2025-2026学年广东省珠海市初中数学八年级期末上册深度自测高频考点卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（

）A．3，4，5B．5，12，13C．1，2，3D．9，12，15

2、已知是整数，则自然数m的最小值是（

）A．2B．4C．8D．11

3、若一次函数的图象经过点，且y随x的增大而增大，则该图象不经过的象限是（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生近10次英语词汇成绩的数据信息，要选择一名成绩好又发挥稳定的学生参加年级英语词汇比赛，应该选择的是（）甲乙丙丁平均数（分）90939392方差（）1.58.51.55.5A．甲B．乙C．丙D．丁

5、如果关于的方程组的解是方程的解，那么的值是（

）A．B．C．5D．20

6、关于函数的图象与性质，下列说法正确的是（）A．函数图象经过第一、二、三象限B．函数图象与轴交点坐标为C．图象是与平行的一条直线D．当时，函数值有最小值3

7、《孙子算经》有一道题．大概意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头为x尺，绳长为y尺，则所列方程组正确的是（

）A．B．C．D．

8、《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何．意思是：一根竿子横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺，斜放恰好能出去，则竿长（

）尺．A．10B．8C．10或2D．8或2

9、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形底角的度数为（）A．B．C．或D．或二、填空题

10、若一个实数的平方根与立方根是相等的，则这个实数一定是__________．

11、如图，已知，直线分别与，相交于，两点，现把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放．若，则________．

12、在同一平面直角坐标系中，若直线与直线的交点在第四象限的角平分线上，则的值为______．

13、点的坐标是，则是点的___，是点的___，点在第__象限．

14、归纳并猜想:

(1)的整数部分为____;

(2)的整数部分为____;

(3)的整数部分为____;

(4)猜想:当n为正整数时,的整数部分为____,并把小数部分表示出来为____.

15、若方程x+y＝3，x﹣y＝1和x+2my＝0有公共解，则m的取值为_____．三、综合题

16、解下列方程（组）：

(1)；

(2)；

(3)．

17、如图，在单位长度为1的方格纸中画有一个．

(1)画出关于y轴对称的并写出点、、的坐标．

(2)求的面积．

18、月日是世界读书日，习近平总书记说：读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：

数据收集：从全校随机抽取名学生，对他们每周用于课外阅读的时间进行调查，数据如下（单位：）：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间等级人数分析数据：补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数得出结论：

(1)表格中的数据______，______，如果该校现有学生人，估计等级为“”的学生有______人；

(2)用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为______；

(3)假设平均阅读一本课外书的时间为分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年（按周计算）平均阅读______本课外书．

19、已知，一次函数的图象与轴、轴分别交于点、点，与直线交于点，过点作轴的平行线，点是直线上的一个动点．

(1)求点，点的坐标；

(2)若，求点的坐标；

(3)若点是直线上的一个动点，在平面内是否存在点，使四边形是正方形?若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图1，已知直线，线段在直线上，垂直交于点C，且，P是线段上异于两端点的一点，过点P的直线分别交、于点D，E（点A，E位于点B的两侧），且．连接．

(1)若，则=

；

(2)求证：；

(3)如图2，连接与相交于点F，若，求的值．

21、2023年河北省第6届旅发大会在邯郸举办，特此发行了甲乙两种旅游纪念品，某商店准备采购300件纪念品．已知购进40件甲种纪念品和30件乙种纪念品需要5000元，购进10件甲种纪念品和50件乙种纪念品需要3800元．其中甲种纪念品的售价为120元/件，乙种纪念品的售价为80元/件．

(1)求甲、乙两种纪念品每件的进价分别为多少元？

(2)若乙种纪念品的数量不少于甲种纪念品数量的3倍，且利润不低于7400元，设利润为w元，请通过计算说明商店的最大利润为多少；

(3)若甲种纪念品每件售价降低元，乙种纪念品售价不变，在（2）的条件下，该商店销售这300件纪