4 数字控制器的连续化设计.ppt

1、第四章数字控制器的连续化设计方法,4.1数字控制器的连续化设计步骤4.2模拟调节器的离散化方法4.3PID算法的数字实现4.4数字PID控制器的改进4.5数字PID控制器的参数整定,4.1数字控制器的连续化设计步骤,数字控制器的连续化设计是忽略控制回路中所有的零阶保持器和采样器，在s域中按连续系统进行初步设计，求出连续控制器，然后通过某种近似，将连续控制器离散化为数字控制器，并由计算机实现。,返回本章首页,1.拉氏变换的定义如果有一个以时间t为自变量的函数f(t)，它的定义域是t0，那么拉氏变换就是如下运算式：,式中的s为复数。一个函数可以进行拉氏变换的充分条件是：(1)在t0时，f(t)0；

2、(2)在t0时的任一有限区间内，f(t)是分段连续的；,预备知识（拉氏变换）,在实际工程中，上述条件通常是满足的。式中，F(s)称为象函数，f(t)称为原函数。为了表述方便，通常记作F(s)=Lf(t),预备知识（拉氏变换）,（3）,式中,c为实数，并且大于F(s)任意奇点的实数部分。此式称为拉氏变换的反变换。同样，为了表述方便，可以记作f(t)L-1F(s)为了工程应用方便，常把F(s)和f(t)的对应关系编成表格，即一般所说的拉氏变换表。,预备知识（拉氏变换）,如果已知象函数F(s)，可用下式求出原函数:,所谓传递函数，就是线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉氏变换式与输入量的拉氏变换式

3、之比。已知以c(t)为输出量，r(t)为输入量的线性定常系统的微分方程一般表达式为,预备知识（传递函数）,式中a0，a1，an及b0，b1，bm均为由系统结构参数决定的实常数。设初始条件为零，对上式两边进行拉氏变换，得,预备知识（传递函数）,则系统的传递函数为：,计算机控制系统的结构图,G(s)为被控对象的传递函数，H(s)为零阶保持器，D(z)是数字控制器。,步骤1.求出模拟调节器的传递函数D(s),假想的连续控制系统的结构图,利用连续系统的频率特性法、根轨迹法等设计出假想的连续控制器D(s)。,步骤2.选择合适的采样周期T,1.采样过程要满足采样定理.2.考虑系统的控制周期.3.考虑计算机

4、及其外设的处理能力.4.考虑系统控制精度.,步骤3.把D(s)离散化,求出数字控制器的脉冲传递函数,D(s)离散化方法:Z变换定义法差分变换法零阶保持器法双线性变换法,步骤4.检验系统的闭环特性是否满足设计要求,用过程辨识方法求出广义被控对象的传递函数G(z),运用控制系统的仿真环境做系统仿真检验,步骤5.把D(z)写成差分方程的形式,并编程实现,控制器的一般形式：,差分方程表示方法：,步骤6.现场调试,现场调试是关键环节,验证设计的正确性,是改进设计的依据.,返回本章首页,4.2模拟调节器的离散化方法,返回本章首页,4.2.1Z变换定义法4.2.2差分变换法4.2.3双线性变换法,4.2.1

5、Z变换定义法,零阶保持器的传递函数：,当采样周期足够小时，零阶保持器可近似为半个采样周期的时间滞后环节：,采样的数学描述,采样过程的数学表达：,定义：,Z变换的定义,Z变换定义如下：,式中：,Z变换的定义,求拉氏变换：,令z=eTs(z的定义),返回本节,4.2.2差分变换法,a.前向差分法b.后向差分法,a.前项差分法,令：,则：,b.后项差分法,令：,则：,返回本节,4.2.3双线性变换法,令：,则：,返回本节,4.3PID算法的数字实现,4.3.1PID调节器的优点4.3.2PID调节器的作用4.3.3PID算法的数字实现,返回本章首页,4.3.1PID调节器的优点,PID调节器之所以经

6、久不衰，主要有以下优点。1.技术成熟2.易被人们熟悉和掌握3.不需要建立数学模型4.控制效果好,返回本节,4.3.2PID调节器的作用,1.比例调节器2.比例积分调节器3.比例微分调节器4.比例积分微分调节器,1.比例调节器,1.比例调节器比例调节器的微分方程为：y为调节器输出；Kp为比例系数；e(t)为调节器输入偏差。由上式可以看出，调节器的输出与输入偏差成正比。因此，只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，具有调节及时的特点。比例调节器的特性曲线，如图所示。,阶跃响应特性曲线,2.比例积分调节器,所谓积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用。积分方程为：,式中：TI是

7、积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI越大，积分速度越慢，积分作用越弱。积分作用的响应特性曲线，如图所示。,积分作用响应曲线,若将比例和积分两种作用结合起来，就构成PI调节器，调节规律为：,PI调节器的输出特性曲线如图所示。,PI调节器的输出特性曲线,3.比例微分调节器,微分调节器的微分方程为：,3.比例微分调节器,比例微分调节器的方程为：,3.比例微分调节器,微分作用响应曲线如图所示。,PD调节器的阶跃响应曲线如图所示。,4.比例积分微分调节器,为了进一步改善调节品质，往往把比例、积分、微分三种作用组合起来，形成PID调节器。理想的PID微分方程为：,PID调节器对阶跃响应特性曲线,返回本

8、节,4.3.3PID算法的数字实现,1.PID控制算式的数字化2.数字PID的增量型算法3.PID算法程序设计,返回本节,1.PID控制算式的数字化,在模拟调节系统中，PID控制算法的模拟表达式为：,式中：y调节器的输出信号；e(t)调节器的偏差信号，它等于给定值与测量值之差；KP调节器的比例系数；TI调节器的积分时间；TD调节器的微分时间。,1.PID控制算式的数字化,积分的数字化：,1.PID控制算式的数字化,微分的数字化：,1.PID控制算式的数字化,在数字调节系统中，PID控制算法的模拟表达式为：,式中：y(k)调节器的输出信号；e(k)调节器的偏差信号，它等于给定值与测量值之差；KP

9、调节器的比例系数；TI调节器的积分时间；TD调节器的微分时间。,2.数字PID增量型算法,位置PID控制算法需要累加，不便编程。,2.数字PID增量型算法,数字PID的增量式算式：,其中：,2.数字PID增量型算法,为了编程方便，进一步整理：,其中：,增量式PID算法只需保持当前时刻以前三个时刻的误差即可。它与位置式PID相比，有下列优点：（1）位置式PID算法每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去误差的累加值，因此，容易产生较大的累积计算误差。而增量式PID只需计算增量，计算误差或精度不足时对控制量的计算影响较小。（2）控制从手动切换到自动时，位置式PID算法必须先将计算机的输出值置

10、为原始阀门开时，才能保证无冲击切换。若采用增量算法，与原始值无关，易于实现手动到自动的无冲击切换。,返回本小节,2.数字PID增量型算法,3.PID算法程序设计,在许多控制系统中，执行机构需要的是控制变量的绝对值而不是其增量，这时仍可采用增量式计算，但输出则采用位置式的输出形式。,参数内部RAM分配图,PID位置式算法流程图,根据流程图编写的程序清单如下：,PID：MOVR5，31H；取wMOVR4，32HMOVR3，#00H；取u(n)MOVR2，2AHACALLCPL1；取u(n)的补码ACALLDSUM；计算e(n)=w-u(n)MOV39H，R7；存e（n）MOV3AH，R6MOVR5

11、，35H；取IMOVR4，36HMOVR0，#4AH；R0存放乘积高位字节地址指针ACALLMULT1；计算PI=Ie(n),MOVR5，39H；取e(n）MOVR4，3AHMOVR3，3BH；取e(n-1)MOVR2，3CHACALLCPL1；求e(n-1)的补码ACALLDSUM；求PP=e(n)=e(n)-e(n-1)MOVA，R7MOVR5，A；存e(n)MOVA，R6MOVR4，AMOVR3，4BH；取PIMOVR2，4AHACALLDSUM；求PI+PP,MOV4BH，R7；存(PI+PP)MOV4AH，R6MOVR5，39H；取e(n)MOVR4，3AHMOVR3，3DH；取e(

12、n-2）MOVR2，3EHACALLDSUM；计算e(n)+e(n-2)MOVA，R7；存(e(n)+e(n-2)MOVR5，AMOVA，R6MOVR4，A,MOVR3，3BH；取e(n-1)MOVR2，3CHACALLCPL1；求e(n-1)的补码ACALLDSUM；计算e(n)+e(n-2)-e(n-1)MOVA，R7；存和MOVR5，AMOVA，R6MOVR4，AMOVR3，3BH；取e(n-1)MOVR2，3CHACALLCPL1；求e(n-1)的补码ACALLDSUM；计算e(n)+e(n-2)-2e(n-1),MOVR3，47HMOVR2，46HMOVR5，2FH；取y(n-1)M

13、OVR4，30HACALLDSUM；求出y(n)=y(n-1)+KP(PI+PP+PD)MOV2FH，R7；y(n)送入y(n-1)单元MOV30H，R6MOV3DH，3BH；e(n-1)送入e(n-2)单元MOV3EH，3CHMOV3BH，39H；e(n)送入e(n-1)单元MOV3CH，3AHRET,MOVR5，37H；取DMOVR4，38HMOVR0，#46HACALLMULT1；求PD=D(e(n)-2e(n-1)+e(n-2)MOVR5，47H；存PDMOVR6，46HMOVR3，4BH；取PI+PPMOVR2，4AHACALLDSUM；计算PI+PP+PDMOVR5，33H；取KP

14、MOVR4，34HMOVR0，#46H；计算KP(PI+PP+PD)ACALLMULT1,DSUM双字节加法子程序：(R5R4)+(R3R2)的和送至(R7R6)中。,DSUM：MOVA，R4ADDA，R2MOVR6，AMOVA，R5ADDCA，R3MOVR7，ARET,CPL1双字节求补子程序：（R3R2）求补,CPL1：MOVA，R2CPLAADDA，#01HMOVR2，AMOVA，R3CPLAADDCA，#00HMOVR3，ARET,MULT1为双字节有符号数乘法子程序。其程序流程图如图所示。,双字节有符号数乘法程序清单如下：,MULT1：MOVA，R7RLCAMOV20H，C；存被乘数

15、符号位JNCPOS1；被乘数为正数跳转MOVA，R6；求补CPLAADDA，#01HMOVR6，AMOVA，R7CPLA(ADDCA，#00HMOVR7，APOS1：MOVA，R5,RLCAMOV21H，C；存乘数符号位JNCPOS2；乘数为正数跳转MOVA，R4；求补CPLAADDA，#01HMOVR4，AMOVA，R5CPLAADDCA，#00HMOVR5，A,POS2：ACALLMULTMOVC，20HANLC，21HJCTPL1；两数同负跳转MOVC，20HORLC，21HJNCTPL1；两数同正跳转DECR0；积求补MOVR0，ATPL1：RET,DECR0DECR0MOCA，R0C

16、PLAADDA，#01HMOVR0，AINCR0MOVA，R0CPLAADDCA，#00H,返回本节,4.4数字PID控制器的改进,4.4.1积分项的改进4.4.2微分项的改进4.4.3时间最优PID控制4.4.4带死区的PID控制,返回本章首页,4.4.1积分项的改进,1.积分分离2.抗积分饱和3.梯形积分,返回本节,1积分分离,为积分分离阈值。,时，采用PD控制。,当,时，采用PID控制。,当,1积分分离,具有积分分离作用的控制过程曲线,采用积分分离法的PID位置算法框图,返回本节,2抗积分饱和,虽然计算机有正常输出，但是受控调节装置已经饱和了。解决方法如下：当u(k)Umax时，u(k)

17、=Umax,去掉积分控制。Umin，Umax为控制器输出的最小和最大值。,3梯形积分,返回本节,4.4.2微分项的改进,返回本节,1.不完全微分PID控制算法2.微分先行PID控制算式,1不完全微分PID算法,不完全微分PID控制器,D(s),Df(s),u(t),e(t),u(t),2微分先行PID算式,微分先行PID控制器,为微分增益系数,返回本节,4.4.3时间最优PID控制,Bang-Bang控制PID控制,返回本节,4.4.4带死区的PID控制算法,为死区阈值,u(k),e(k),r(k),+,-,PID,P(k),返回本节,4.5PID参数的整定,4.5.1采样周期的确定4.5.2凑试法确定PID调节参数4.5.3优选法,返回本章首页,1.采样周期的确定,（1）根据采样定理，系统采样频率的下限为fs=2fmax，此时系统可真实地恢复到原来的连续信号。（2）从执行机构的特性出发，满足执行时间的要求。（3）从控制系统的随动和抗干扰的性能出发，要求采样周期尽量短些。（4）从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，一般要求采样周期大些。（5）考虑被控对象的特征，满足实时控制的要求。（6）按照控制精度指标，满足控制质量要求。,采样周期T的经验数据,返回本节,2.凑试法确定PID调节参数,在凑试时，可参考以上参数分析控制过程的影响趋势，对参数进行先比例，后积分，再微分的