第17章 热力学

1、第十七章 热力学第一定律一、选择题17.1 设某单原子理想气体由平衡态A，经一平衡过程变化到状态B，如果变化过程不知道，但是A、B两状态的压强、体积和温度都已知，那么就可以求出 (A) 气体膨胀所做的功 (B) 气体内能的变化 (C) 气体传递的热量 (D) 气体的总质量17.2 在P-V图中，1mol理想气体从状态A沿直线到达状态B，则此过程系统的功和内能的变化是 (A) (B) (C) (D)17.3 S双原子理想气体作等压膨胀，若气体膨胀过程从热源吸收热量200 J，则该气体对外做的功为 (A) 350 J (B) 300 J (C) 250 J (D) 200 J17.4 对于室温下的

2、双原子分子理想气体在等压膨胀的情况下，系统对外所做的功与从外界吸收的热量之比等于 (A) (B) (C) (D) 17.5 如图的卡诺循环中，两条绝热线下面所包围的面积S和S是 (A) S1S2 (B) S1S2 (C) S1 = S2 (D) 不能确定17.6 甲说：由热力学第一定律可证明，任何热机的效率不能等于1。乙说：热力学第二定律可表述为效率等于100%的热机不可能制成。丙说：由热力学第一定律可证明任何可逆热机的效率都等于。丁说：由热力学第一定律可以证明理想气体可逆卡诺热机的效率都等于。对以上说法有以下几种评论，哪种评论是正确的？ (A) 甲、乙、丙、丁全对 (B) 甲、乙、丙、丁全错

3、(C) 甲、乙、丁对，丙错 (D) 乙、丁对，甲、丙错17.7 有人设计一台卡诺热机（可逆的），每循环一次可以从400K的高温热源吸热1800J,向300K的低温热源放热800J，同时对外做功1000J，这样的设计是 (A) 可以的，符合热力学第一定律(B) 可以的，符合热力学第二定律(C) 不行，卡诺循环所做的功不能大于向低温热源放出的热量(D) 不行，这个热机的效率超过了理论值二、填空题17.8 在某一过程中，对系统所加的热量是2090 J ,同时对它所做的功是100 J ,则该系统内能的增量是 。17.9 2mol的二氧化碳，在常压下加热，使温度从30升高到80。则（1）气体内能的增量

4、= ；（2）气体膨胀时所做的功A= ；（3）气体吸收的热量 Q= 。17.10 工作物质只与 恒温热源交换能量的热机称为卡诺热机，其循环过程称为 。它是由两个 和两个 组成的。17.11 卡诺制冷机，其低温热源温度为T2=300K，高温热源温度为T1=450K，每一循环从低温热源吸热Q2=400J,则每一循环中外界必须做的功为 。17.12 一卡诺热机低温热源的温度为27，效率为40%，高温热源的温度为 K。17.13 一卡诺热机低温热源的温度为7，效率为40%，高温热源的温度 K,若保持高温热源的温度不变，将热机效率提高到50%，则低温热源的温度要降低到 K.17.14 一卡诺机从373K的

5、高温热源吸热，想273K的低温热源放热。若该机从高温热源吸热1000 J热量，则该机所做的功A= ，放出的热量 。17.15 一定量的理想气体，从状态A出发，分别经历等温、等压、绝热三种过程有体积V1膨胀到体积V2，试示意地画出这三种过程的P-V图曲线，在上述三种过程中:（1）气体的内能增加的是 过程；（2）气体的内能减少的是 过程。17.16 如图，一定量的空气，开始时在状态A，压强为2atm,体积为2L，沿直线AB变化到状态B后，压强变为1atm，体积为3L，则在此过程中气体所做的功为 。17.17 气缸内贮有2.0mol的空气，温度为27，若维持压强不变，而是空气的体积膨胀到原体积的3倍

6、，则在此过程中空气膨胀时所做的功为 。17.18 10g氦气吸收103J的热量时压强为发生变化，它原来的温度是300K，那么它最后的温度是 。二、计算题17.19 理气做绝热膨胀，由初态（P0,VO）至（P,V），试证明此过程中气体做作的功为：17.20 一热力学系统由图所示的状态a沿acb过程到达状态b时，吸收了560J的热量，对外做了356J的功。(1) 如果沿adb过程到达状态b时，对外做了220J的功，它吸收了多少热量？(2) 当它由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对它做了282J的功，它将吸收多少热量？是真吸了热，还是放了热？17.21 64g氧气的温度由0升至50，（1）保持体积

7、不变；（2）保持压强不变。在这两个过程中氧气各吸收了多少热量？各增加了多少内能？对外各做了多少功？17.22 如图为一循环过程的T-V图线，该循环的工质为mol的理想气体，其均已知且为常量，已知a点的温度为,体积为ca为绝热过程。求：(1)c点的温度；（2）循环的效率。17.23 有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机。已知热带水域表层海水水温约为25，300米深处水温为5.（1）在这两个温度之间工作的卡诺热机的效率多大？（2）如果一电站在此最大理论效率下工作时获得的机械功率是1MW，它将以何速率排除废热？17.24 一台冰箱工作时，其冷冻室中的温度为-10，室温为15，若按理想卡诺致冷

8、循环计算，则此制冷机消耗103J的功，可以从冷冻室中吸出多少热量？17.25 0.32kg的氧气作图中所示的循环ABCDA，设求循环效率。（已知氧气的定体摩尔热容的实验值）.17-26 如图所示为某双原子分子理想气体循环过程的P-V图,已知.试问：（1）图中所示循环是代表致冷机还是热机？（2）如是正循环（热机循环），求出循环效率。17.27 有一以理想气体为工作物质的热机，其循环如图所示，试求其热机效率。17.28 如图所示1mol的理想气体经历两个过程142，和132，有状态1变为状态2，已知该气体初温为T1,P2=2P1,V2=2V1,定体摩尔热容，试求两个过程中气体从外界的吸热量。17.

9、29 一个以氧气为工质的循环有等温、等压及等体三个过程组成，如图所示，已知。求其效率。17.30 广东大亚湾核电站总装机容量为1.80GW，效率为30%。当发电机组全部投入运行时，（1）求每秒钟热机从核锅炉中吸收的热量；（2）若用10的海水冷却冷凝器，而排水温度为20，则每秒钟需要多少吨海水？（海水的比热）。17.31 一热机用的空气作为工质，从初状态1（等体加热到状态2（,再经绝热膨胀达到状态3（），最后经等压过程又回到状态1，完成一个循环。试在P-V图上做出循环曲线；假定空气可视为理想气体，且其摩尔质量为，求该热机效率。17.32 一压强为1.0的氧气自0加热到100，问(1)当压强不变时

10、，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？(2）在等压和等体过程中各做了多少功？17.33 空气由压强为1.52，体积为5.0等温膨胀到压强为1.01，然后再经等压压缩到原来的体积，试画出此变化过程的P-V曲线，计算此变化过程中空气所做的功。17.34 在夏季，假定室外温度恒定为37.0，启动空调使室外温度始终保持在17.0，如果每天有的热量通过热传导方式自室外流入室内，则空调一天耗电多少？（设该空调致冷机的致冷系数为同条件下的卡诺致冷机致冷系数的60%。）17-35 试求在图示氮气的循环过程中，求（1）完成一次循环对外所做的功；（2）此循环的效率。17.36 一定量的某种理想气体进行如图所

11、示的循环过程。已知气体在状态A的温度为,求：（1）气体在状态B、C的温度；（2）各过程中气体对外所做的功；（3）经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）。第十七章 热力学第一定律习题答案一、选择题17.1 B 17.2 C 17.3 D 17.4 D 17.5 C 17.6 D 17.7 D二、填题空17.8 2190 J17.9 2493J；831J；3324J 17.10 两个；卡诺循环；等温过程；绝热过程17.11 200J17.12 50017.13 ；17.14 268 J；732 J17.15 等压；绝热17.16 152J17.17 9972 J17.18

12、349K三、计算题17.19 证明:由题意知Q=0，,所以又因为所以带入A中，即为17.20 解：（1）在两个过程中，a、b处的温度分别对应相同，则内能相等，由热力学第一定律可得: Qacb - Wacb = Qadb - Wadb即：560-356= Qadb -220 Qadb =424 J（2）同（1）所述原理相同，Qba=-(560-356)+(-282)=-486 J17.21 解：（1）保持体积不变，则系统对外做功为0，故系统吸收的热量将全部用于增加内能，有： = W =0（2）有定容热容公式得此时吸收的热量为17.22 解：（1）由ca为绝热过程可得c点的温度（2）ab放热，且为

13、等温过程，工质吸热为 bc放热，且为等容过程，工质放热为： 由循环效率公式得：17.23 解：(1)由卡诺效率(2)此时工作的电站吸热为：放热为即该电站将以每秒放出的热量的速率排除废热。17.24 解：由题意此制冷机的制冷系数为得即可以从冷冻室吸出的热量。17.25 解：先求对外做的净功A,由ABCDA的循环过程中，只有等温过程AB,CD做功，而等温过程中做功所以 再求循环过程中总的吸热量Q，循环中只AB的等温膨胀和DA的等体增压过程吸热，而等温过程中吸热量等于对外做功量，等体过程中吸热量等于气体内能增量，所以：该循环的效率17.26 解：（1）由P-V图可知其对外做的净功为正的，因此该循环为

14、热机循环（2）该循环过程中的对外做的净功量为：等温压缩的CA过程和等体降压BC过程都是放热的，只有AB的等压过程是吸热的，因此循环中的吸热量为： 则该循环的效率17.27 解：在这个循环中，只有等压过程BC放热，CA等容过程吸热，因此循环中的吸热放热所以热机的效率为=17.28 解：首先，对于1mol的理想气体，对应于状态1、2，可得状态方程; 由于 P2=2P1,V2=2V1 ，代入上式可得：同理对应于状态3、4可得: 对于理想气体，内能仅是温度的函数，从状态1到达状态2的内能增量为再考虑系统对外做功情况，对于142，等体过程14做功为0，只有42做功，故 对于132，同样有最后，由热力学第

15、一定律可得两个过程中的吸热量17.29 解：由题意知，,由于ab为等温吸热过程，所以，则因bc为等压过程，所以 =负号表示气体向外界放热。由于ca为等体过程，故气体吸收的热量为 =所以整个过程的吸热为整个过程的放热为则其效率为20%17.30 解：（1）设每秒钟热机从核锅炉中吸收的热量为:(2)每秒钟向冷凝器放出的热量为故每秒钟所需海水的质量为17.31 解：循环曲线如图在等体过程中空气从状态1变化到状态2，有查理定律知可得又由状态方程可得从状态2到状态3是绝热过程，有绝热过程方程有因此在过程12中，气体吸热量为在过程31中，气体放热量为所以该热机的效率为17.32 解：先求出氧气的物质的量，由,可得:(1) 当压强不变时吸热量当体积不变时吸热量(2)等体和等压过程中氧气的内能增量都为17.33 解: 此变化过程的P-V曲线如图由等温过程方程可得：在等温过程中空气做功为：在等压过程中做功为： =所以在这两个过程中空气所做的总功为17.34 解:先求出工