七年级2026年苏教版数学上册期中测试卷（含答案）（难度较大）第20套

苏教版七年级数学上册期中测试卷PAGE1七年级苏教版数学上册期中测试卷（难度较大）第20套满分120分考试时间120分钟学校______________班级__________姓名____________学号__________得分__________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数中，最大的数是（）A．-(-2)B．-|-2|C．(-2)²D．-2²2．有理数a、b在数轴上的位置如图所示（a<0<b，|a|>|b|），则|a+b|-|a-b|化简后为（）A．2aB．-2aC．2bD．-2b3．若x=2是方程3x-a=0的解，则a的值为（）A．6B．-6C．3/2D．-3/24．若代数式x²+2x+3的值为6，则代数式2x²+4x-5的值为（）A．1B．-1C．7D．-75．某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个，1个螺栓配2个螺母．设安排x名工人生产螺栓，则下列方程正确的是（）A．2×12x=18(28-x)B．2×18(28-x)=12xC．12x=2×18(28-x)D．18x=2×12(28-x)6．观察下列各式：1，4，9，16，25，……第n个数是（）A．2n-1B．n²C．n(n+1)D．2n+17．某商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折8．已知|a|=3，|b|=5，且ab<0，则a+b的值为（）A．8B．-8C．±2D．±8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．计算：(-2)³+(-3)²×(-1/3)²=________．10．若|a-1|+(b+3)²=0，则a+b=________．11．单项式-4x²y³/5的系数是________，次数是________．12．方程5x-2=8的解也是方程ax+3=0的解，则a=________．13．已知a-b=3，c+d=-2，则(b+c)-(a-d)=________．14．观察：2/3，4/5，6/7，8/9，10/11，……第n个数是________．15．若关于x的方程(m+1)x^|m|+3=0是一元一次方程，则m=________．16．某班学生分组活动，若每组7人，则余2人；若每组8人，则缺4人．设该班共有x名学生，分成y组，所列方程组为________．三、解答题（本大题共10小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分6分）计算：（1）-2³+(-2)²-(-1)²⁰²⁴；（2）(1/4-1/6+1/2)×(-12)．18．（本题满分6分）化简：4(x²y-xy²)-3(x²y-2xy²)．19．（本题满分6分）解方程：(x-1)/2-(2x+3)/3=1．20．（本题满分6分）先化简，再求值：3x²y-[2xy²-2(xy-x²y)+xy]+3xy²，其中x=3，y=-1/3．21．（本题满分8分）甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，甲每分钟跑200米，乙每分钟跑160米．（1）若两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，经过多少分钟甲首次追上乙？22．（本题满分8分）已知代数式(2x²+ax-y+6)-(2bx²-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关．（1）求a、b的值；（2）求代数式3(a²-2ab-b²)-(2a²-3ab+b²)的值．23．（本题满分8分）某城市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分，每千米收费1.8元．某人乘出租车付费26元，求他乘车的路程．24．（本题满分8分）化简：|x+2|+|x-5|．25．（本题满分8分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为-4、12，点P从A出发以每秒3个单位向右运动，同时点Q从B出发以每秒1个单位向左运动，设运动时间为t秒．（1）当t为何值时，P、Q相遇？（2）当t为何值时，P、Q两点相距4个单位长度？（3）当t=3时，求P、Q两点间的距离．26．（本题满分8分）某商店购进一批篮球，进价为每个80元，售价为每个120元．（1）若全部售出，共获利2000元，求购进多少个篮球？（2）在（1）的条件下，实际销售时，商店将这批篮球打八五折出售，全部售完后，实际获利多少元？

参考答案与解析一、选择题1．【答案】C【解析】-(-2)=2，-|-2|=-2，(-2)²=4，-2²=-4．最大为4．故选C．2．【答案】D【解析】a+b<0，|a+b|=-a-b；a-b<0，|a-b|=-a+b．原式=(-a-b)-(-a+b)=-2b．故选D．3．【答案】A【解析】把x=2代入：6-a=0，a=6．故选A．4．【答案】A【解析】由x²+2x=3，得2x²+4x=6，2x²+4x-5=1．故选A．5．【答案】A【解析】x名工人生产螺栓，(28-x)名生产螺母．螺母=2×螺栓：18(28-x)=2×12x．故选A．6．【答案】B【解析】1=1²，4=2²，9=3²，…第n个为n²．故选B．7．【答案】B【解析】最低售价=800×(1+5%)=840元，840÷1200=0.7，七折．故选B．8．【答案】C【解析】ab<0异号．a=3,b=-5时a+b=-2；a=-3,b=5时a+b=2．故选C．二、填空题9．【答案】-7【解析】-8+9×1/9=-8+1=-7．10．【答案】-2【解析】a=1，b=-3，a+b=-2．11．【答案】-4/5（系数），5（次数）【解析】系数-4/5，次数2+3=5．12．【答案】-3/2【解析】5x-2=8得x=2，代入2a+3=0，a=-3/2．13．【答案】-5【解析】(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=-(a-b)+(c+d)=-3+(-2)=-5．14．【答案】2n/(2n+1)【解析】分子2n，分母2n+1．15．【答案】1【解析】|m|=1，m=±1；m+1≠0，m≠-1．所以m=1．16．【答案】7y=x-2，8y=x+4【解析】每组7人余2人：7y=x-2；每组8人缺4人：8y=x+4．三、解答题17．【解析】（1）原式=-8+4-1=-5………………3分（2）原式=1/4×(-12)-1/6×(-12)+1/2×(-12)………………4分=-3+2-6=-7………………6分【思路点拨】乘法分配律简化计算．18．【解析】原式=4x²y-4xy²-3x²y+6xy²………………3分=x²y+2xy²………………6分【思路点拨】去括号合并同类项．19．【解析】去分母，得3(x-1)-2(2x+3)=6………………2分去括号，得3x-3-4x-6=6………………3分合并，得-x-9=6………………4分x=-15………………6分【易错提醒】去分母时每一项都要乘6．20．【解析】原式=3x²y-[2xy²-2xy+2x²y+xy]+3xy²………………2分=3x²y-2xy²+xy-2x²y+3xy²=x²y+xy²+xy………………4分当x=3，y=-1/3时，原式=9×(-1/3)+3×(1/9)+3×(-1/3)=-3+1/3-1=-11/3．……………6分【思路点拨】先去括号再合并．21．【解析】（1）设经过x分钟首次相遇，由题意，得200x+160x=400．………………2分360x=400，x=10/9．答：10/9分钟后相遇．………………4分（2）设经过y分钟甲首次追上乙，由题意，得200y-160y=400．………………6分40y=400，y=10．答：10分钟后甲追上乙．………………8分【思路点拨】环形跑道反向相遇路程和=一圈，同向追及路程差=一圈．22．【解析】（1）原式=(2-2b)x²+(a+3)x-6y+7．………………2分与x无关，2-2b=0，a+3=0，解得b=1，a=-3．………………4分（2）3(a²-2ab-b²)-(2a²-3ab+b²)=3a²-6ab-3b²-2a²+3ab-b²=a²-3ab-4b²．……………6分当a=-3，b=1时，原式=9-3×(-3)×1-4=9+9-4=14．………………8分【思路点拨】与x无关即x的系数为0．23．【解析】因为付费26元>8元，所以路程超过3千米．………………2分设乘车路程x千米，由题意，得8+1.8(x-3)=26．………………4分即1.8(x-3)=18，x-3=10，x=13．………………6分答：乘车路程为13千米．………………8分【思路点拨】分段计费．24．【解析】当x<-2时，原式=-(x+2)-(x-5)=-2x+3；………………3分当-2≤x≤5时，原式=(x+2)-(x-5)=7；………………5分当x>5时，原式=(x+2)+(x-5)=2x-3．………………8分【思路点拨】找零点x=-2和x=5分段．25．【解析】t秒后P=-4+3t，Q=12-t．………………2分（1）相遇：-4+3t=12-t，4t=16，t=4．………………3分（2）PQ=|(-4+3t)-(12-t)|=|4t-16|=4．………………5分4t-16=4，t=5；或4t-16=-4，t=3．………………7分（3）t=3时P=