拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系.ppt_第1页
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文档简介

1、4.11拉普拉斯变换与傅立叶变换的关系，主要内容是：从函数拉普变换求傅立叶变换的难点：判断函数拉普变换的存在，从引言函数拉普变换求傅立叶变换，可以得到傅立叶变换与拉普变换的关系，一、引言、拉普变换与拉普傅立叶变换是：3，3 .例如，如果收敛坐标0=0，F(s )的收敛区域是Res0，F(s )的收敛区域不包括j，则s=j，F(s )不等于F(j)。 虚轴都有极，虚轴上的极是m个一次极jI (I=1，2，m )。 将F(s )展开为部分分式，式中，Fa(s )表示与左半平面极对应的分式。 假设Fa(s )的原函数是fa(t )，则F(s )的原函数是下一个原函数并且极为左半，因此在其中根据傅立叶

2、变换的线性和频移的性质，(t )的傅立叶变换是(t )的傅立叶变换。 因此，另一方面，根据傅立叶变换的调制定理，因为有，根据思考问题、函数的拉斯变换，如何判断其傅立叶变换是否存在呢？ 总结本章，例1，即单位阶跃信号的初始值为1BACK，例2，初始值定理证明，根据元函数微分定理，BACK，时移特性例题BACK，【例1】，已知、【例2】，BACK已知系统的框图如下所示，该系统的系统函数和该系统(1)在零开始状态下，对原方程式两端取拉斯变换BACK，(2)例题BACK、常数k满足什么样的条件时，系统稳定？ 加法器输出侧的信号、输出信号、如图所示的反馈系统、子系统的系统函数、反馈系统的系统函数，因为极都在s的左半部分的平面上，所以系统的稳定性，本章总结，1 .拉普拉斯变换是本课程介绍的第一个为了解决傅立叶变换在实际应用中面临的实际问题，其引入是从一些增长型信号不满足傅立叶变换存在的条件，而不能进行傅立叶分析开始的。 2 .拉普拉斯变换中应注意的是变换收敛域的概念和拉普尔变换与福尔变换的相互关系。 另一方面，我想知道拉斯变换在系统分析中的应用。 关于变换的性质，大部分类似(或本质上匹配)傅立叶变换，但具有不同的新特征，类似于初始、最终值定理。 3 .最后学习中应该注意的问题是，在本门的课程中，我们作为另一种变换域(s域)的

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