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1、4、三角函数的图象和性质,苏教版高中数学2010高考第一轮复习,*,一、三角函数图象的作法,1.几何法,y=sinx作图步骤:,(2)平移三角函数线;,(3)用光滑的曲线连结各点.,(1)等分单位圆作出特殊角的三角函数线;,2.五点法作函数y=Asin(x+)的图象的步骤:,(3)用光滑的曲线连结(2)中五点.,(2)求(1)中x对应的y的值,并描出相应五点;,3.变换法:函数y=Asin(x+)+k与y=sinx图象间的关系:,函数y=sinx的图象纵坐标不变,横坐标向左(0)或向右(0)或向下(k0,0)是R上的偶函数,sin(-x+)=sin(x+),即-cossinx=cossinx对

2、任意实数x都成立.,0,cos=0.,又0,f(x)的图象关于点M对称,f(x)=cosx.,点M为f(x)图象的一个对称中心.,0,五、检测反馈题,解得k=0或1.,五、检测反馈题,解得a=-1.,五、检测反馈题,即0+a=-1+0.,a=-1.,而函数y=sin2x+acos2x的周期为,a=-1.,五、检测反馈题,1.已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,xR)在一个周期内的图象如图所示:,自测练习,自测练习,自测练习,自测练习,若存在这样的常数a,b,则,故此时不存在符合条件的a,b.,bQ,解得a=-1,b=1,且aQ,bQ.,故符合条件的有理数a,b存在,且a=-1,b=1.,自测练习,数形结合思想,三角函数的图象是数形结合解决三角问题的重要工具，三角函数的图像主要应用于解三角不等式、研究三角函数的性质及三角方程解的问题！,解

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