5元/套10元/套吉祥物钥匙扣18元/个30元/个为了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行8折销售．

(1)若张老师在本店同时购买吉祥物钥匙扣和明信片共46件，花费600元．请问店主获利多少元？

(2)张老师在本店花费600元购买吉祥物钥匙扣和明信片若干件，两种都买且钱要用完．请帮助张老师策划所有可行的购买方案．

22、如图所示，在平面直角坐标系中，已知，、．

(1)在平面直角坐标系中画出，则的面积是

；

(2)若点D与点C关于x