二次函数的翻折规律和题目_第1页
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文档简介

1、折叠定律一次函数图像的对称性通常可以用一般形式或头点来表示,有五种情况1.关于轴对称轴对称的分析公式为:轴对称的分析公式为:2.关于轴对称轴对称的分析公式为:轴对称的分析公式为:3.关于镜像原点原点相对于对称得到的分析公式为:原点相对于对称得到的分析公式为:4.关于顶点对称顶点对称的分析公式如下:顶点对称的分析公式如下:5.关于镜像点关于点对称的解析公式是根据对称的性质,无论发生什么对称转换,抛物线的造型都不会变更,因此绝对不会变更。求抛物线对称抛物线的方程时,可以根据问题或方便运算的原则选择合适的形式。通常,首先确定原始抛物线(或表达式中已知的抛物线)的顶点坐标和开放方向,确定对称抛物线的顶

2、点坐标和开放方向,然后创建该对称抛物线的表达式。练习:5.(2014 Loudi 27。(10分钟)图a显示在ABC中,ACB=90,AC=4厘米,BC=3厘米。是。点p从点b开始沿BA方向,沿点a以恒定速度移动,而点q在点a到AC方向沿点c以相同速度移动,则速度将连接1cm/s. PQ,运动时间设置为t (s) (0 t 4),然后提供问题的答案。(1)如果将APQ的面积设定为s,t的值是原因,s求最大值吗?s的最大值是多少?(2)连接图b,PC,沿着QC折叠PQC,然后得到四边形PQPC,当四边形PQPC是钻石时得到t的值。(3)如果值为t,APQ是等腰三角形吗?测试点:相似的合成问题分析

3、:(1)以phAC为h求出 ABc,ab,以=,ph=3为基础求出 t,a qp的面积为a qph=t (3 - t),依此类推(2)在e处连接PP AC QC,如果四边形PQPC是菱形,则基于apeABC,=,AE=-t 4,QE=AE-AQ,QE=QC,则基于-t 4(3)已知(1),PD=-t 3,相同(2): qd=-t 4,PQ=,APQ讨论了三种方案: AQ=AP,即t=5-t, PQ=AQ,即t=5 t, PQ=AP,即=5-t,再单独计算即可。回答:解决方案:(1)图a,ph交流过了h一段时间,c=90,ACBC、phBC、aphABC,=,AC=4厘米,BC=3厘米,AB=5

4、厘米,=,-ph=3-t,aqp的面积为:S=aqph=t (3-t)=-2,如果t为秒,则s的最大值为cm2。是。(2)图b、PP 连接、PP AC QC e、如果四元PQPC是菱形的,则PE垂直拆分QC,即PE AC,QE=EC。apeABC、=,AE=-t 4Qe=AE-AQ-t 4-t=-t 4,Qe=QC=(4-t)=-t 2,-t 4=-t 2,解决方案:t=,0 4,四边形PQPC为菱形时,t的值为s;(3)被(1)所知,Pd=-t 3,相同(2): qd=ad-AQ=-t 4pq=,在APQ中,当AQ=AP,即t=5-t时解决:t1=;当PQ=AQ,即=t时解决:t2=,T3=

5、5;当PQ=AP,即=5-t时解决:t4=0,t5=;0 t 4,T3=5,t4=0不是问题。当t为s或s或s时,APQ是等腰三角形。注释:这个问题主要是综合了相似性,包括相似三角形的判断和特性、毕达哥拉斯定理、三角形的面积公式、二次函数的最大问题等。核心是根据问题的意义制作参考线,并利用形式的结合思想进行解决。17.(2014年河南)(23。11分钟)插图中,抛物线y=-x2bx c和x轴是a (-1,0)、b (5,0)两点,直线y=-x 3和y轴是点c上的点,x和点d .点p是x轴上抛物线上的点。点p在点f的x轴上,线CD在点e .点p的横坐标为m。(1)求抛物线的解析公式。(2)如果P

6、E=5EF,则得出m的值。(3)如果点E/是直线PC上对称点的点E,是否存在点p以使点E/位于y轴上?如果存在,请直接创建点p的坐标。如果没有,请说明原因。解决方案:(1)-抛物线y=-x2bx c与x轴和a (-1,0)、b (5,0)两点相交。抛物线的解析公式为y=-x24x5。3分(2)点p横坐标为m、P (m,-m2 4m 5)、e (m,-m 3)、F(m,0)、如果点p在x轴上,并且PE=555ef,则点p必须在y轴右侧0 m 5。Pe=-m2 4m 5-(-m 3)=-m2 m 2.4分分成两种情况讨论。如果点e在点f上,则ef=-m 3。pe=55ef,;m2 m 2=5(-m 3)即2 m2-17m 26=0、m1=2、m2=(舍去).6点当点e在点f下方时ef=m-3。pe=55ef,m2 m 2=5(m-3),M2-m-17=0,m3=,m4=(舍去),m的值为2或.。8分(3),点p的坐标为P1 (-,),P2(4,5),P3 (3-,2-3).11点提示-E和E/线性PC对称信息-E/CP=-300;ECP;/PE/y轴,EPC=e/CP=PCE,pe=EC,/ce=ce/,-四边形PECE/菱形。点

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