15级医用物理学第二章

1、2015-9-30 1 第二章流体的运动第二章流体的运动 1 流体力学流体力学 流体静力学 流体动力学 ?2-1 连续性方程连续性方程 ?2-2 伯努利方程伯努利方程 ?2-3 黏性流体的流动黏性流体的流动 ?2-1 理想流体的流动理想流体的流动 ?2-2 实际流体的流动实际流体的流动 ?2-3 血液的流动血液的流动 2015-9-302 ?2-4 泊肃叶公式和斯 托克斯定律 泊肃叶公式和斯 托克斯定律 ?2-5 血压的测量血压的测量 ?2-6 心脏做功心脏做功 2-1 理想流体的流动理想流体的流动 3 一、理想流体，定常流动一、理想流体，定常流动 ?1.理想流体（理想流体（ideal flu

2、id） （1）流体二个性质）流体二个性质 ?可压缩 性（可压缩 性（compressibility） 内摩擦力内摩擦力（i tl f i ti） 2015-9-304 ?内摩擦力内摩擦力（internal friction） 具有内摩擦性质称为粘滞性具有内摩擦性质称为粘滞性 （2） 理想流体：不可压缩和完全没有粘滞性） 理想流体：不可压缩和完全没有粘滞性 一、理想流体，定常流动一、理想流体，定常流动 ?2. 定常流动（定常流动（steady flow） （1） 流线（） 流线（stream line） a. 定义定义 b. 特点特点 2015-9-305 （2） 定常流动：各点速度不 随时间而

3、变，流线形状不随 时间而变。也称稳定流动。 ） 定常流动：各点速度不 随时间而变，流线形状不随 时间而变。也称稳定流动。 ?3. 流管（流管（flow tube） 二、连续性原理二、连续性原理 1. 流量（流量（volume flux or flow rate） ?单位时间流过截面的流体体积单位时间流过截面的流体体积 = SQ 2015-9-306 2. 连续性原理连续性原理（principle of continuity） S1v1=S2v2 Sv=C 开口管开口管 S1v1=S2v2+S3v3 2015-9-30 2 三、伯努利方程（三、伯努利方程（Bernoullis equation）

4、 ?1. 依据依据 :功能原理功能原理 外力作功外力作功=机械能的变化机械能的变化 22 11 ?2. 结论结论: 2015-9-307 2 2 221 2 11 2 1 2 1 ghvpghvp+=+ 常量=+ghvp 2 2 1 静压强 动压强势压强静压强 动压强势压强 (压强能压强能) (动能动能)(势能）势能） A1= F1 (v1t) = p1S1v1t A2= -F2 (v2t) = -p2S2v2t S1v1=S2v2 Bernoullis Equation 2015-9-308 tvStvSV= 2211 体积 F1和 F2作的功为： A = A1+ A2 VpptvSptvS

5、pA)( 21222111 = Bernoullis Equation 2 1 2 2 2 1 2 1 vmvmEk= Vm= VpptvSptvSpA)( 21222111 = 2015-9-309 )()( 2 1 ) 12 2 1 2 221 hhmgvvmVpp+=（ 12 mghmghEp= pk EEA+= 三、伯努利方程（三、伯努利方程（Bernoullis equation） 3. 解题方法 例 解题方法 例2-1 已知：已知： Q0.12m3s-1, S =100cm2; 2015-9-3010 SA=100cm ; SB=60cm2; pA=2105Nm-2, hA=0;

6、hB=2m 求：求：vA, vB, pB 四、伯努利方程的应用四、伯努利方程的应用 ?1. 流量计流量计 ?水平管中水平管中p与与v的关系的关系 v大 大 p小 小 v小 小 p大 大 2015-9-3011 小小 p大 大 ghpp vSvS vpvp = = +=+ 21 2211 2 22 2 11 2 1 2 1 2 2 2 1 21 2 SS gh Sv = 2 2 2 1 2111 2 SS gh SSvSQ = 四、伯努利方程的应用四、伯努利方程的应用 ?2. 小孔口流速小孔口流速 1 2 2 1 s ghv = 2015-9-3012 )(2 )0(s )(1 010 2 0

7、1 托里拆利公式 实质当 ghv vs s s = 2015-9-30 3 四、伯努利方程的应用四、伯努利方程的应用 ?3 比托管比托管(pitot tube) (1)驻点驻点 (2) )(2 12 hhgv= 2015-9-3013 四、伯努利方程的应用四、伯努利方程的应用 ? 压强计液体密度压强计液体密度 hg v = 2 :比托管 2015-9-3014 液体密度液体密度 四、伯努利方程的应用四、伯努利方程的应用 ?4. 虹吸管虹吸管 虹吸现象虹吸现象 2015-9-3015 )(2 DAD hhgv= 四、伯努利方程的应用四、伯努利方程的应用 ?5. 空吸作用空吸作用 2015-9-3

8、016 22 2 1 2 1 BBAA vpvp+=+ 2-2 实际流体的流动实际流体的流动 17 研究实际流体研究实际流体可忽略压缩性， 但具有内摩擦。 可忽略压缩性， 但具有内摩擦。 一、 牛顿粘滞定律 血液的粘度一、 牛顿粘滞定律 血液的粘度 2015-9-3018 ?1. 层流层流(片流片流) （laminar flow） ?2. 两液层间出现相互作用力（拉力及阻力）这一对力称为 内摩擦力 两液层间出现相互作用力（拉力及阻力）这一对力称为 内摩擦力此性质称为粘滞性此性质称为粘滞性 2015-9-30 4 一、 牛顿粘滞定律 血液的粘度一、 牛顿粘滞定律 血液的粘度 ?3. 速度梯度；速

9、度梯度； (velocity gradient) x v x v x d d lim 0 = 2015-9-3019 ?4. 内摩擦力内摩擦力 x v SF d d = 牛顿粘滞定律牛顿粘滞定律 Newton viscosity law 一、 牛顿粘滞定律 血液的粘度一、 牛顿粘滞定律 血液的粘度 ?5. 粘度或粘滞系数：粘度或粘滞系数： （ viscosity） 反映流体粘滞性的强弱反映流体粘滞性的强弱; 单位：帕单位：帕秒（秒（Pas）；泊（）；泊（P）；）；10P=1 Pas 物质物质T有关有关（液体液体T ） 2015-9-3020 ：物质物质、T有关有关（液体液体：T ） 一、 牛顿

10、粘滞定律 血液的粘度一、 牛顿粘滞定律 血液的粘度 ?剪变率剪变率：剪应变随时间的变化率；剪应变随时间的变化率； ?剪变率等于该处的速度梯度，剪变率等于该处的速度梯度，即： ? 2015-9-3022 r管半径管半径 vr Re= Osborne Reynolds (1842 1912) 2015-9-30 5 二、湍流、雷诺数二、湍流、雷诺数 ?3.层流和湍流的判别层流和湍流的判别 ?Re1500 湍流湍流 ?Re：10001500湍流与层流均有可能湍流与层流均有可能 2015-9-3025 ?Re：10001500 湍流与层流均有可能湍流与层流均有可能 三、粘性流体的伯努利方程三、粘性流体

11、的伯努利方程 ?1. 连续性原理连续性原理 2 2 1 1 vSvS= wghvpghvp+=+ 2 2 221 2 11 2 1 2 1 ?2. 伯努利方程伯努利方程 2015-9-3026 水平管水平管 22 wpp= 21 四、泊肃叶定律 总外周阻力四、泊肃叶定律 总外周阻力 ?1. 泊肃叶定律（泊肃叶定律（Poiseuilles law) ?2 p L r Q= 8 4 )( 22 xr p v = Jean-Louis Marie Poiseuille (1799-1869) 2015-9-3027 ?2. ?3. Q = p/R ?4. 流阻流阻 R=8 L/ r4 )( 4 xr

12、 L v )( 0 min rxv= 0)( 4 2 max = =xr L p v 四、泊肃叶定律 总外周阻力四、泊肃叶定律 总外周阻力 ?5. 体循环总外周阻力（体循环总外周阻力（total peripheral resistance) )msN( 5 = CO p TPR A 动脉血压的平均值（动脉血压的平均值（Pa) A p 2015-9-3028 CO：心脏单位时间输出量：心脏单位时间输出量(m3s-1） )cmsdyn(80 5 = CO p TPR A 采用厘米采用厘米克克秒制：秒制： 动脉血压的平均值（动脉血压的平均值（mmHg) 心脏单位时间输出量心脏单位时间输出量(Ls-1

13、） 五、斯托克斯定律五、斯托克斯定律(Stokes law) 1. 斯托克斯定律斯托克斯定律 F = 6 vr =2( -)gr2/9v 小球小球液体液体 g 3 4 3 r g 3 4 3 r 6vr 2015-9-3029 小球小球; 液体液体 2 )( 9 2 grv = （收尾速度）（收尾速度） ?2. 红细胞沉降红细胞沉降 ?抗凝血静止时，在重力作用下红细胞沉淀的现象。抗凝血静止时，在重力作用下红细胞沉淀的现象。 红细胞沉降速度红细胞沉降速度 2 )()(2HgR 五、斯托克斯定律五、斯托克斯定律 2015-9-3030 2 021 )1 ( )( )( )( 9 2 + = f H

14、 H gR ESR ?ESR与血浆密度与流动、与血浆密度与流动、 RBC密 度、 密 度、 RBC有效半径、血液粘度、 红细胞变形与聚集等因素有关。 有效半径、血液粘度、 红细胞变形与聚集等因素有关。 人血红细胞在等渗状态人血红细胞在等渗状态 2015-9-30 6 2-3 血液的流动血液的流动 31 一、 血液循环的物理模型一、 血液循环的物理模型 ?血液循环系统：血液循环系统： ?体循环体循环 ?左心室主动脉 动脉 小 动脉 毛细血管网 小静脉 左心室主动脉 动脉 小 动脉 毛细血管网 小静脉 静脉静脉腔静脉腔静脉右心房右心房 2015-9-3032 静脉静脉腔静脉腔静脉 右心房右心房 ?

15、肺循环肺循环 ?右心室肺动脉分支动脉 分支静脉 肺静脉 左心房 右心室肺动脉分支动脉 分支静脉 肺静脉 左心房 二、 循环系统中的血流速度二、 循环系统中的血流速度 ?图图2-17给出人体各类血管总截面和血液的平 均流速变化规律。 给出人体各类血管总截面和血液的平 均流速变化规律。 2015-9-3033 三、循环系统中的血压分布三、循环系统中的血压分布 ?血压（血压（blood pressure）： 血管内 的血液对血管壁的侧 压； ）： 血管内 的血液对血管壁的侧 压； ?收缩压（收缩压（systolic pressure）：）： ?舒张压（舒张压（diastolic pressure）：）： ?脉压（脉压（ps-pd ）；）； 2015-9-3034 ?在小动脉范围内，血压降落最快；在小动脉范围内，血压降落最快； ?平均动脉压平均动脉压 =舒张压舒张压+脉搏压脉搏压/3 ttp T p T a d)( 1 0 = dsa ppp 3 2 3 1 += 四、血压的测量原理四、血压的测量原