2018年高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.2 利用导数研究函数的极值课件1 新人教B版选修1-1.ppt_第1页
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文档简介

1、复习：,函数的单调性与其导数的关系：,在某个区间（a,b）内，如果，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增；如果，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减。,利用导数研究函数的极值,学习目标,1、理解函数的极值点和极值的概念。2、结合函数图像，了解函数的极值与其导数的关系。3、会求不超过三次的多项式函数的极值。,自学指导一：,请带着以下问题，认真阅读课本P26-27页，自学时间3分钟，看谁完成的又快又好。1、探究：图1.3-10回答下面问题：（1）函数y=f(x)在点a，b的导数值是多少？（2）函数y=f(x)在点a，b的函数值与这些点附近的函数值有什么关系?（3）在点a,b附近，y=f(x

2、)的导数的符号有什么规律？2、极值点、极值的概念。,自学检测1,观察函数图像，回答以下问题：,（1）找出函数图像中的极大（小）值点、极大（小）值。（2）说明极值点处的导函数值。（3）在极值点附近，函数的导数符号有什么规律？（4）思考：极大值一定大于极小值吗？,2、判断对错（1）函数的极值在区间端点处取得。（）（2）函数的极小值一定小于它的极大值。（）（3）f(x)在定义域内最多只能有一个极大值一个极小值。（）（4）极值点一定出现在定义区间的内部。（）（5）如果，且在x0附近的左侧，右侧，那么f(x0)是极大值。（）,自学指导二：,认真阅读书本P28-P29练习以上的内容，完成以下问题，自学时间为4分钟。求函数y=f(x)的极值的方法是：,解方程，当时，（1）如果在x0附近的左侧，右侧，那么f(x0)是极大值。（2）如果在x0附近的左侧，右侧，那么f(x0)是极小值。,自学检测2：,求下列函数的极值。（1）f(x)=x2-x-2（2）f(x)=x3-27x,探究：函数f(x)=x3是否存在极值？,课堂小结：,你学到了哪些知识？,1、函数极值的定义。2、求函数极值的步骤。,当堂训练：,1、下列说法正确的是（）A.若f(x0)0，则称f(x0)为f(x)的极小值B.若f(x0)0，则称f(x0)为f(x)的极大值C.若f(x0)为f(x)的极大值，则f(x)f

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