二次函数题型分类总结(学生版)

1、二次函数的定义(测试点：二次函数的二次系数不为零，二次函数的表达式必须是整数)1，以下函数中的第二个函数是.y=x2-4x 1；y=2 x2；y=2 x2 4x；y=-3x；y=-2x-1；y=mx2 nxp；y=错误！未定义书签。y=-5x。2，如果物体在特定条件下运动的距离s(米)和时间t(秒)的关系是s=5t2 2t，那么t=4秒的话，物体经过的距离是。3，函数y=(m2 2m-7)如果x24x5是x的二次函数，则m的范围为。4，函数y=(m-2)如果XM-2x1是的二次函数，则m的值为。6，已知函数y=(m-1) xm215x-3是求m值的二次函数。二次函数的对称轴，顶点，最大值(技术

2、：如果分析公式为头点y=a (x-h) 2 k，则最大值为k；如果分析公式为常规y=ax2 bx c，则最大值为1.抛物线y=2x4xm2-m通过坐标原点时，m的值为。2.抛物线y=x2 bx c线的顶点座标为(1，3)b=，c=。3.抛物线y=x2 3x的顶点为()A.象限B. 2象限C. 3象限D. 4象限4.抛物线y=ax2-6x通过点(2，0)时，抛物线顶点到坐标原点的距离为()A.b.c.d5.如果线y=ax b未通过象限2，则抛物线y=ax2 bx c()A.洞口向上，镜像轴为y轴b。洞口向下，镜像轴为y轴C.洞口面向下，镜像轴指向y轴d。洞口面向上，镜像轴平行于y轴6.抛物线y=

3、x2 (m-1)如果已知x-的顶点的横坐标为2，则m的值为_。7.抛物线y=x22x-3的对称轴为。8.如果二次函数y=3x2mx-3的对称轴为直线x=1，则m=。9.如果n=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，则函数y=(m n) xn (m-n) x的图像是抛物线，并且其顶点位于原点10.如果a=，则y的最小值为0的二次函数y=x2-2ax2a 3。11.已知二次函数y=mx2 (m-1) x m-1的最小值为0时m=_ _ _ _ _ _ _。12.如果已知二次函数y=x2-4xm-3的最小值为3，则m=。函数y=ax2 bx c的图像和特性1.抛物线y=x2 4x

4、9的对称轴为。2.抛物线y=2x2-12x25的洞口方向为，顶点坐标为。3.建立抛物线的解析公式，其镜射轴线为直线x=-2，与y轴的交点座标为(0，3)。4.使用公式建立以下函数的开放方向、镜射轴和顶点座标：(1)y=x2-2x 1；(2)y=-3x 2 8x-2；(3) y=-x2 x-45.抛物线y=x2 bx c图像向右平移3个单位，向下平移2个单位后，图像的分析公式为y=x2-3x5，得出b，c的值。6.如果抛物线y=-2x4x1沿轴向左平移2个单位，向上平移3个单位而得到的抛物线具有最大值，请求其最大值。否则，请说明原因。7.某购物中心每台2500元进口一批彩色电视机。如果每台售价设

5、为2700元，可以卖400台，如果是每台100元的价格单位，如果每台的价格低于50台，那么每台的价格能以多少元的价格获得最大利益呢？最大利润是多少元？函数y=a (x-h) 2的图像和特性1.填写表格：抛物线开放方向对称轴顶点坐标2.已知函数y=2x2，y=2 (x-4) 2和y=2(x 1)2。(1)分别表示每个函数图像的开放矩形、镜像轴和顶点坐标。(2)分别通过某种转换进行分析。抛物线y=2x2是否可以获得抛物线y=2 (x-4) 2和y=2(x 1)2？3.写入在y=3x2下平移的抛物线的分析公式，并建立镜射轴和顶点座标。(1)向右移动2个单位；(2)向左移动一个单位；(3)先向左移动1

6、个单位，向右移动4个单位。4.请描述函数y=(x-3) 2的图像特征和特性(洞口、镜像轴、顶点坐标、增量、最大值)。5.试验二次函数y=a (x-h) 2的图像：已知a=，OA=oc，抛物线的解析公式。二次函数的增减1.二次函数y=3x2-6x5，x1随着x的增加而y；在X1中，y随着X的增加，当X=1时，函数具有最大值。2.在已知函数y=4x2-MX 5，x-2中，y随着x的增加而增加。在X-2时，y随着x的增加而减少。如果X=1，则y值为。3.已知二次函数y=x2-(m 1) x 1，当x1随着x的增加而增加y时，m的范围为。4.二次函数y=-x23x已知的图像包括三点A(x1，y1)、B

7、(x2，y2)、C(x3，y3)和30，b0，c0B.a0，b0，c=C.a0、b0、c=0D.a0、b0、c02.抛物线y=ax2 bx c的图像2如图所示，以下结论是正确的()A.a b c 0B.b -2aC.a-b c 0d.c 03.抛物线y=ax2 bx c，b=4a，图3中的图像具有以下结论：c0；a b c 0a-b c 0B2-4ac 0ABC 0；其中有效的是()A.b .c .d .4.如果B0是主函数，则y=ax b和次函数y=ax2 bx c位于同一坐标系中的图像可以是()5.已知二次函数y=ax2 bx c、ABC和a b c=0的图像可能与图中的图像相同()如图5

8、所示，6 .二次函数y=ax2 bx c的图像为a+b+c，B2-4ac，2a b，a b c在四个数字中，值为正的是()A.4个B.3个C.2个D.1个7.在同一坐标系中，y=ax2 c和y=(在a 0中，y随着x的增加而增加。二次函数y=kx2kx的图像大约是图的()A B C D10.已知抛物线y=ax2 bx c (a 0)的图像得出以下结论：a、b铜号；当x=1和x=3时，函数值相同。4a b=0；当y=-2时，x值只能得到0。其中正确的数字是()A.1 B.2 C.3D.411.如果已知的二次函数y=ax2 bx c通过象限1、3、4(仅通过原点和象限2)，则线y=ax BC不会通

9、过()A.象限B. 2象限C. 3象限D. 4象限二次函数与x、y轴的交点(二次函数与一次二次方程的关系)1.二次函数y=x2如果4x c图像与x轴不相交，其中c是整数，则c=(只需写入一个)2.二次函数y=x2-2x-3图像与x轴交点之间的距离为3.抛物线y=-3x2 2x-1的图像与x轴交点的数目为()A.没有交点。b .只有一个交点。c .有两个交点。d .有三个交点4.如图所示，二次函数y=x2-4x 3的图像在x轴与点c相交时ABC的面积为()A.6 B.4 C.3 D.15.已知抛物线y=5 x2 (m-1)如果x m和x轴的两个交点与y轴位于同一侧，并且它们的距离平方等于，则m的

10、值为()A-2 b.12 c.24 d.486.如果二次函数y=(m 5) x22 (m 1) x m的图像都在x轴上，则m的范围为7.已知抛物线y=x2-2x-8，(1)验证：抛物线和x轴必须具有两个交点。(2)如果抛物线与x轴的两个交点为a，b，其顶点为p，则寻找ABP的面积。函数分析公式方法首先，如果已知抛物线的三点，则通常将分析公式设定为一般y=ax2 bx c，并求解三元方程式。1.已知二次函数的图像通过A(0，3)、B(1，3)、c (-1，1)三点找到二次函数的解析公式。2.知道经过A(1，0)和B(4，0)两点的抛物线，并通过在c点和BC=5处相交y轴找到二次函数的解析公式。第

11、二，如果已知抛物线的顶点坐标或抛物线的纵坐标具有相同的两个点和抛物线的不同点，则分析公式通常设置为顶点y=a (x-h) 2 k求解。3.已知为二次函数的图像的顶点坐标为(1，-6)，通过点(2，-8)找到二次函数的解析公式。4.已知为二次函数的图像的顶点坐标为(1，-3)，通过点P(2，0)点找到二次函数的解析公式。第三，如果已知抛物线与轴相交点的坐标，分析公式通常设定为交点y=a (x-x1) (x-x2)。5.二次函数的图像有a (-1，0)、B(3，0)，函数有最小值-8，并查找二次函数的解析公式。6.如果x=1，则函数的最大值为5，如果图形通过点(0，-3)，则此二次函数的分析表达式。7.抛物线y=2x2 bx c与x轴相交时，(2，0)，(-3，0)是二次函数的解析表达式。8.抛物线y=ax2 bx c的顶点坐标为(1，3)，y=2x2的洞口大小相同且方向相反时，二次函数的解析公式。9.抛物线y=2x2 bx c与x轴相交(-1，0)，(3，0) b=，c=。10.抛物线与x轴相交：(2，0)、(3，0)、与y轴相交：(0，-4)二次函数的分析表达式。11.根据以下条件