10.4中心对称.ppt

1、,HS七(下)教学课件,第10章轴对称、平移与旋转,10.4中心对称,1.理解中心对称的定义.2.探究中心对称的性质.(难点）3.利用中心对称的性质画中心对称图形.（重点）,1.从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢?,o,A,B,C,D,2.从A旋转到C呢?,3.从A旋转到D呢?,观察与思考,O,45,O,90,180,O,复习引入,重合,O,重合,A,D,B,C,像这样，把一个图形绕某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,1,新课讲解,中心对称的概念,填一填：如图，OCD

2、与OAB关于点O中心对称，则_是对称中心，点A与_是对称点，点B与_是对称点.,O,C,D,新课讲解,归纳,1.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转角是180.,2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.,新课讲解,如图，旋转三角尺，画出ABC关于点O中心对称的ABC.,A,C,A,B,B,C,新课讲解,中心对称的性质,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?,OA=OA、OB=OB、OC=OC,新课讲解,找一找,在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.,中心对称的基本性质,反之，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过

3、某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.,新课讲解,如图，已知ABC和点O，画出DEF，使DEF与ABC关于点O成中心对称.,D,F,E,DEF为所求作的三角形,B,A,C,新课讲解,例1,如图，已知ABC与ABC中心对称，找出它们的对称中心O.,新课讲解,练一练,解法1：根据观察，B、B应是对应点，连接BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）.,O,新课讲解,O,解法2：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连接BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）.,注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.,新课讲解,轴对称,中心对称,1,2,3,

4、翻转后和另一个图形重合,旋转后和另一个图形重合,1,拓展提升,中心对称与轴对称的异同,新课讲解,1.判断正误：（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.（）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形.（）,随堂即练,2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（）A.1组B.2组C.3组D.4组,C,3.如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积是6，AB3，则DOC中CD边上的高是（）A.2B.4C.6D.8,B,随堂即练,A,B,C,4.如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称.,随堂即练,中心对称,概念,旋转角是180,性质