第二章-载流子输运现象.ppt

1、第二章载流子传输现象本章学习要点：了解载流子漂移运动的机理、了解外场引起的漂移电流的载流子扩散运动的机理、了解载流子浓度梯度引起的扩散电流的连续性方程式以及其中包含的生成和复合成分。 理解和掌握半导体材料中空穴效应的基本原理及其分析方法，输送：载流子的纯流动过程称为输送。 两种基本运输体制：漂移运动、扩散运动。 载流子传输现象是最终确定半导体器件的电流电压特性的基础。 假设：输送中电子和空穴的流动很干净，但热平衡状态不受干扰。 意思： n、p、EF的关系没有变化。 (运输中特定位置的载流子浓度不变)热运动的速度远远超过漂移和扩散速度。 (平均的统计效果)、2.1载流子的漂移运动漂移电流密度：将

2、载流子的电场施加引起的取向运动称为漂移运动，将载流子的漂移运动引起的电流称为漂移电流。 欧姆定律：R=V/I，l，普通欧姆定律不能显示不同位置的电流分布，电流密度：对长度l、截面积s、电阻率均匀的导体施加电压v，则在导体内形成均匀的电场e，电场强度的大小，对该均匀的导体，电流密度： 将电流密度和那里的电导率和电场强度连接起来，被称为欧姆定律的微分形式的漂移电流密度、平均取向漂移速度，一般在弱电场的情况下，载流子的取向漂移速度与施加电场强度成比例，即，被称为载流子的移动度。 因此，电导率与迁移率之间的关系有：半导体中的电子和空穴的运动：电场e、无外场条件下的载流子不规则热运动、外场条件下的空穴热

3、运动和取向运动、半导体中的电子热运动散射：实际结晶中存在各种晶格缺陷，晶格本身也持续热振动， 把实际的晶格电势场偏离理想的周期电势相当于在严峻的周期电势场上重叠附加的电势场。 这个附加的势场作用于载流子，引起载流子的运动状态，即载流子的“散射”。 载流子和晶格振动的相互作用不仅可以改变载流子的运动方向，而且还可以改变其能量，散射事件通常被称为“碰撞”。 晶格散射晶格原子的振动用晶格波来描述。 格波能量量化、格波能量变化以声子为单位。 电子和晶格之间的作用相当于电子和和声子的碰撞。 相当于晶格原子的热振动导致势场的周期性被破坏，附加势增加，理想的晶格原子排列，以一定模式振动的晶格原子、离子化杂质

4、散射，冲击：载流子的散射； 托架速度的变化。 经典冲突。 实际接触是冲突。 类比：堵车时，汽车的移动速度和方向，随着其他汽车位置的变化而不断变化。 尽管没有实际接触，但是阻碍了车的存在，车自身的速度的大小和方向发生了变化。 这就像载流子的散射，也就是碰撞。 散射的影响热平衡情况散射扰乱了载流子的运动。 例如，假设在一个时间点结晶中的某个载波的速度具有相同的方向，在经过了一个时间后，由于冲突，这些载波的速度机会在所有方向上均匀地分布。 在此，“紊乱”相对于“取向”，与这些载流子具有沿着某一方向的初始运动量相比，散射失去本来的取向运动量的现象被称为“运动量缓和”。 由上述散射过程确定了平衡分布，平

5、衡分布中载流子的总动量为零，晶体中不存在电流。在有外场的情况下，在结晶中存在电场的情况下，电场的作用是使载流子获得电场方向的运动量(取向运动量)，每单位时间的电场引起的取向运动量是eE，但由于散射，载流子的运动量不像理想的结晶中那么增加，它们另一方面通过电场获得取向运动量， 另一方面，因碰撞而失去取向运动量，在一定的电场强度下，最终的载流子平均只能维持一定的取向运动量。 在这种情况下，载流子通过电场获得取向运动量的速度和通过碰撞失去取向运动量的速度保持平衡。 此时，结晶中的载流子基于不规则热运动，重叠了一定的定向运动。 用有效质量表现空穴的加速度与外力(电场力)的关系的v表示由电场引起的粒子速

6、度(漂移速度、热运动速度除外)。 粒子的初始速度为0时可以积分，2次碰撞之间的平均漂移时间用cp表示。 在弱的情况下，由电场产生的方向性漂移速度比热运动速度小(1% )，因此，施加电场后的空穴的平均漂移时间没有明显变化。 可以使用平均漂移时间来确定平均最大漂移速度：因此，也发现从迁移率与速度和电场的关系看，电子的平均漂移速度与有效质量有关。 有效质量小，在相同的平均漂移时间得到的漂移速度大。 迁移率也与平均漂移时间相关联，并且，随着平均漂移时间增加，载波捕获的加速时间增加，因此漂移速度增加。 平均漂移时间与散射概率有关。 在弱的情况下，主要的散射机构：晶格散射、电离杂质散射、单纯地由晶格振动散

7、射决定的载流子迁移率随温度的变化关系：温度变高，晶格振动变得激烈，因此对载流子的散射作用也变强，所以迁移率越低，载流子在半导体结晶材料中移动时受到的第单纯地由离子化杂质的散射决定的载流子迁移率的温度和总的掺杂浓度的变化关系是NI=ND NA-，总的离子化杂质浓度。 由上式可知，由离子化杂质散射决定的载流子迁移率随着温度变高而变大，这是因为，温度越高载流子的热运动的程度越强，载流子通过离子化杂质电荷中心附近所需的时间变短，因此，离子化杂质散射的作用也越小下图是表示室温(300K )下单晶硅材料中的电子和空穴的迁移率与总掺杂浓度的变化的关系的曲线图。 从图中可看出，随着掺杂浓度增加，载流子的迁移率

8、显着降低。 同样地，如果I是由电离杂质散射引起的载流子自由运动时间，则载流子在dt时间内发生电离杂质的散射的概率为dt/I； 如果两个散射机制彼此独立，则在dt时间内载波散射的概率是是载波持续的两个任意散射过程之间的自由运动时间。 上式的物理意义是载流子在半导体晶体材料中受到的总散射概率分别不同的散射机构的散射概率之和，这在多个散射机构同时存在的情况下也成立。 在上式中，I是仅存在电离杂质时的载流子迁移率，L是仅存在晶格振动散射时的载流子迁移率，是总的载流子迁移率。 如果同时存在多个独立的散射机构，那么上式依然成立，这意味着受多个散射机构的影响，载波整体的迁移率变得更低。因此，利用迁移率公式：

9、我们从两种散射机制来看，低温下晶格振动弱，晶格散射弱，迁移率电离杂质的散射作用更显着的高温下，晶格振动强，载流子运动速度快，电离杂质的散射作用弱。 总体上，迁移率随杂质的增加而降低，随温度的增加而降低：半导体的电阻率和电阻率明显地与载流子浓度(掺杂浓度)和迁移率有关，电阻率(电阻率)同时与载流子浓度(杂质浓度)和迁移率的在非本征半导体中，材料的电阻率(电导率)主要与多数载流子浓度和迁移率有关。 由于电子和空穴的迁移率不同，所以在一定的温度下，本征半导体的电导率不一定最小。 载流子的漂移速度饱和效应(强电场效应)之前关于迁移率的讨论一直建立在基础上：弱场条件。 也就是说，由于由电场产生的漂移速度

10、小于热运动速度，因此载流子的平均自由时间不发生显着变化。 但是，在强的情况下，载流子从电场得到的能量多，其速度(运动量)有大的变化，该情况下，平均自由时间减少，散射增强，最终迁移率降低，速度饱和。 热运动的电子：假定上述随机热运动能量与硅材料中的电子的平均热运动速度相对应，为107cm/s，且低掺杂浓度下，硅材料中的电子的迁移率为n=1350cm2/Vs，则当施加电场为75V/cm时，对应的载流子取向漂移运动速度为105cm/s 简单的模型假设载流子两次碰撞之间的自由行程为l，自由时间为，载流子的运动速度为v :在电场的作用下，vd为电场中的漂移速度，vth为热运动速度。 弱场：平均漂移速度：

11、强电场：强电场：平均漂移速度Vd随电场的增加而逐渐增大，速度饱和：右图显示了锗、硅及砷化镓单晶材料中电子与空穴的漂移运动速度的施加电场强度的变化关系。 从上述载流子的漂移速度和施加电场的变化的关系曲线可知，迁移率和电场的关系是在弱电场条件下漂移速度和施加电场线性地变化的关系，曲线的斜率是载流子的移动度，在高电场条件下，漂移速度和电场的变化关系是低电场条件下的线性变化关系吗以单晶硅材料中的电子为例，当施加电场增加到30kV/cm时，其漂移速度达到饱和值，即达到107cm/s，载流子的漂移速度饱和时，漂移电流密度也饱和的特性，即随着施加电场进一步上升，漂移电流密度增加在砷化镓晶体材料中，其载流子的

12、漂移速度随施加电场的变化关系比硅和锗单晶材料的情况复杂得多，这主要由砷化镓材料的特殊带结构决定。 负微分迁移率由砷化镓晶体材料中电子的移动速度和施加电场的变化关系曲线可知，在低电场条件下，移动速度和施加电场呈线性的变化关系，曲线的斜率为低电场下的电子的迁移率，为8500cm2/Vs， 随着该数值比单晶硅材料高得多的施加电场的增强，电子的漂移速度逐渐达到峰值点，然后又开始降低，此时出现负微分迁移率的区间，该效果导致负微分电阻特性的出现。 这个特性可以用于振荡器电路的设计。 负微分迁移率效应的出现可以由砷化镓单晶材料的E-k关系曲线说明：低电场下砷化镓单晶材料导带中的电子能量比较低，主要集中于E-

13、k关系图中状态密度的有效质量比较小的下能量谷，mn*=0.067m0，因此比较大电场强时，传导带中的电子被电场加速而得到能量，部分地能量谷中的电子被E-k关系图中的状态密度的有效质量大的上能量谷mn*=0.55m0散射，因此该部分的电子的迁移率有可能降低，从而导致传导带中的当2.2载流子扩散规律载流子在空间上存在不均匀的分布时，载流子从高浓度区域向低浓度区域扩散。 扩散是通过载流子的热运动来实现的。 由于热运动，不同地区之间不断进行载体交换，如果载体分布不均匀，这种交换就会使分布均匀，引起载体的宏观运动。 因此，扩散流的大小与载体的不均匀性有关，与数量没有直接关系。 不规则热运动的粒子在各个方

14、向上运动的概率相同。 不均匀时：高浓度区域粒子向低浓度区域移动的平均粒子数超过相反的过程，表现为粒子的净流，引起取向扩散。 平衡状态：各部位的浓度相等，由于热运动引起的各区域内的粒子交换数量相同，宏观区域内的粒子数不变，即表现为均匀的粒子浓度。 扩散与浓度的不均匀有关，而且仅与不均匀有关，与总浓度无关。 /模拟：电势：只与相对值有关，与绝对值无关。 水库的潜力只与落差有关，与海拔无关。 粒子的扩散空间分布不均匀(浓度梯度)时，不规则热运动粒子带电后，取向的扩散就会取向的电流：扩散电流，扩散粒子流密度： f一维模型：粒子只能向一维方向运动。 在某截面两侧的粒子的平均自由行程l(l=vth)范围内

15、，由于热运动而穿过截面的粒子数为该区域的粒子数的1/2。 扩散流密度：以每单位时间扩散的方式流动的垂直的每单位截面积的粒子数：x，x l，x-l，扩散电流密度：对带电粒子来说，粒子的扩散运动形成扩散电流。 总电流密度半导体中的4种独立电流：电子漂移和扩散电流； 空穴的漂移和扩散电流。 总电流密度为4者之和：漂移电流：在相同的电场中电子电流和空穴电流的方向相同。 扩散电流：浓度梯度相同，电子电流和空穴电流的方向相反。 在半导体中，电子和空穴的扩散系数分别与迁移率相关，杂质浓度分布与爱因斯坦相关，首先讨论的是均匀掺杂的半导体材料，在实际的半导体器件中，总是有不均匀掺杂的区域。 在热平衡状态下，不均

16、匀掺杂在空间的各位置杂质浓度不同，因此载流子浓度不同。 形成的载流子浓度梯度产生扩散电流。 另外，因为存在局部的剩馀电荷(杂质离子)，所以产生内置电场。 内置电场引起的漂移电流与扩散电流相反，达到动态平衡时，两个电流相等，不显示宏观电流，引起了迁移率和扩散系数的关系：爱因斯坦关系。 由于基于缓慢的杂质分布的电场热平衡状态的半导体材料的费米能级保持一定，所以不均匀掺杂半导体的位置E=Ec-EF不同。 其波段结构如图：热平衡状态下的均匀掺杂半导体：e，x，Ec，Ev，EFi，EF，热平衡状态下的不均匀掺杂半导体：nx， 多数载流子(电子)从浓度高的位置向浓度低的位置，即电子沿x的方向流动的同时残留

17、具有正电荷的施主离子，施主离子和电子在空间位置的分离诱发向x的方向的埋入电场，该电场的形成阻止电子的进一步扩散。 达到平衡时，空间各处电子的浓度与施主杂质的掺杂浓度不完全相等，但这种差不太大。(准电中性条件)注意：这里没有考虑少子空穴的扩散，但对不均匀掺杂的n型半导体材料定义各处的电位(电子电势除以电子电力量-e )，半导体各处的电场强度为：假设电子浓度和施主杂质浓度大致相等：热平衡时的费米能级EF 可以求出x :因此，电场为：由上式可知，由于存在不均匀的掺杂，在半导体中产生内置电场。 产生内置电场时，不均匀掺杂的半导体材料会相应地产生内置电位差。 爱因斯坦的关系以先前分析的不均匀掺杂的半导体材料为例，在热平衡状态下，假定其内部的电子电流和空穴电流密度必须为零，即，还近似满足电中性条件时，代入电场的公式：因此，与扩散系数和迁移率有关：热电空穴的漂移和扩散电流。 总电流