2025-2026学年河南省新密市初中数学八年级期末上册深度自测压轴试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（

）A．2，4，5B．3，9，10C．4，7，9D．5，12，13

2、若和都是正整数且，和是可以合并的二次根式，下列结论中正确的个数为（）

①只存在一组和使得；

②只存在两组和使得；

③不存在和使得；

④若只存在三组和使得，则的值为49或64A．1个B．2个C．3个D．4个

3、一次函数的图象经过第（

）象限A．三、二、一B．二、一、四C．三、四、一D．二、三、四

4、甲、乙两名射击运动员分别进行了相同次数的射击训练，如果将甲、乙两人射击环数的平均数分别记作和，方差分别记作和，那么下列描述能说明甲运动员成绩较好且更稳定的是（

）A．且B．且C．且D．且

5、在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用250元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（

）A．2种B．3种C．4种D．5种

6、一次函数的图象是由的图象平移得到的，则移动方法为（

）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向上平移个单位D．向下平移个单位

7、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（

）A．B．C．D．

8、如图在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，一只蚂蚁从点A出发，沿正方体表面爬行到面对角线A1B上的一点P，再沿截面A1BCD1爬行到点D1，则整个过程中蚂蚁爬行的最短路程为（）

A．2B．C．2+D．

9、如图，已知，为线段上一点，连接，则与的大小关系是（

）

A．B．C．D．不确定二、填空题

10、16的平方根是______，的立方根是______．

11、如图，已知AB∥CD，∠1＝55°，则∠2的度数为_____．

12、已知一次函数y=ax+b（a≠0）和y=kx（k≠0）图象交点坐标为（2，﹣3），则二元一次方程组的解是________．

13、若点M的坐标为（1，﹣1），则点M在第_____象限．

14、若的小数部分是a，则的值是______．

15、若关于，的方程组和有相同的解，则的值为_____．三、综合题

16、（1）解方程组：；

（2）解方程组：．

17、如图，把三角形平移得到三角形，三角形上的一点也随之移动至．

(1)画出平移后的三角形；

(2)写出、、的坐标：________；________；_______；

(3)三角形的面积为_______平方单位．

18、某学校在中国空间站“天宫课堂"开讲后，组织七、八年级学生进行了一次航空航天知识竞赛，并随机抽取七、八年级各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分100分，两个年级均无满分）进行整理、描述和分析．成绩分为A，B，C，D，E五个等级，分别是：A：，B：，C：，D：，E：．

下而给出了部分信息：

八年级测试成绩在D组的具体分数是：

82，82，82，82，82，82，84，85，87，88，88，89，89，8

七、八年级测试成绩统计表年级七年级八年级平均分8585中位数m众数8982

根据以，上信息，回答下列问题：

(1)求m的值．

(2)小明这次测试的成绩是88分，在班上排名中上游，则小明是哪个年级的学生？请说明理由．

(3)若该校七年级学生总数为500，八年级学生总数为600，且都参加此次测试，成绩达到89分及89分以上为优秀，估计该校七、八年级此次测试成绩优秀的学生总数．

19、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．一次函数的图象与轴、轴分别交于点A、点，与正比例函数的图象交于点．

(1)求；

(2)在轴是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、综合与实践

如图，已知，现将一直角三角形放入图中，其中，交于点E，交于点F．

（1）当所放位置如图①所示时，与的数量关系是___________；

（2）当所放位置如图②所示时，求证：；

（3）在（2）的条件下，若与交于点O，且，，求的度数．

21、某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种每件售价120元，乙种每件售价90元．每件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元，购进3件甲服装的费用和购进4件乙服装的费用相等，现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．

（1）甲种服装进价为多少元/件？乙种服装进价为多少元/件？

（2）若购进这100件服装的费用不得超过7500元：

①求甲种服装最多购进多少件？

②该服装店对甲种服装每件降价元，乙种服装价格不变，如果这100件服装都可售完，那么该服装店如何进货才能获得最大利润？

22、平面直角坐标系中，点，，且、满足：，点A、C关于y轴对称，点F为x轴上一动点．

(1)求点A、B两点的坐标；

(2)如图1，若，，且，连接交x轴于点，求证：；

(3)如图2，若，