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1、正方形正方形1/7 第十一讲 正方形（2） 【正方形的定义】 一组邻边相等的矩形叫做正方形。 【正方形的性质】 四个角都是直角，四条边都相等 两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 具有平行四边形、菱形、矩形的性质 【正方形的判定】 一组邻边相等的矩形 有一个直角的菱形 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 正方形正方形2/7 1.如图，正方形 ABCD 中，EBC 是正三角形，求EAD 的度数。 2.如图，正方形 ABCD 中，G 是 CD 上一点，以 CG 为边做正方形 GFEC， 求证：BG=DE A B C D E F G A B C D E 正方形正方形3/7

2、 3.如图，正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，BGCE 于 G 交 AD 于 F， 求证：CE=BF。 4.分别以三角形 ABC 两边向形外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG，求证：BG=CE。 F E D C B A A BC D E F G 正方形正方形4/7 5.如图，平行四边形 ABCD 中，ABE、BCF 是以 AB、BC 为边的等边三角形， 求证：DEF 是等边三角形。 6.如图，正方形 ABCD 对角线 BD、AC 交于 O，E 是 OC 上一点，AGDE 交 BD 于 F， 求证：EFDC。 F E D C B A A B CD E F G O 正方形正方形5/7

3、 7.如图，正方形 ABCD 对角线 AC、BD 交于 O，DE 平分ADB，CNDE 于 N， 求证：OF= 2 1 AG。 8.如图，点 E、F 在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上，BE=CF. （1）AE 与 BF 相等吗？为什么？ （2）AE 与 BF 是否垂直？说明你的理由。 A B C D E F G A B C D E F O G N 正方形正方形6/7 9.如图，在正方形 ABCD 中，取 AD、CD 边的中点 E、F，连接 CE、BF 交于点 G，连接 AG。试判 断 AG 与 AB 是否相等，并说明道理。 AB CD E G F 10. 如图，正方形 ABCD 中对角线 AC、BD 相交于 O，E 为 AC 上一点，AGEB 交 EB 于 G，AG 交 BD 于 F。 (1)说明 OE=OF 的道理； (2)在（1）中，若 E 为 AC 延长线上，AGEB 交 EB 的延长线于 G，AG、BD 的延长线交于 F，其 他条件不变，如图 2，则结论： “OE=OF”还成立吗？请说明理由。 A B C D O E F G A B C D O E F G 正方形正方形7/7 1.如图，正方形ABCD，EFGH、 、 、依次是各边上的点，且EGFH。求证：EGFH。 2.如图，在正

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