2025-2026学年海南省海口市初中数学九年级期末上册通关黑金提分题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、二位同学在研究函数（a为实数，且）时，甲发现当时，函数图象的顶点在第四象限；乙发现方程必有两个不相等的实数根．则（）A．甲、乙的结论都错误B．甲的结论正确，乙的结论错误C．甲、乙的结论都正确D．甲的结论错误，乙的结论正确

4、若线段a为线段4，线段9的比例中项，则线段a的值是（

）A．36B．6C．D．

5、的边长都扩大2倍，则的值（

）A．不变B．变大C．变小D．无法判断

6、在一个不透明的盒子中装有a个球，这些球除颜色外无其他差别，这a个球中只有4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.2左右，则a的值约为（

）A．12B．15C．18D．20

7、如图，四边形ABCD为菱形，BF∥AC，DF交AC的延长线于点E，交BF于点F，且CE：AC＝1：则下列结论：①△ABE≌△ADE；②∠CBE＝∠CDF；③DE＝FE；④S△BCE：S四边形ABFD＝1：其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、受新冠疫情和国际形势影响，某油品价格在一个月内两次上涨，其中第二次上涨率是第一次上涨率的一半．若第一次上涨前价格为a元，第二次上涨率为x，则经历两次上涨后的价格为（）A．B．C．D．

9、如图，中，，以A为圆心，长为半径画弧，交于点E，以B为圆心，长为半径画弧，交于点D．则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，，则（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的根是___________

12、在中，，，平分交于点，若，则长为__________________．

13、已知反比例函数，当时，y的取值范围是________．

14、如图，在中，，观察尺规作图的痕迹，则的度数为___________．

15、已知是关于的方程的一个根，则取值为___________．

16、如图所示，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，AD是△ABC的中线，若AD的长为偶数，则AD＝___．

17、如图，在矩形中，，，点是矩形所在平面内的一个动点，点是边上的一个动点，连接，，．若为锐角，且，则的最小值为______．

三、综合题

18、A，B，C三位同学到小新家做客，小新用如图所示的一次性茶杯给三位同学分别倒了一杯开水，三个杯子从外观看无任何区别，若三位同学均喝完杯中水后外出玩耍，回来后对水杯放置的位置均已忘记．

（1）现A同学随手从三个已用杯子中拿一个杯子，“拿到自己已用杯子”这一事件是________事件，“拿到大家都没用过的杯子”这一事件是__________事件；

（2）A同学先取一个杯子，B同学在剩下的两个杯子中取一个杯子，求两同学均恰好拿到自己已用杯子的概率．

19、【问题探究】

（1）如图1，在矩形中，，点、分别为边、上的点，且，，P为边上一动点，连接、，则的最小值为______．

（2）如图2，在矩形中，，，点、分别在边和上，连接，于M，求的长．

【问题解决】

（3）某市进行绿化改造，美化生态环境．如图3，将一块四边形的空地改造成了供市民休闲锻炼的公园．已知：在四边形中，，，，米，米，在公园的边上有一个出口，经测量，为了方便市民，现计划在公园的边和边上分别建一个休息亭和，然后铺设观景道、、，并且，若要使这三条观景道的距离和最小（即最小），请求出休息亭距离点多远？并求出的最小值．（小路面积忽略不计，结果保留根号）

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于C，D两点，点C的坐标为．

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)求点D的坐标；

21、如图，以菱形的边为直径作交于点，连接，是上的一点，且，连接．

(1)当，时，求的长．

(2)求证：是的切线．

22、某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．

(1)求每次下降的百分率．

(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么