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文档简介
1、,3.弧、弦、圆心角,24.圆,1、圆既是_对称图形，又是_对称图形，任何一条所在的直线都是它的对称轴，对称中心是_.,2、回顾什么是垂径定理及推论？,垂径定理:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧。,推论：平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧。,中心,圆心,经过圆心,轴,3、如图.AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，若CD=8cm，CM=_.,4cm,圆具有旋转不变性,圆具有旋转不变的特性，即一个圆绕着它的旋转任意一个角度，都能与原来的图形.,圆心,重合,练一练下列图形中，哪一个图形无论绕中心旋转多少度，都能与自身重合？(),圆心角的定义:,如图
2、1所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做,图1,圆心角,圆心角的定义,找一找:如图2，BC是O的直径，则图中所有的圆心角分别为（填小于180的角）,图2,2、判别下列各图中的角是不是圆心角.,x,x,弧、弦、圆心角的关系,1、在O中，把AOB连同绕圆心O旋转，使OA与OA重合.,2、当圆心角AOB=AOB时，它们所对的和、所对的弦AB和AB相等吗？为什么？,答：=,AB=AB,弧、弦、圆心角的关系,理由：AOB=AOB射线OB和重合又OA=,OB=.点A与重合，点B与重合即：和重合，AB与AB重合=、AB=AB.,OB,OA,OB,A,B,归纳:1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对
3、的弧，所对的弦也2、在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的相等，所对的弦也,相等,相等,相等,圆心角,3、在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角，所对的也相等温馨提示：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也.,相等,相等,弧,练一练:1、如下图，AB、CD是O的两条弦.如果AB=CD，那么，.如果、那么，.如果AOB=COD，那么_，_.,=,AOB=COD,=,AB=CD,AOB=COD,AB=CD,=,弧、弦、圆心角的关系,如果AB=CD,OEAB于点E，OFCD于点F,OE与OF相等吗？为什么？,答：相等,又与是等腰三角形，OE、OF分别是底边AB、CD上的高。,OE=OF,弧、弦、圆心角的关系的应用,证明：，AB=ACABC是等腰三角形.ACB=60,ABC是三角形.,=,等边,AB=BC=AC,AOB=BOC=AOC.,练
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