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1、直击中考： (2017年莱芜市数学中考问题第9题)如图所示，菱形ABCD边的长度为6，ABC=120，点m为BC边的三等分点，点p为对角线AC上的可动点，PB PM的值最小时，PM的长度为() 温情回顾：如图所示，直线l是草原上的小河。 将军从草原的a地到河边喝马，视察b地的军营。 那么，什么样的路线最短呢？a、b、l、p，“将军吃马”的问题-利用轴对称求最小值的问题，注意： 1，直线l是定直线，a，b这两点是与直线同一侧的定点。 2、定点的对称点还是定点。 3 .通过定点和对称点来确定动点。 4 .求最小值即最短距离。 探索一：如图所示，正方形ABCD边的长度为4，e是BC边上的点，BE=1

2、，p是对角线AC上的点，PE PB的最小值=()、a、b、c、d、e、p，解题点： 1，确定直线和定点。 2、对称，连接定点和对称点来决定动点. 3、求最小值即最短距离，p，探索2 :二次函数交叉x轴在a (-1，0，0 )、b (3，0 )两点知过点c (2，3 )，写出解析式求顶点d的坐标。 (1)如果p是抛物线对称轴上的移动点，PB PC的最小值是多少？，1，0，1，2，3，a，b，d，c (2)如果q是x轴上的一动点，三角形QCD的周长的最小值是多少？(3)m是x轴上的一动点，n是y轴的一动点，四角形MNCD的周长的最小值是多少？在2017年的莱芜市数学上考虑第9题，菱形ABCD的边长

3、是6，ABC=120 点m是BC边的一个三等分点，点p是AC上的可动点，点p是PB PM的值最小时，PM的长度为() b、d、a :p，m，c，e，堂堂练习1，半径为1的O，MN是直径，a是半圆的三等分点，b是弧AN的中点，p是直径MN上2、如图所示，边的长度为6的等边ABC，ADBC是d，e是AC边上一点，AE:CE=1:2，点m是直线AD上一点，ME MC的最小值是() 另外，在图、周长为12的菱形中，如果AE=1、AF=2、p是对角线BD上的一点，则EP FP的最小值为() 附加问题：如图所示，圆柱形玻璃杯的高度为12cm，底面的周长为18cm，杯子内距离杯子底4cm的点c有一滴蜂蜜。 此时，蚂蚁正好在杯子的外壁，从杯子上面沿着4cm与蜂蜜对置的点a，蚂蚁到达蜂蜜的最短距离是() cm .谢谢指导：y、x、o、1、3、4、-1、a、b、d、c(2、3 )、研究：二次函数交叉x 已知的(1)P设为抛物线的对称轴上的动点，PB PC的最小值=(2)Q设为x轴上的动

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