二次函数的翻折规律和题目

1、折叠定律一次函数图像的对称性通常可以用一般形式或头点来表示，有五种情况1.关于轴对称轴对称的分析公式为：轴对称的分析公式为：2.关于轴对称轴对称的分析公式为：轴对称的分析公式为：3.关于镜像原点原点相对于对称得到的分析公式为：原点相对于对称得到的分析公式为：4.关于顶点对称顶点对称的分析公式如下：顶点对称的分析公式如下：5.关于镜像点关于点对称的解析公式是根据对称的性质，无论发生什么对称转换，抛物线的造型都不会变更，因此绝对不会变更。求抛物线对称抛物线的方程时，可以根据问题或方便运算的原则选择合适的形式。通常，首先确定原始抛物线(或表达式中已知的抛物线)的顶点坐标和开放方向，确定对称抛物线的顶

2、点坐标和开放方向，然后创建该对称抛物线的表达式。练习：5.(2014 Loudi 27。(10分钟)图a显示在ABC中，ACB=90，AC=4厘米，BC=3厘米。是。点p从点b开始沿BA方向，沿点a以恒定速度移动，而点q在点a到AC方向沿点c以相同速度移动，则速度将连接1cm/s. PQ，运动时间设置为t (s) (0 t 4)，然后提供问题的答案。(1)如果将APQ的面积设定为s，t的值是原因，s求最大值吗？s的最大值是多少？(2)连接图b，PC，沿着QC折叠PQC，然后得到四边形PQPC，当四边形PQPC是钻石时得到t的值。(3)如果值为t，APQ是等腰三角形吗？测试点：相似的合成问题分析

3、：(1)以phAC为h求出 ABc，ab，以=，ph=3为基础求出 t，a qp的面积为a qph=t (3 - t)，依此类推(2)在e处连接PP AC QC，如果四边形PQPC是菱形，则基于apeABC，=，AE=-t 4，QE=AE-AQ，QE=QC，则基于-t 4(3)已知(1)，PD=-t 3，相同(2): qd=-t 4，PQ=，APQ讨论了三种方案： AQ=AP，即t=5-t， PQ=AQ，即t=5 t， PQ=AP，即=5-t，再单独计算即可。回答：解决方案：(1)图a，ph交流过了h一段时间，c=90，ACBC、phBC、aphABC，=，AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5

4、厘米，=，-ph=3-t，aqp的面积为：S=aqph=t (3-t)=-2，如果t为秒，则s的最大值为cm2。是。(2)图b、PP 连接、PP AC QC e、如果四元PQPC是菱形的，则PE垂直拆分QC，即PE AC，QE=EC。apeABC、=，AE=-t 4Qe=AE-AQ-t 4-t=-t 4，Qe=QC=(4-t)=-t 2，-t 4=-t 2，解决方案：t=，0 4，四边形PQPC为菱形时，t的值为s；(3)被(1)所知，Pd=-t 3，相同(2): qd=ad-AQ=-t 4pq=，在APQ中，当AQ=AP，即t=5-t时解决：t1=；当PQ=AQ，即=t时解决：t2=，T3=

5、5；当PQ=AP，即=5-t时解决：t4=0，t5=；0 t 4，T3=5，t4=0不是问题。当t为s或s或s时，APQ是等腰三角形。注释：这个问题主要是综合了相似性，包括相似三角形的判断和特性、毕达哥拉斯定理、三角形的面积公式、二次函数的最大问题等。核心是根据问题的意义制作参考线，并利用形式的结合思想进行解决。17.(2014年河南)(23。11分钟)插图中，抛物线y=-x2bx c和x轴是a (-1，0)、b (5，0)两点，直线y=-x 3和y轴是点c上的点，x和点d .点p是x轴上抛物线上的点。点p在点f的x轴上，线CD在点e .点p的横坐标为m。(1)求抛物线的解析公式。(2)如果P

6、E=5EF，则得出m的值。(3)如果点E/是直线PC上对称点的点E，是否存在点p以使点E/位于y轴上？如果存在，请直接创建点p的坐标。如果没有，请说明原因。解决方案：(1)-抛物线y=-x2bx c与x轴和a (-1，0)、b (5，0)两点相交。抛物线的解析公式为y=-x24x5。3分(2)点p横坐标为m、P (m，-m2 4m 5)、e (m，-m 3)、F(m，0)、如果点p在x轴上，并且PE=555ef，则点p必须在y轴右侧0 m 5。Pe=-m2 4m 5-(-m 3)=-m2 m 2.4分分成两种情况讨论。如果点e在点f上，则ef=-m 3。pe=55ef，；m2 m 2=5(-m 3)即2 m2-17m 26=0、m1=2、m2=(舍去).6点当点e在点f下方时ef=m-3。pe=55ef，m2 m 2=5(m-3)，M2-m-17=0，m3=，m4=(舍去)，m的值为2或.。8分(3)，点p的坐标为P1 (-，)，P2(4，5)，P3 (3-，2-3).11点提示-E和E/线性PC对称信息-E/CP=-300；ECP；/PE/y轴，EPC=e/CP=PCE，pe=EC，/ce=ce/，-四边形PECE/菱形。点