【《电梯导靴故障信号处理方法分析案例》4400字】

电梯导靴故障信号处理方法分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u2715电梯导靴故障信号处理方法分析案例 1258191.1EMD与VMD分解基本原理 1293781.1.1EMD分解原理 1235651.1.2VMD分解原理 3277401.2算法仿真分析 418661.3VMD算法参数问题 7259161.4导靴故障信号分析 1026304损状态实物图，图3-22为导靴磨损振动信号的时域和频域图。 10当电梯导靴靴衬磨损严重或者弹簧松动时，运行时所产生的振动信号将变为显著的非平稳信号,这些信号中往往隐藏着大量的特征信息，因此，需要运用适合的信号分析方法提取特征参数[41--43]，当前处理这些非平稳的信号方法有很多，常用的有小波包变换，经验模态分解(EMD)，局部均值分解(LMD)等,如易士林等[44]用三层小波包处理电梯震动信号对电梯故障进行诊断，邓方华[45]用完备总体经验模态分解(CEEMD)提取故障导靴特征并结合最小二乘支持向量机(LSSVM)对导靴进行故障分类，陶然等[46]用SVD与LMD相结合的方法提取故障导靴特征进行故障诊断，这些方法在信号处理方面都有不错的效果但同时存在一些弊端，例如小波包分解中的小波基和分解层数选择不恰当会对结果产生偏差，EMD和LMD都属于递归模态分解的范畴，缺乏严格的数学理论[47],DragomiretskiyK[48]等于2014年提出一种新的模态分解方法，即变分模态分解（VMD），其最大的特点就是它拥有非递归属性，能够对信号进行自适应处理，克服了EMD及其扩展方法存在的模态混叠、对频率相近的分量无法正确分解这一现象，具备很高的分解效率。1.1EMD与VMD分解基本原理1.1.1EMD分解原理在经验模态分解（EMD）中，一个信号被分解为几个固有模态函数和一个余数。EMD方法的主要假设是信号由一些固有模态函数（IMF）组成。EMD是NordenHuang提出的一种从给定的信号数据集中筛选信号数据并提取本真模态分量（IMF）的过程，称为Hilbert-Huang变换（HHT）。IMFS使瞬时频率变得重要，它可以是一个线性或非线性函数，EMD算法的过程如下：对于一个给定信号的数据集x(t)，EMD识别所有的局部最大值和最小值eu和el。由于理论上很难直接得到x(t)的上、下包络曲线，采用三次样条插值法对x(t)的上、下包络曲线进行了模拟。一个新的序列h1(t)可以得到如下：(1.1)其中m1(t)是两个包络值的平均值。如果h1(t)满足上述两个条件，则它可以是本真模态分量。上述过程称为筛选过程，可以消除寄生波，使波形对称。如果h1(t)不是本真模态分量，则应在后续步骤中重复等式(1)达k次，直到h1(t)满足达到IMF的条件：(1.2)然后，设置c1=h1k(t)。为了保证分解后的本真模态分量能充分反映x(t)的实际振幅和频率，当达到停止条件时，应停止筛选过程。选择标准差（SD）值作为停止条件，设置在0.2和0.3之间。SD计算如下：(1.3)x(t)的残余分量r1(t)可以通过如下公式获得：(1.4)然后以r1(t)为原始数据，反复筛选n次，直到rn(t)成为单调函数，如下所示：(1.5)从公式（1.4）和公式（1.5）中，不再可以提取IMFs，最终可以获得原始数据x(t)的表达式，如下所示：(1.6)1.1.2VMD分解原理VMD分解算法是区别于EMD算法的非递归模式分解方法[49-53]，可以自适应的将原始信号u分解为k个中心频率为wk的模态分量uk，变分模态分解的过程本质上是变分问题的求解过程，假设电梯导靴的振动信号为u(t),通过Hilbert变换，得到每个IMF的分量uk(t)的解析信号：(1.7)对各分量进行信号混合，给解析信号预估一个中心频率，将每个分量的频谱调制到基带上：(1.8)再计算解析信号的梯度平方L2范数来解调估计各个模态分量，构造的约束模型表示为：(1.9)为求取该约束变分问题，引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘法算子λ(t)，将(1.9)式变为非约束性问题，构造增广Lagrange表达式：(1.10)最后运用乘法算子交替方向法(alternatedirectionmethodofmultipliers)ADMM求解式(1.10)中的变分问题，得到估计的uk及wk,对uk和wk,λ进行频域更新,表达式如下:(1.11)(1.12)(1.13)(1.13)式中τ为更新因子，具体实现步骤如下：1)初始化、、、n；2)根据式(1.11)~(1.13)式更新、和；3)给定一个判别精度e>0,如果满足这一收敛条件，则停止1.2算法仿真分析为了对变分模态分解算法(VMD)的有效性进行验证，用三种不同频率的信号构造一个复合仿真信号X，了解VMD算法的分解效果[54-55]，仿真信号的表达式如下其中x1是低频信号，x2为中频信号，x3为高频信号，v为随机噪声信号，采样频率为1000Hz，采样时间为1s，图3-1、图3-2、图3-3、图3-4分别代表信号x1、x2、x3和复合信号X。图3-1低频信号图3-2中频信号图3-3高频信号图3-4复合信号经验模态分解信号通过经验模态分解算法(EMD)对复合信号进行分解，结果将复合信号分解为6个模态分量，图3-5到3-10为IMF1到IMF6的时域图和频域图，根据分解的各分量的频率普可以知道，EMD算法对低频和中频信号的分解效果相对较好，这从IMF4和IMF5可以体现出来，高频信号的分量只要在IMF1和IMF2中出现，但是分解后的高频信号未能体现原信号的特征，除了上述的4个分量之外，还出现了出现了一个虚假分量即第四个分量IMF4以及一个残余分量IMF6，总的来说，EMD分解算法对信号的处理效果一般图3-5IMF1时频图图3-6IMF2时频图图3-7IMF3时频图图3-8IMF4时频图图3-9IMF5时频图图3-10IMF6时频图(2)变分模态对信号的分解使用变分模态分解算法(VMD)对信号分解之前，首先要对算法中的关键参数进行设置，参数模态个数K与惩罚因子α分别设定为3和2000，图3-11至图3-13为VMD算法对复合仿真信号分解后的模态分量IMF1到IMF3，从左侧一列分量的时域图可以看出，VMD算法将复合信号从低频到高频进行了逐层分解，图3-11为低频分量，从图中可以看出，变分模态算法几乎是将原信号原样分解出来，中频信号IMF2也就是图3-12也出色的完成了对原信号的分解，只是在幅值上有细微的差异，只有高频信号的分解相对较差，和原信号的幅值相差的比较多总的来说，经验模态分解(EMD)算法在对信号分解过程中会出现模态混叠的现象，即会出现扰乱结果的虚假分量，而变分模态分解(VMD)由于具备非递归的属性，可以对信号进行逐层的分解，从而具备很高的分解质量，由此可见，在对信号的处理上,变分模态分解算法还是远远胜过经验模态分解(EMD)算法的。图3-11IMF1时频图图3-12IMF1时频图图3-13IMF1时频图1.3VMD算法参数问题从变分模态分解算法基本原理中可知，在对某一信号进行分解时需要对一些参数进行设置，这些参数包括信号分解后模态分量的个数K，二次惩罚因子α，迭代步长τ以及收敛容限ε，其中模态个数K值对分解结果的影响最大，K值如果设置过小会导致算法对原信号的分解不充分，造成欠分解的现象，如果K值设置过大会导致算法对原信号过度分解，出现虚假分量，产生模态混叠的现象；二次惩罚因子α主要对分解后各个分量的带宽有影响，α值如果设置的过小，会导致分量的带宽变大，产生无用的噪声，造成分量信号不准确,α值如果设置的过大，会导致原始信号中的某些分量会不能还原，通常α都设置为默认值2000比较合适；而迭代步长τ以及收敛容限ε这两个参数对参数的影响有限，一般都设为默认值，本文主要研究K值如何选取的问题。采用3-2节中的复合仿真信号X对K值对分解后的结果的结果进行分析，已知信号X的最佳模态个数为3，分别设置模态数为2和5，查看K值过小或者过大的影响。K值设定为2时，信号分解的结果的IMF1到IMF2的时域图和频域图如图3-14和3-15所示：图3-14IMF1时频图图3-15IMF2时频图K值设定为5时，信号分解的结果的IMF1到IMF5的时域图和频域图如图3-16和3-20所示：图3-16IMF1时频图图3-17IMF2时频图图3-18IMF3时频图图3-19IMF4时频图图3-20IMF5时频图由上述的分解结果可知，当K值设为2时，原信号表现出分解不足的情况的，低频信号和中频信号出现在了同一分量中，出现了欠分解的现象，当K值设定为5时，虽然实现了信号从低频到高频的逐层分解，但是出现了虚假分量，分量三和分量五为未在原信号中出现相对应频率的分量，由上述的分析可知，VMD算法在K值选取上非常重要，会影响后续故障诊断的结果。1.1.1参数K值选取对分解后的各分量的中心频率进行提取，因为可以通过每个信号分量的中心频率来辨别每个模态分量，本文运用中心频率法来确定变分模态分解中的重要参数K，通过分析不同K值下，分解后的各分量是否出现中心频率较为相近的两个分量作为判定值的设置是否过大，如果两个分量出现了相近的中心频率，说明K值的设置不合理[56-57]，表3-1为仿真信号X在被VMD算法分解时分别设置K为2，3，4时的每个分量的中心频率，当K的值为4时，第三个分量中心频率284.67和第四个分量的中心频率312.33出现了中心频率相近的情况，由此可见，K的值选取3比较合适，结果也证明，仿真信号由三个信号组成，证实了使用中心频率选取模态个数K值的可行性。表3-1不同K值各分量的中心频率K值中心频率21.95265.4332.0324.08288.0442.1661.9284.67312.331.4导靴故障信号分析使用导靴严重磨损对VMD算法的分解效果进行验证，图3-21为导靴磨损状态实物图，图3-22为导靴磨损振动信号的时域和频域图。图3-21导靴磨损状态实物图图3-22导靴磨损振动信号的时频图从时域图中可以看出，由于导靴磨损严重导致的导靴故障信号出现了冲击信号，从频谱中可以看出，故障信号从低频到高频都有分布，频率成分比较杂乱，为了对比经验模态分解算法(EMD)和变分模态算法(VMD)在对故障导靴振动信号处理结果的优劣性，首先用EMD算法对振动信号进行分解，图3-23到3-30为EMD算法对故障导学振动信号分解后8个分量IMF1到IMF8时域图和频谱图。图3-23IMF1时频图图3-24IMF2时频图图3-25IMF3时频图图3-26IMF4时频图图3-27IMF5时频图图3-28IMF6时频图图3-29IMF7时频图图3-30IMF8时频图经验模态算法将故障导靴振动信号自动分解成八个模态分量,由这八个分量的频谱可以看出，除了第一个分量在低频和中频有分布之外，其余七个分量的频率分布几乎都集中在低频部分，且各个低频分量之间还存在着严重的模态混叠现象，表3-2为经验模态算法分解后的分量与原信号之间的Pearson相关系数P，从表中的数据可以很直观的看到，经验模态分解处理后的八个分量中出现了相关系数很小的虚假分量，表明EMD算法在对故障导靴信号进行分解效果并不理想，不具备很高的分解效率。IMF分量IMF1IMF2IMF3IMF4P0.5530.3230.1220.0438IMF分量IMF5IMF6IMF7IMF8P0.03750.02670.01430.0105表3-2EMD分解原信号之间的Pearson相关系数上文分析了经验模态算法在对导靴故障信号进行分解时存在严重的模态混叠的问题，会分解出假的模态分量产，下面再使用变分模态分解算法对故障导靴的振动信号进行分解，在上文提到，在对导靴振动信号进行变分模态分解时，模态个数K值的确定非常关键，会直接影响变分模态算法的效果，所以在对信号进行模态分解之前首先要模态个数K值进行选取，采用中心频率的方法来判断是否出现了过度分解，如果分解后的模态分量出现中心频率相近的分量，则说明VMD对信号进行了过度分解，表3-3为K在设定为不同值的情况下各模态分量的中心频率。由表3-3可知，当K值为6时，出现了中心频率相近的