2021年广东省中考真题数学试卷(原卷 解析版)

2021年广东省中考真题数学试卷(原卷解析版)考试时间：120分钟满分：100分一、单选题1.在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标是（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)2.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，其解为（）A.x=2,x=3B.x=1,x=6C.x=-2,x=-3D.x=-1,x=-63.若a>0，b<0，则下列不等式中正确的是（）A.a+b>0B.a-b<0C.a-b>0D.a+b<04.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A.75°B.120°C.45°D.60°5.下列函数中，是反比例函数的是（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=3/xD.y=x^36.已知正方形的边长为4cm，则其对角线的长度是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm7.若等差数列{an}的第一项a1=3，公差d=2，则第10项an的值是（）A.21B.23C.25D.278.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.长方形D.梯形9.若sinθ=1/2，且θ在第二象限，则cosθ的值是（）A.-√3/2B.√3/2C.1/2D.-1/210.若函数f(x)=x^2-4x+3的图像的顶点坐标是（）A.(1,-2)B.(2,-1)C.(2,1)D.(1,2)二、多选题1.下列函数中，一次函数的图像是一条直线的是（）A.y=2x+3B.y=x^2+1C.y=√xD.y=|x|+1E.y=3/x2.在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，3）E.（-4，3）3.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.正方形B.等腰三角形C.长方形D.等边三角形E.梯形4.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，下列结论正确的是（）A.AD=BDB.AD=CDC.∠B=∠CD.∠BAC=∠ABCE.∠BAC=∠ACB5.下列运算正确的是（）A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2C.(a+b)(a-b)=a^2-b^2D.(a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2E.(a-b)(a-b)=a^2-2ab+b^2三、判断题1.等腰三角形的两个底角相等。（）2.圆的直径是圆的最长线段，它通过圆心。（）3.勾股定理只适用于直角三角形。（）4.一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式为b^2-4ac，当判别式小于0时，方程无实数解。（）5.正比例函数的图像是一条通过原点的直线。（）四、填空题1.已知函数f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=0，f(-1)=0，则该函数的对称轴为______。2.在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标为______。3.若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an=______。4.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=______。5.若方程x^2−4x+3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2=______。五、计算题1.某工厂生产一批产品，已知每件产品需要经过三个工序：打磨、组装和检测。打磨工序每件产品需要2小时，组装工序每件产品需要1.5小时，检测工序每件产品需要0.5小时。工厂每天有8小时的工作时间，问该工厂每天最多能生产多少件产品？参考答案单选题1.A点P(2,3)关于x轴对称，x坐标不变，y坐标取相反数，所以对称点坐标是(2,-3)。2.A因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。3.C由于a>0，b<0，所以a-b>0。4.B三角形内角和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。5.C反比例函数形式为y=k/x（k≠0），所以y=3/x是反比例函数。6.C正方形对角线长度为边长的√2倍，所以对角线长度为4√2cm，近似等于8cm。7.A等差数列第n项公式为an=a1+(n-1)d，所以第10项an=3+(10-1)×2=21。8.C长方形是轴对称图形，有两条对称轴，即其两条对边的中线。9.A在第二象限，sinθ>0，cosθ<0，且sin^2θ+cos^2θ=1，所以cosθ=-√3/2。10.C一元二次函数顶点公式为(-b/2a,f(-b/2a))，所以顶点坐标为(2,1)。多选题1.ABD一次函数的图像是一条直线，因此排除C和E。选项A和B是二次函数，但它们的图像是一条直线，所以选择ABD。2.B点P关于y轴的对称点横坐标取相反数，纵坐标不变，所以选择B。3.ABCD所有选项都是轴对称图形，所以选择ABCD。4.ABCD等腰三角形的底边中点到顶点的距离相等，所以AD=BD和AD=CD正确。等腰三角形的底角相等，所以∠B=∠C正确。等腰三角形的顶角等于底角，所以∠BAC=∠ABC和∠BAC=∠ACB正确。5.ABCD这些选项都是基本的代数公式，所以ABCD都是正确的。判断题1.正确根据等腰三角形的定义，两腰相等，因此两个底角也相等。2.正确圆的直径确实是通过圆心的最长线段，连接圆上任意两点，并且这两点在圆的直径两端。3.正确勾股定理是直角三角形中直角边的平方和等于斜边平方的定理，因此只适用于直角三角形。4.正确根据一元二次方程的判别式，当b^2-4ac小于0时，方程的解为复数，因此在实数范围内无解。5.正确正比例函数的形式为y=kx（k为常数，且k≠0），其图像是一条通过原点的直线。填空题1.x=0解析：因为f(1)=0，f(-1)=0，所以x=1和x=-1都是函数的零点，因此对称轴是这两点的中点，即x=0。2.(−2,3)解析：点A(2,3)关于y轴的对称点坐标是将x坐标取相反数，y坐标保持不变，因此对称点坐标为(−2,3)。3.21解析：等差数列的第n项公式为an=a1+(n−1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得到an=3+(10−1)×2=21。4.75°解析：三角形内角和为180°，所以∠C=180°−∠A−∠B=180°−60°−45°=75°。5.4解析：根据韦达定理，一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根之和等于−b/a，代入a=1，b=−4，得到x1+x2=−(−4)/1=4。计算题1.该工厂每天最多能生产40件产品。计算每个工序每小时的产能。打磨工序每小时可以生产1/2件产品，组装工序每小时可以生产2/3件产品，检测工序