数学课程之数据资料的度量.ppt

1、第三章数据资料的度量,目的要求,掌握平均数、标准差、变异系数的意义掌握Excel进行描述性统计的方法,集中趋势的度量,内容,离散趋势的度量,算术平均数,平均绝对离差,中位数,几何平均数,众数,调和平均数,极差,方差,标准差,变异系数,一、集中趋势的度量,算术平均数,概念：各观察值的总和除以观测值个数所得的商()。计算公式：Excel计算函数：AVERAGE基本性质:各观察值与平均数之差的总和为零；各观察值与平均数之差的平方和为最小。,一、集中趋势的度量,算术平均数应用,用于描述正态分布资料的集中趋势，可以衡量资料的一般水平；可作为一个资料的代表与其他资料相比较。,一、集中趋势的度量,几何平均数

2、,概念：n个观察值相乘之积开n次方所得的方根（G）。计算公式：Excel计算函数：GEOMEAN应用:主要用于动物生产的动态分析，畜禽疾病及药物效价的统计分析。,一、集中趋势的度量,几何平均数应用,主要用于畜牧业、水产业的生产动态分析以及畜禽疾病和药物效价的统计分析。这些资料的观察值一般呈几何次数增长的偏态分布。如畜禽养殖的增长率、药物的效价、疾病的潜伏期等,一、集中趋势的度量,中位数,概念：所有观测值从大到小依次排列，位于中间的那个观测值(Md)。计算公式：Excel计算函数：MEDIAN应用:当所得数据呈偏态分布时，中位数的代表性优于算术平均数。,一、集中趋势的度量,众数,概念：资料中出现

3、次数最多的那个观测值或次数最多一组的组中值（M）。Excel计算函数：MODE,一、集中趋势的度量,调和平均数,概念：所有观测值倒数的算术平均数的倒数（H）。计算公式：Excel计算函数：HARMEAN应用:主要用于反映畜群不同阶段的平均增长率或畜群不同规模的平均规模。,表示集中趋势的粘贴函数,二、离散趋势的度量,极差,概念：样本变量中最大值和最小值之差（R）。计算公式：R=maxx1,x2,xnminx1,x2,xnExcel计算函数：MAXMIN应用:只在研究小样本的波动时使用，具有一定局限性。,二、离散趋势的度量,平均绝对离差,概念：各个数据与平均数差数的绝对值的平均数（MAD）。计算公

4、式：MAD=Excel计算函数：未分组资料：AVEDEV分组资料：SUMPRODUCT,ABS应用:完整反映全部数值的分散程度，但易受极端值影响。,二、离散趋势的度量,方差,概念：用样本容量n来除离均差平方和（s2）计算公式Excel计算函数：VAR应用:通过对离差进行平方来避免正负离差的互相抵消，因此考虑了所有数据情况来反映离散程度。,自由度,二、离散趋势的度量,标准差,概念：样本方差的正平方根（s）。计算公式Excel计算函数：STDEV应用:表示变量分布的离散程度样本间变异程度比较计算变异系数检查样本的代表性应用于正常范围的估计,二、离散趋势的度量,标准差,二、离散趋势的度量,标准差,概

5、念：样本平均数的标准差称标准误（S）。计算公式Excel计算函数：STDEV/SQRT（n）应用:表示样本平均数对总体平均数的代表程度估计总体平均数的置信区间检验样本平均数与总体平均数的差异是否显著,二、离散趋势的度量,标准误,二、离散趋势的度量,二、离散趋势的度量,变异系数,概念：标准差与平均数的比值（Cv）。计算公式Cv=100%s/Excel计算函数：(STDEV)(AVERAGE)应用:不受平均数、单位等的影响，可直接比较变量分布的离散程度,表示离散趋势的粘贴函数,三、描述统计分析,描述统计分析的基本统计量（一）,算术平均数,中位数,样本方差,描述统计分析的基本统计量（二）,样本标准差

6、,标准误,偏斜度,偏斜度=0，分布对称，偏斜度为正值，分布正偏，即众数位于算术平均数的左侧，偏斜度为负值，分布负偏，即众数位于算术平均数的右侧,描述统计分析的基本统计量（三）,峰值（峭度）,置信半径,峰值=0，正态分布，峰值为正值，曲线过于陡峭，峰值为负值，曲线过于平坦,描述性统计分析,第一步，由“工具”“加载宏”“分析工具库”，安装数据分析功能；第二步，由“工具”“数据分析”；,第三步，描述统计分析对话框,200头大白母猪仔猪一月窝重的描述统计分析结果,若找不到所需函数，可搜索或将函数类别改为“全部”,1、AVERAGE计算算术平均值2、BINOMDIST计算二项式分布的概率值3、CHIDI

7、ST计算特定2分布的单尾概率值4、CHIINV计算一定单尾概率值时的2临界值5、CHITEST计算独立性检验的2值6、CONFIDENCE计算总体平均值的置信区间7、CORREL计算两组数据的相关系数8、COVAR计算两组数据的协方差9、FDIST计算特定F分布的单尾概率值10、FINV计算一定概率时的临界F值11、FTEST计算二个样本方差之比F值的概率12、GEOMEAN计算几何平均数13、HARMEAN计算调和平均数14、INTERCEPT计算直线回归的截距15、MAX计算最大值16、MEDIAN计算一组给定数字的中位数,EXCEL电子表格提供的粘帖函数（一）,17、MIN计算最小值18

8、、MODE计算一组数据的众数19、NORMDIST计算正态分布的累积函数20、NORMINV计算正态分布累积函数的逆函数21、NORMSDIST计算标准正态分布的累积函数22、NORMSINV计算标准正态分布累积函数的逆函数23、POISSON计算泊松分布的概率24、SLOPE计算给定数据的直线回归系数25、STDEV计算样本标准差26、STDEVP计算样本总体的标准差27、TDIST计算学生氏-t分布的概率值28、TINV计算特定概率时学生氏-t分布的临界t值29、TTEST计算t检验时的学生氏-t检验相关的概率30、VAR计算样本的方差31、VARP计算样本总体的方差32、ZTEST计算u

9、-检验的双尾概率值,EXCEL电子表格提供的粘帖函数（二）,#错误原因：公式产生的结果太长，单元格容纳不下。解决办法：适当增加列的宽度。#NIV/0！错误原因：除数为零。在公式中，除数使用了空白单元格或包含零值的单元格引用。解决办法：修改单元格引用，或在用作除数的单元格中输入不为零的值。#N/A错误原因：表示在函数和公式中没有可用的数值可以引用。解决办法：检查公式中引用的元格的数据，并输入正确数据。,使用公式和函数时出现的常见错误信息（一）,#NAME？错误原因：删除了公式中使用名称或使用了不存在的名称以及拼写错误。解决办法：确认使用的名称确实存在。#NULL！错误原因：使用了不正确的区域运算或不正确的单元格引用。解决办法：如果要引用2个不相交的区域，请使用联合运算符（逗号）。例如，=SUM（B2：B5，D2：D5）表示对这2个不相交区域的引用。#NUM！错误原因：在需要数字参数的函数中使用了不能接受的参数或公式产生的数字太大或太小，EXCEL不能表示。如在计算临界t值或F值时，输入的概率值大于1或小于0。解决办法：检查数字是否超出限定区域，函数内的参数是否正确。,使用公式和函数时出现的常见错误信息（二）,#REF！错误原因：删除了由其它公式引用的单元格或将移动单元格粘