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第十五章复数考纲解读1.理解复数的基本概念2.理解复数相等的充要条件.3.了解复数的代数表示法及其几何意义.4.会进行复数代数形式的四则运算.5.了解复数代数的加、减运算的几何意义.,知识点精讲一、基本概念1.叫虚数单位，满足当时，2.形如的数叫复数，记作（1）复数与复平面上的点一一对应.叫的实部，叫的虚部；点组成实轴；叫虚数；叫纯虚数，纯虚数对应点组成虚轴（不含原点）.,（2）两个复数（3）复数的模：复数的模，也就是向量的模，即有向线段的长度，其计算公式为，显然,二、基本性质1.复数运算（1）（2）其中叫的模；是的共轭复数（3）实数的全部运算律（加法和乘法的交换律、结合律、分配律及整数指数幂运算法则）都适用于复数.,2.复数的几何意义.如图所示，复数的几何意义为：（1）（2）（三角不等式：三角形边的不等关系推广）.,图15-1,题型归纳及思路提示题型190复数的分类、代数运算和两个复数相等的条件【例15.1】设，是虚数单位，则“”是复数为纯虚数的（）.充分而不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件【解析】因为，若为纯虚数，则必有且故即“”是“为纯虚数”的必要条件；反之，若则或，当时，为实数，即不是纯虚数，故“”是“为纯虚数”的不充分条件.故选,题型191复数的几何意义【例15

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