九年级数学下册2.8《二次函数与一元二次方程》教学案(无答案)北师大版

1、二次函数和一次二次方程式在第一环节课前加热身体，耐心填写1. y=ax2 bx c (a、b、c是常数，a0 )，y称为x _ _ _。 图像是抛物线。 对称轴是直线x=_，顶点坐标是(，)。2 .二次函数的解析表达式中的公式为： y=_ _ _ _ _ (a0 )要点： y=_ .交点： y=。3 .抛物线y=x2 2x- 4的对称轴是_ _ _ _，开口方向是_ _，顶点坐标是4 .抛物线y=2(x-2)(x-3 )与x轴的交点是_，与y轴的交点是_ .5 .如果已知抛物线和轴与a (-1，0 )和(1，0 )相交并通过点m (0，1 )，则该抛物线的解析表达式应该是.第二环节用心思考，马

2、到成功1 .已知垂直投掷物体的高度h(m )和运动时间t(s )的关系由h=-5t2 v0t h0表示。 这里h0(m )是投掷时的高度，v0(m/s )是投掷时的速度。 一个球从地面以40m/s的速度垂直投掷，球的高度h(m )和运动时间t(s )的关系如图所示(1)图像上各点的横、纵轴的意思是什么？(2) h和t的关系式是什么？(3)球几秒后落地？ 有几种解决方法吗？和伙伴交流2 .分别求出二次函数y=x2 2x、y=x2-2x 1、y=x2-2x 2的图像与x轴的交点的坐标，并迅速地制作草图.思考点刻度盘：和x轴交点是求出y=0时的方程式的解，并写点的坐标.(1)观察以下二次函数y=x2

3、 2x、y=x2-2x 1、y=x2-2x 2的图像。 各个图像和x轴有几个交点？(2)一次二次方程式x2 2x=0，x2-2x 1=0有多少根？要验证一次二次方程式x2-2x 2=0有多少根？(3)说明二次函数y=ax2 bx c的图像和x轴的交点的坐标与一次二次方程式ax2 bx c=0的根有什么关系3.a .二次函数y=ax2 bx c的图像和x轴的交点为三个的情况下汇总整理：1、有两个交点，2、有一个交点，3、没有交点b .在二次函数y=ax2 bx c图像和x轴上有交点的情况下，交点的横轴是y=0时的自变量x的值，即一次二次方程式ax2 bx c=0的根.c .完成下表，观察二次函数

4、y=ax2 bx c的图像和x轴交点的坐标、一次方程式ax2 bx c=0的根和一次方程式的根的判别式的关系二次函数y=ax2 bx c的图像与x轴的交点一次二次方程式ax2 bx c=0的根一次二次方程式ax2 bx c=0条判别式=b2-4ac有两个交点有两个不同的实数根b2-4ac 0有交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac 0第三环节教材问题变形，扩大扩张足球从地面上踢出来，离地面的高度h(m )可以用h=-4.9t2 19.6t表示，t(s )表示从足球被踢出来的经过时间.(1)t=1时，足球有多高？(2)t为什么值时h变得最大？(3)球着地了多久了？(

5、4)方程式-4.9t2 19.6t=0根的实际意义是什么？ 能在图表上显示吗？(5)方程式14.7=-4.9t2 19.6t根的实际意义是什么？能用图表表示吗？解：第四个环节开拓创新，试一试在本节第一个投球问题上，你是怎么知道球距地面60厘米高的？的双曲馀弦值。第五部分放开手脚，试试看如果已知：二次函数y=kx2-7x-7的图像和x轴有两个交点，那么k的值范围为什么？第六部分大胆尝试练习1 .抛物线y=-3(x-2)(x 5)和x轴的交点坐标为2 .抛物线y=x2-2x 3与两坐标轴交点的个数为个.3 .抛物线y=2x2 8x m和x轴只有一个交点时，m=_4 .当二次函数y=kx2 3x-4

6、的图像和x轴具有两个交点时，取k的值的范围.5.a0，b0，c0，0，抛物线y=ax2 bx c通过象限.第七节总结小节说话理解二次函数图像和x轴交点的数量和一次方程式的根的数量的关系，即，理解方程式中有两个不同的实根，没有两个相等的实根和实根，通过观察二次函数图像和x轴的交点的数量，掌握了研究一次二次方程式的根的一次二次方程式ax2 b符合标准的检查：一、选择问题1、已知二次函数的图像如图所示，有以下五个结论； ； ； 其中正确的结论是()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2、图是二次函数y=ax2 bx c图像的一部分，图像是点a (-3，0 )，对称轴是x=-12a b=0； a-

7、b c=0； 5ab .其中正确的结论是().(a )3 .同一坐标系下的一次函数和二次函数的图像可以是()4、已知二次函数(a0 )的图像向上打开，通过点(-1，2 )、(1，0 )。 下面的结论是正确的()在a.x0的情况下，函数值y随着x的增加而增加，而在x0的情况下，函数值y随着x的增加而减少c .由于存在负数值x0，因此在x0的情况下，函数值y随着x变大而变大由于d.x0为正值，因此函数值y随着x变大而变大5 .二次函数和x轴的交点数为()A.0 B.1 C.2 D.3二、填补问题6、图9所示的抛物线是二次函数的图像，其值为7 .在附图中示出已知二次函数的部分图像，关于的一次方程的解是8 .二次函数的图像如图所示，从图像中解以下问题： (1)写方程式的两